Исследование бруса, нагруженного внешними моментами и осевыми силами, страница 4

N₄ = R_A­+ F₁;        N₄ =  –72+90 =18 (кН).

Находим нормальные напряжения:

σ=  ;

σ₁ =  = –52,2  (МПа) ; 

          σ₂ = = 22,4  (МПа) ;

σ₃ =  = 16,8   (МПа) ;

σ₄ = = 13  (МПа) ;

Находим абсолютные деформации:

Δl = = :

Δl₁ = = = – 13,1·10^–5 (м);

Δl₂ = = =5,6·10^–5 (м);

Δl₃ = = =4,2·10^–5 (м);

Δl₄ = = =3,25·10^–5 (м).

Находим перемещения:

Δl₁^с = Δl₁ = – 13,1·10^–5 (м);

Δl₂^с = Δl₁^с + Δl₂ = – 13,1·10^–5 + 5,6·10^–5= ­­–7,5·10^–5 (м);

Δl₃^с = Δl₂^с + Δl₃ = –7,5·10^–5 + 4,2·10^–5 = – 3,3·10^–5 (м);

Δl₄^с = Δl₃^с + Δl₄ = – 3,3·10^–5 + 3,25·10^–5 ≈ 0  (м).

Строим эпюры по рассчитанным значениям на рис.1.7

Рисунок 1.7

Исследование напряженного состояния.

Наиболее опасные могут быть близкие поверхности вала точки А и В (см. рис) на 1 и 2 участках.

Для того,  чтобы  конструкция не разрушилась должно выполняться условие:

 σ^ІІІ_экв <  [σ],  σ = 120 МПа

Исследуем точку А  на первом участке:              

          σ^І_экв = = =65,4 (МПа) ;          

           65,4 < 120  – условие прочности выполняется.

Исследуем точку В на втором  участке:

 σ^ІІ_экв = = = 91,6 (МПа)

91,6 < 120 – условие прочности выполняется.

  Вывод:  конструкция не разрушится , а из рассмотренных точек,  точка В является наиболее опасной.