Расчет двухзеркальной передающей антенны Кассергена, страница 2

У представленной функции есть два параметра – Δ и n. Параметр Δ – относительный уровень ам­плитуды поля на краю излучающей поверхности, параметр п -
целое число, опреде­ляющее            скорость уменьшения амплитуды поля от центра к краям излучающей поверхности. В центре эта функция всегда равна единице. Чем меньше Δ и больше п, тем сильнее ампли­тудные искажения.

Для выбора желаемого распределения поля достаточно задать Δ и n.

Параметр Δ для передающих антенн обычно задается равным 0,25-0,3. Выберем параметр Δ=0,25, а п=2 (т.к. в это случае аппроксимированное распределение поля будет ближе к истинному распределению.

               5.Расчет диаметра большого зеркала и его фокусного расстояния

Диаметр зеркала a выбирается по заданной ширине ХН проекти­руемой антенны и выбранному желательному распределению амплиту­ды поля на излучающей поверхности.

                6. Расчет размеров излучающей поверхности облучателя

                Размеры необходимо выбрать такими, что бы на краю зеркала был уровень поля Δ=0,25. То есть

Где   – линейная функция размера излучающей поверхности

        – линейная функция размера излучающей поверхности

         – волновое число

 Решим эту задачу графическим методом для Е и Н плоскостей и найдем b1 и b2.

Получим следующие результаты:

            7. Расчет остальных размеров облучателя

Длины рупора в двух плоскостях определяются из соотношения:

Углы раствора рупора (γ1 и γ2) определяющиеся из соотношения  должны быть ≤40º

Необходимо, чтобы найденные значения h1 и h2 удовлетворяли условию стыковки:

Где b1 и b2 – размеры волновода

Полученные значения:

h1=0.1075  γ1=38.66º

h2=0.0745   γ2=39.77º   удовлетворяют двум предъявляемым условиям

8. Расчет распределения поля на излучающей поверхности антенны и его аппроксимация

Рис. 8

            Из рис. 8 видно, что n=2 позволяет достаточно точно аппроксимировать реальное распределение поля на излучающей поверхности антенны.

            9. Расчет электрических характеристик антенны и уточнение её размеров

Характеристика направленности антенны рассчи­тывается по формуле:

где I_n+1 – функция Бесселя порядка n+1,  , k- волновое число колебаний

         В задании требуется ширина ХН по напряженности 1,1º на уровне 0,5, но в данной работе приведены расчеты для ХН по мощности, поэтому ширину построенной ХН необходимо определять по уровню 0,7. Построенная ХН имеет ширину приблизительно 1,2º, что незначительно отличается от заданной, поэтому можно обойтись без уточнения геометрических размеров антенны, что, хоть и незначительно, отразилось бы на электрических характеристиках системы, а также нарушило бы условие равенства теней малого зеркала и облучателя.

10. Расчет размеров малого зеркала

У малого зеркала можно выбирать независимо друг от друга три размера: диаметр а_т, расстояние между фокусами f₀ и внешний угол раскрыва Ψ_т. Последний из них мы уже выбрали. Для расчета двух оставшихся размеров необходимы два условия.

1. Условие попадания луча с края малого зеркала на край боль­шого.

Размеры двухзеркальной антенны должны быть подобраны так, чтобы луч с края малого зеркала попадал на край большого (рис 10). В этом случае поверхность большого зеркала используется полностью и в то же время исключается «переливание» энергии через края большого зеркала («перелив» энергии может быть только через края малого зеркала). Это условие выполняется, если внут­ренний угол раскрыва малого зеркала (угол, под которым оно видно из внутреннего фокуса) ра­вен углу раскрыва боль­шого зеркала.

Рис. 11

2. Условие мини­мизации площади тени на излучающей поверхности антенны от облучателя и малого зерка                                                                                                                                    

.

Обозначим площадь тени на излучающей поверхности антенны от малого зеркала (рис. 11):

Рассчитаем площадь тени на излучающей поверхности антенны от облучателя (рис. 12)

                                                                                                        Рис.12

Очевидно, что при уменьшении разме­ра f_mдиаметр малого зеркала для обеспечения условия попадания луча с края малого зеркала на край большого придется уменьшить, а размеры облучателя для обеспе­чения желаемого уровня поля на краю излучаю­щей поверхности антен­ны придется увеличи­вать из-за уменьшения угла раскрыва малого зеркала. При этом площадь тени на излучающей поверхности антенны от малого зеркала будет уменьшаться, а от облучателя - увеличиваться. Площадь результирующей тени на излучаю­щей поверхности равна максимальной из этих площадей. Поэтому яс­но, что результирующая тень на излучающей поверхности будет мини­мальной, когда площади этих теней будут одинаковыми.

Таким образом, условие минимизации тени на излучающей по­верхности антенны формулируется так: S_тз=S_Тобл

Далее применив первое условие с помощью рис.10 составляем уравнение, связывающее расстояние между фокусами f₀ малого зеркала и  его диаметр a_m:

Подставив его в условие минимизации тени и решив уравнение найдём f0:

               Затем находим a_m :

Фокусное расстояние малого зеркала можно выразить через его диаметр, внешний угол раскрыва и расстояние между фокусами из следующих уравнений:

где φ = (Ψ*π)/(2*180) рад.

            Отсюда находим f_m:

     11. Расчет коэффициента направленного действия антенны

КНД будем рассчитывать по формуле:

                                                     D=12.46

где S=b1*b2, ν=0,81- коэффициент использовании поверхности антенны

     12. Расчет коэффициента бегущей волны в волноводе

КБВ будем рассчитывать по формуле:

            где Г- коэффициент отражения малого зеркала, который рассчитывается по следующей формуле:

               Г=0,154

               КБВ=0,733

Такое значение КБВ является меньшим того, что задано в ТЗ. Оно объясняется тем, что испускаемые излучателем радиоволны после отражения от малого зеркала частично попадают обратно в излучатель, что и приводит к уменьшению КБВ. Большего значения КБВ от двухзеркальной антенны можно достичь лишь применением специального отражателя в форме конуса, который устанавливается на малом зеркале и рассеивает в окружающее пространство ту часть радиоволн, которая не должна попасть обратно в излучатель.

                                                          Рис.16

    На рис.16 конус выделен жирной линией. Диаметр его основания определяется так, как показано на рисунке, высота выбирается такой, чтобы радиоволны отражались от конуса во внешнее пространство.

3. Заключение

В данной курсовой работе была рассчитана двухзеркальная антенна Кассергена с заданными характеристиками и параметрами антенной системы. А так же были рассчитаны геометрические размеры антенны и построен её эскиз.

4. Приложение

5. Список использованной литературы

1. Сазонов Д. М., Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая шко­ла, 1988.

2. Антенны и устройства СВЧ / Под ред. Д. И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1994.

3. Жгутов Е.В., Рубцов А. В. Устройства СВЧ и антенны: учебное пособие по курсовому проектированию на ЭВМ. Часть 2. Рязань: РГРТА, 2004.