Моделирование систем управления. Формирование требований и разработка концептуальной модели. Разработка математической модели системы массового обслуживания, страница 15

2. Определяются условия, при которых могут наступить выше указанные действия. Рассмотрим следующие условия (позиции):

Для перехода t₁:

     Р₄ – промышленный робот свободен и находится у 4.

     Р₉ – тара с заготовкой находится в 4.

Для перехода t₂:

     Р₃ – тара, находящаяся в накопителе 4, свободна.

     Р₅ – промышленный робот свободен и находится у станка.

Для перехода t₃:

     Р₁ – инструмент закреплён на станке.

     Р₂ – заготовка закреплена на станке.

Для перехода t₄:

     Р₆ – тара установлена на выходе станка.

     Р₇ – деталь обработана.

     Р₁₀ – транспортный механизм свободен.

Для перехода t₅:

     Р₈ – тара в пункте 7 разгружена.

3. Определяются позиции, в которых в начальный момент выполнены условия р₄, р₉, р₁₀. В графической модели такие позиции отмечаются точкой.

4. Определяются входные и выходные позиции для каждого из переходов.

Входные позиции: I(p₁)={t₃}, I(p₂)={t₃}, I(p₃)={t₂}, I(p₄)={t₁}, I(p₅)={t₂}, I(p₆)={t₄}, I(p₇)={t₄}, I(p₈)={t₅}, I(p₉)={t₁}, I(p₁₀)={t₄}.

Выходные позиции: O(p₁)={t₁}, O(p₂)={t₁}, O(p₃)={t₁}, O(p₄)={t₂}, O(p₅)={t₁}, O(p₆)={t₂}, O(p₇)={t₃}, O(p₈)={t₄}, O(p₉)={t₅}, O(p₁₀)={t₄}.

5. Для наглядности строится графическая модель сети Петри.

 В рассмотренном примере модель имеет вид:

6. Составляются матрицы инцидентности R и входных позиций R^-.

                                                                           Матрица R

	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6	Р7	Р8	Р9	Р10
t1	1	1	1	-1	1	0	0	0	-1	0
t2	0	0	-1	1	-1	1	0	0	0	0
t3	-1	-1	0	0	0	0	1	0	0	0
t4	0	0	0	0	0	-1	-1	1	0	-1
t5	0	0	0	0	0	0	0	-1	1	1

                                                                          Матрица R^- 

	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6	Р7	Р8	Р9	Р10
t1				1					1
t2			1		1
t3	1	1
t4						1	1			1
t5								1

7. Строится диаграмма маркировок.

Диаграмма маркировок – последовательность изменения вектора маркировок в сети Петри.

Для построения диаграммы задаётся начальный вектор маркировок М₀. В рассматриваемом примере М₀ = (0 0 0 1 0 0 0 0 1 1). М₀ сравнивается построчно с матрицей входных позиций R^-. Сравнение позволяет определить, какой из переходов сработает при данном состоянии вектора маркировок. В рассматриваемом примере М₀ больше 1-ой строки матрицы R^-: М₀, т.е. сработает переход t₁. Это приведёт к новому состоянию вектора: 

М₁== (0 0 0 1 0 0 0 0 1 1) + (1 1 1-1 1 0 0 0-1 0) = (1 1 1 0 1 0 0 0 0 1).

Вектор М₁ сравниваем построчно с матрицей R^-. Условие возбуждения выполняется для 2-го и 3-го переходов. Сработанный 2-ой переход приводит к вектору М₂=(1 1 0 1 0 1 0 0 0 1). Срабатывание перехода 3 приводит к вектору М₃=(0 0 1 0 1 0 1 0 0 1). Проверка вектора маркировок М₂ и М₃ показывает, что в отдельности они не приводят к срабатыванию переходов.

К срабатыванию переходов приводит только сумма М₂ и М₃. Срабатывание перехода 4 приводит к вектору М₄=М₂+М₃+М₁=(0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 ).

Вектор М₄ приводит к срабатыванию перехода t₅, который приводит к состоянию вектора маркировок М₅=(0 0 0 1 0 0 0 0 1 1). Вектор маркировок М₅ численно равен вектору М₀. Следовательно, в производственном модуле просмотрен цикл  процесса функционирования.

В результате проведённых расчётов диаграмма маркировки имеет следующий вид:

Анализ диаграммы показывает, что в системе после срабатывания t₁ наступают параллельные процессы. За время цикла работы производственного модуля каждый из переходов сработал один раз (активность единичная). Каждый из векторов маркировки достижим. В системе протекают циклические процессы. Тупиковых позиций и переходов нет.

2. 8. Структурный анализ автоматизированных систем управления

Под структурным анализом понимаются методы и средства моделирования структуры информационного и программного обеспечения систем.

Разработка информационного и программного обеспечений ведётся в следующей последовательности:

1.  Проводится анализ требований, предъявляемых к системе, т.е. выясняется, что должна делать система.

2.  Проектирование информационного и программного обеспечений. На этом этапе в общем виде разрабатывается концепция выполнения выше определённых требований, т.е. проводится эскизное проектирование, которое позволяет ответить на вопрос, как система должна выполнять предъявляемые к ней требования.

3.  Кодирование (программирование). На этом этапе ведётся детальная проработка программного обеспечения системы.

4.  Тестирование и отладка программного обеспечения системы.

5.  Эксплуатация информационного и программного обеспечения.

2. 8. 1. Анализ требований

На этом этапе строится модель, которая должна ответить на вопрос, что должна делать система. В модели должны быть однозначно определены условия эксплуатации системы, ее аппаратные, программные ресурсы, внешние условия  функционирования.

Помимо этого, должны быть подробно описаны выполняемые системой функции, а также определены ограничения по используемым ресурсам и защите информации.