Стрела провеса, страница 3

Масштаб по горизонтали и вертикали может быть разным .

Пример 3

           Определить наибольшую и наименьшую  стрелу провеса провода . Построить кривые провисания  в заданном пролете.

           Исходные данные :

1. Температура гололеда tг = -5°C .
2. Напряжение в материале провода в режиме гололеда s₃ =s_Г  =114 Н/мм²_.
3. Модуль упругости материала Е = 7,7× 10⁴ Н/мм² .
4. Температурный коэффициент линейного расширения  материала провода

       a = 19,8 ×10^-6 град ^-1.

5. Удельная механическая нагрузка, обусловленная весом провода g₁  = 0,0327 Н/м мм².
6. Удельная  механическая нагрузка, обусловленная весом гололеда g ₃= 0,0575 Н/м мм².
7. Максимальная температура  t₊. = 42°С
8. Напряжение в материале в режиме минимальной температуры  s_ = 119 Н/мм²
9. Напряжение в материале в режиме максимальной температуры  s₊   =55 Н/мм²
10. Длина пролета    L = 200 м._{_}

                       Решение :

1. Определяем критическую температуру  tк

                                               114 (1 – 0,0327/0,0575)

 t_К = t_г  + s_г(1 - g₁ / g₃ )  /a Е = -5 + -------------------------------------- = 27,3°С < 42°С

                                                   19,8 ×10^-6   7,7×10⁴

2. Сравниваем  tк с  максимальной температурой :

                    t_К  = 27,3°С < 42°С, то  fнб будет при  максимальных температурах

3. Рассчитываем  fнб и  fнм .  

                      fнб = f₃ =   g₁ ×  L ² / 8×  s₊    = 0,0327 × 200² / 8 × 55 =  2,97м

                      fнм    =    g₁ ×  L ² / 8×  s_{_}  = 0,0327 × 200² / 8 × 119 =  1,38м

                   4. Кривые провисания строятся по формуле вида    y = g  x²/ 2 s   и   сводятся  в таблицу.

Таблица

Режимы	Х, м
	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
y fнб (t+ , g1, s+)		0,03	0,12	0,27	0,48	0,74	1,07	1,45	1,9	2,4	2,97
y fнм (t_ , g1, s_ )		0,01	0,06	0,12	0,22	0,34	0,5	0,67	0,88	1,12	1,38