Начертательная геометрия: Учебное пособие, страница 6

В соответствии с признаком перпендикулярности прямой и плоскости в плоскости DАВС (рис.76) проводим две пересекающиеся прямые – горизонталь h и фронталь f, являющиеся наиболее выгодными прямыми, могущими составлять угол 90° с прямой, проведенной через т. D  непосредственно на чертеже, в соответствии с инвариантным свойством проецирования прямого угла. При этом фронтальная проекция перпендикуляра составляет угол 90° с фронтальной проекцией фронтали f (D²K² ^ f²), а горизонтальная проекция перпендикуляра составляет угол 90° с горизонтальной проекцией горизонтали h (D¢K¢ ^ h¢). Надо сказать, что искомый перпендикуляр с горизонталью и фронталью скрещивается под углом 90°. В дальнейшем находим точку встречи перпендикуляра с плоскостью треугольника DАВС (точка К¢). Натуральную величину его находим способом прямоугольного треугольника.

Рис.76

 
 


Определение углов  Ùj° = ?

Пример 1

Определить величину угла между двумя плоскостями ∆АВС и ∆BCD.

x1 || B¢C¢ ® пл. V1 || BC

x2 ^ B²1C²1 ® пл. H1 ^ BC

 


Ða°  истинный

                                                                           (рис. 77)

Подпись: Рис.77

Пример 2

Определить натуральную величину DАВС.

x1 ^ горизонтали h (h¢)

                                                                      пл. V1 ^ горизонтали h

x2 || A²B²C²

                                                                      пл. DABC || пл. H1

 


                                                                      D A¢1B¢1C¢1 - нат. величина

(рис.78)

Подпись: Рис.78

Подпись: Задание 1
По данным координатам точек в таблице вариантов построить три проекции пирамиды в системе декартовых координат и прямоугольную изометрическую проекцию этой пирамиды (рис.79). Показать видимость её рёбер.


Подпись: Рис.79
 

Подпись: Задание 2. По заданным вариантам выполнить:
1)	чертёж сферы или конуса с вырезом;
2)	чертёж на построение линии пересечения (перехода) геометрических поверхностей, формат А3 (рис.80).
Подпись: Рис.80

 


№ вар

A

B

C

D

 

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

1

16

14

90

86

80

26

132

52

82

75

85

110

2

20

10

92

85

80

25

136

50

84

68

85

112

3

16

12

86

80

72

20

132

48

82

70

82

106

4

21

9

39

84

80

109

136

49

48

70

84

19

5

118

8

86

52

78

26

0

52

86

72

86

110

6

20

14

90

86

80

26

136

50

85

70

85

112

7

110

85

10

54

28

82

0

80

45

65

105

80

8

18

91

9

83

26

80

134

84

47

67

109

84

9

116

10

90

52

80

26

0

44

82

72

86

108

10

18

40

76

83

118

5

134

48

39

68

19

0

11

116

12

94

50

82

26

0

52

86

70

86

108

12

124

96

12

52

22

75

0

82

48

70

118

86

13

17

10

45

83

80

112

134

49

45

68

84

19

14

19

79

40

84

6

108

133

39

48

68

0

20

15

120

90

10

50

25

80

0

85

50

70

110

85

16

18

13

86

86

81

25

134

51

80

70

86

111

17

117

10

39

51

80

110

0

47

48

68

84

19

18

116

39

8

53

110

80

0

48

47

68

19

84

19

20

39

10

84

109

78

136

48

47

69

19

86

20

122

39

76

51

109

7

0

49

39

139

19

0

21

121

38

74

50

107

5

0

46

40

135

19

0

22

19

41

9

82

110

80

136

47

47

68

19

86

23

117

41

75

51

108

7

0

48

37

134

21

0

24

116

75

39

51

5

108

0

38

46

136

45

19

25

118

89

10

53

26

80

0

70

49

68

111

86

26

122

10

88

50

84

22

0

54

84

66

82

112

27

120

10

90

54

80

26

0

50

86

70

88

110

28

90

35

20

170

55

60

110

130

120

35

60

135