На рис.15 представлено преобразование дискретных отсчетов помехи, взятых на сегменте ТР (рис. 15, а), в ИССФ (рис. 15, б). Приняты следующие обозначения: τ - длительность дискретного отсчета и элементарных импульсов, образующих ИССФ, U0 - амплитуда исходного дискретного отсчета, равная амплитуде помехи в момент отсчета, τ1 и τ2 - сдвиг соответствующей пары элементарных импульсов относительного исходного отсчета, U1 и U2 - амплитуды импульсов соответствующей пары.
аб
Рис. 15. Преобразование отсчетов помехи в импульсные сигналы сложной формы
Для обеспечения технической реализации ИССФ необходимо выполнение условия
τ1<τ2<…<τi<…τN. Вычисление спектральных коэффициентов Aj в этом случае производится по формуле:
. (33)
Чтобы расширить диапазон частот помехи, при которых последняя может быть выделена из смеси с сигналом, в спектре ИССФ необходимо подавить N спектральных зон, образованных составляющими, кратными частоте дискретизации, Fд, 2Fд, 3Fд и т. д., и их соответствующими боковыми составляющими. При этом частоту восстанавливаемого сигнала, расположенного в нулевой спектральной зоне, можно увеличивать до значения, превышающего половину частоты дискретизации исходного сигнала, в пределе до половины (N+1)Fд, где N - номер последней подавленной спектральной зоны. При этом никакого противоречия с известной теоремой В. А. Котельникова (теоремой отсчетов) здесь нет. Это объясняется тем, что ИССФ с подавленными N спектральными зонами представляется на каждом интервале дискретизации 2N+1 элементарными импульсами, поэтому число степеней свободы сигнала не уменьшается.
При прохождении ИССФ через ФНЧ сигнал на выходе последнего можно описать выражением, аналогичным выражению (31),
,
(34)
где 
, Ui
– амплитуды элементарных импульсов в ИССФ, определенные из решения системы
(32).
Из выражения (34) следует, что амплитуда восстановленного сигнала дрейфа изолинии зависит от суммы коэффициентов Ki, которые пропорциональны амплитудам элементарных импульсов, образующих ИССФ. Исходя из этого, необходимо использовать соотношения значений сдвигов τi, при которых сумма амплитуд элементарных импульсов Ui, полученных в результате решения системы (32), была бы максимально возможной:
.
(35)
Это позволило бы компенсировать ослабление исходного сигнала на выходе ФНЧ, определяемое в формуле (34) отношением τ/Т, даже не прибегая к дополнительному усилению выходного сигнала ФНЧ.
Для электрокардиосигнала нельзя обеспечить формирование ИССФ при сочетаниях τ1 и τ2, близких к оптимальным, в силу ограниченной длительности ТР-сегмента. Поэтому при преобразовании отсчета сигнала дрейфа изолинии, взятого в середине ТР-сегмента, в ИССФ необходимо исходить из тенденции к увеличению значения суммы (35) при увеличении значений сдвигов τ1 и τ2 внутренней и внешней пар импульсов относительно центрального импульса, учитывая тот факт, что при возрастании частоты сердечных сокращений длительность ТР-сегмента уменьшается.
Проиллюстрируем процесс устранения дрейфа изолинии, используя в качестве ИССФ сигнал с двумя подавленными спектральными зонами: первой и второй.
На рис. 16 показан фрагмент ЭКС с дрейфом изолинии U(t), отсчеты которого, взятые в каждом кардиоцикле на ТР-сегменте, преобразованы в группы импульсов ИССФ с τ1=18τ и τ2=20τ, где τ=12 мс - длительность элементарного импульса. Решение системы уравнений (30) относительно Ui при N=2 дало следующие результаты: U0=1, U1=–3.443, U2=3.662, SUM=1.438. Принято, что ЧСС составляет 60 ударов в минуту. Дрейф изолинии до 10-й секунды представлен синусоидальным сигналом с частотой 0.5 Гц и амплитудой, равной амплитуде R-зубца, после 10-й секунды - экспонентой с постоянной времени, равной 3.2 с (постоянная времени стандартных кардиографов).
Рис. 16. Представление отсчетов ЭКС с помехой импульсными сигналами сложной формы
На рис. 17 приведен частотный спектр ЭКС с двумя (первой и второй) подавленными спектральными зонами.
 |
Рис. 17. Фрагмент частотного спектра ЭКС, представленного ИССФ
Результаты обработки кардиосигнала с дрейфом изолинии представлены на рис. 18, где показаны «чистый» кардиосигнал ЭКС0, ЭКС с дрейфом изолинии U(t), выделенный сигнал дрейфа изолинии u(t) и ЭКС после устранения дрейфа изолинии ЭКС1. Для выделения сигнала дрейфа изолинии в качестве ФНЧ использовалось усредняющее окно Кайзера с затуханиями АЧХ -0.1 дБ на частоте 0.5 Гц (частота сигнала дрейфа изолинии) и −60 дБ на частоте 2.5 Гц (левая боковая третьей спектральной зоны). Следует отметить, что целесообразно применять нерекурсивные фильтры, поскольку они имеют линейную фазочастотную характеристику и однозначно определяемое время задержки.
 |
Рис. 19 иллюстрирует
изменение во времени приведенной погрешности устранения дрейфа изолинии,
обусловленной неидеальным выделением сигнала дрейфа изолинии, 
. Максимальное ее значение не
превышает ±1 % от амплитуды сигнала дрейфа изолинии (за исключением участка
вблизи десятой секунды, когда произошло переключение формы помехи). Неидеальное
выделение обусловлено затуханием АЧХ на частоте помехи на −0.1 дБ (примерно 1
%).
Рис. 19. Погрешность устранения дрейфа изолинии
Таким образом, выделение сигнала дрейфа изолинии с помощью ФНЧ позволяет получить именно дрейф изолинии, а не его аппроксимацию. Преобразование отсчетов дрейфа изолинии в импульсные сигналы сложной формы обеспечивает выделение сигнала дрейфа изолинии с частотным спектром, простирающимся до частоты сердечных сокращений, что невозможно при использовании сплайн-аппроксимации.
4.3. Оценка информативных параметров ST-сегмента
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.