РЭС и общая характеристика их проектирования. Генерирование корреляционных случайных процессов методом фильтрации. Особенности компьютерного проектирования. Модели объектов проектирования, страница 5

1.  Генерируется случайная величина x₁ равномернораспределенная в интервале (0,1).

2.  Рассчитывается случайная величина U₁ равномернораспределенная в интервале (a,b). u₁=a-x(a-b).

3.  Определяется значение плотности вероятности ω(u₁).

4.  Генерируется случайная величина x₂ равномернораспределенная в интервале (0,1).

5.  Рассчитывается U₂=x₂∙h, равномернораспределенная в интервале (0,h).

6.  Если u₂ < ω(u₁), то u=u₁, если u₂ > ω(u₁), то значение u₁ обрабатывается.

7.  Генерируется следующая пара чисел u₁ и u₂ и т.д.

11 билет

1 вопрос

Моделирование узкополосных радиотехнических устройств

Для моделирования таких устройств характерно, что спектр сосредоточен на f_н и в узком диапазоне.

При моделировании используются 3 метода:

1.  Метод несущей

2.  Метод комплексной огибающей

3.  Метод информационного параметра

Метод несущей

При использовании этого метода модель фактически повторяет структуру моделирующего устройства, а частота дискретизации выбирается исходя из теоремы Котельникова.

f_д ≥ 2(f_н+F_в)

Модель радиоприемного устройства

При составлении модели по методу несущей системы автоподстройки не учитываются, но возможность изменения коэффициента передачи и частоты гетеродина предусматривается.

Недостаток моделирования – высокая тактовая частота. Для ее уменьшения используют масштабирования.

Используется два вида масштабирования:

1.  Применяется по всем параметрам сигнала и устройства обработки одинаково.

Все процессы замедляются в M_t раз по сравнению с реальным временем. Такое масштабирование во много раз увеличивает время моделирования по сравнению с реальным.

2.  Масштаб для несущей и огибающей различны

  

Такое масштабирование физически основано на том, что при изменении несущей частоты в каких-то пределах, огибающая не изменяется.

Минимальное значение частоты дискретизации в этом случае определяется обобщенной теоремой Котельникова.

f_{дискр min} ≥ 2∆f ≥ 4F_в

Использование такого метода экономит время моделирования.

2 вопрос

12 билет

1 вопрос

Моделирование узкополосных радиотехнических устройств

Для моделирования таких устройств характерно, что спектр сосредоточен на f_н и в узком диапазоне.

При моделировании используются 3 метода:

4.  Метод несущей

5.  Метод комплексной огибающей

6.  Метод информационного параметра

метод комплексной огибающей

Метод несущей характеризуется избыточностью, т.к. сама несущая не несет полезной информации.

В методе комплексной огибающей несущая вообще не учитывается, а моделирование ведется по комплексной огибающей.

ВЧ сигнал:

Um(t) – амплитудная модуляция

ϕ(t) – угловая модуляция (ЧМ или ФМ)

Устройство обработки является узкополосным, поэтому его импульсная характеристика является колебательной.

Для устройства обработки комплексная огибающая импульсной характеристики

При записи комплексной огибающей учтем, что центральная частота ВЧ колебаний может не совпадать с центральной частотой настройки устройства обработки

Модель построена по формуле свертки, которая справедлива для комплексной огибающей.

Основная трудность – подготовка математической модели.

2 вопрос

Формирование случайных чисел с законом распределения, отличным от равномерного

Можно сформировать случайные числа, используя нелинейные операции.

Есть 2 числа U₁ и U₂, связанные функциональной зависимостью U₂(U₁) :

На этом соотношении основан метод обратной функции. Требуется сформировать случайную величину U с плотностью вероятности w_u(u) из случайной величины X, равномерно распределеннй в интервале (0,1).

Найти функцию u(x)

 – обратная функция

Например для экспоненциального распределения

1 – e^-λu=x

e^-λu=1 – x

-λu=ln(1 - x)

u=-1/λ∙ ln(1 - x)

Методом обратной функции можно найти функциональную связь между случайными величинами только для ограниченного числа видов распределения.

Не требует каких-либо аналитических выражений для преобразования случайных величин

13 билет

1 вопрос

Моделирование узкополосных радиотехнических устройств

Для моделирования таких устройств характерно, что спектр сосредоточен на f_н и в узком диапазоне.

При моделировании используются 3 метода:

1.  Метод несущей

2.  Метод комплексной огибающей

3.  Метод информационного параметра

4.  Метод информационного параметра

5.  Под информационным параметром понимается медленное изменение количества параметра радиосигнала: частоты, амплитуды или фазы.

6.  Данный метод используется при моделировании систем АПЧ (систем радиоавтоматики).

7.  Например, в приемнике, который мы моделировали, есть две петли автоподстройки: автоматическое регулирование усиления и автоматическая подстройка частоты гетеродина.

8.  При моделировании не учитываем ни несущую частоту, ни огибающую.

9.  Составим модель для метода информационного параметра для АПЧ:

10.   

11.   

Билет 14

1 вопрос

Численное решение нелинейных ДУ

Рассмотрим на основе НДУ 1-ого порядка

Численное решение позволяет в какой-либо момент времени найти выходное значение по значению входного процесса в этот момент и выходной в предыдущий момент.

Численное решение основано на использовании разложения в ряд Тейлора.

Ограничимся 2 первыми членами. Обозначим t₀=t_k-1, t=t_k, t-t₀=∆t – интервал дискретизации.

 – выражение для расчета прямым методом Эйлера

Рассмотрим обратный метод Эйлера t₀=t_k, t=t_k-1

 – обратный метод Эйлера

Недостатком вычисления по обратному методу Эйлера является неявная зависимость y_k от x_k и y_k-1.

Можно уменьшить ошибку вычисления, если усреднить решение по прямому и обратному методам Эйлера.

 – метод трапеций.

Метод Рунге-Кутта 2-ого порядка:

Более высокую точность имеет метод Рунге-Кутта порядка выше второго.

Метод Рунге-Кутта 4-ого порядка: