О возможностях и ограничениях p-теоремы. Подобие физических явлений, страница 2

.

Рассматриваемая задача будет решаться в четырехмерном пространстве первичных величин: массы [], длины [], времени [] и температуры [].

          Составим матрицу размерностей существующих величин в виде таблицы.

Таблица 5.

Матрица размерностей

Размерность

Параметр

[]

[]

[]

[]

0

2

-2

-1

1

-3

0

0

1

1

-3

-1

0

2

-1

0

0

2

-2

0

0

0

0

1

0

0

0

1

; ;; ; ; ; .

          В качестве основных размерностей необходимо принять , , , , так как их определитель, составленный из первичных величин, отличен от нуля

.

Для однофазной зоны , для двухфазной – .

.

Тогда, следуя p-теореме, для однофазной области необходимо найти два критерия p, а для двухфазной – три. То есть функциональные зависимости будут иметь вид: