Теория подобия в задачах литейной гидравлики, страница 5

; ; ;

; .

         Запишем безразмерные комплексы

; ; ; ; ;

; ; .

Можно проанализировать полученные безразмерные комплексы и их комбинации:  – симплекс, характеризующий загрязненность отливки вторичными шлаками;  – симплекс, характеризующий безразмерную толщину оксидной плены;  – относительная плотность вторичного шлакового образования;  – скорость движения расплава;  – толщина оксидной плены;  – толщина плены в момент, принятый за начало движения.   

 – критерий Рейнольдса;  – Критерий Фруда;  – критерий Эйлера;  – критерий Вебера. Рассмотрим произведение

,

где  – потери напора, а  – относительная безразмерная величина потерь напора.

         Таким образом, через безразмерные комплексы функциональная зависимость может быть представлена в виде

.

Или, решая его в явном виде относительно симплекса, характеризующего загрязненность отливки вторичными шлаками, получим

,

где  – экспериментальный коэффициент;  – показатели степени.

         По мнению автора [7] последнее выражение представляет собой частное решение закона шлакообразования в алюминиевых и магниевых сплавах. Величины  могут быть найдены на основании обобщения, результаты которого, представленные в логарифмических координатах , хорошо укладываются на прямые.

         Процесс шлакообразования начинается, когда , , , , , , , а критерии  и  имеют критические значения. Анализ данных совместно с выражением  дают возможность получить безразмерный комплекс

, где .