Исследование методов классификации многомерных данных, страница 4

Расстояния Махаланобиса представляют собой для каждого наблюдения расстояния в многомерном пространстве от точки, координаты которой определяются значениями признаков до центроида соответствующего класса.

Из таблицы видно, что ошибочные результаты получаются для 3 наблюдений из 150, что говорит о достаточно небольшой ошибке классификации (2 %) и хорошей точности классификации (98 %).

Проанализируем апостериорные вероятности:

Observed

SETOSA

VERSICOL

VIRGINIC

Observed

SETOSA

VERSICOL

VIRGINIC

1

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

76

VERSICOL

0,000000

0,999889

0,000111

2

VIRGINIC

0,000000

0,000003

0,999997

77

VIRGINIC

0,000000

0,103682

0,896318

3

VERSICOL

0,000000

0,995590

0,004410

78

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

4

VIRGINIC

0,000000

0,000001

0,999999

79

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

* 5

VIRGINIC

0,000000

0,729388

0,270612

80

VIRGINIC

0,000000

0,000026

0,999974

6

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

81

VIRGINIC

0,000000

0,006166

0,993834

7

VIRGINIC

0,000000

0,000428

0,999572

82

VIRGINIC

0,000000

0,192526

0,807474

8

VERSICOL

0,000000

0,959573

0,040427

83

VIRGINIC

0,000000

0,001068

0,998932

* 9

VERSICOL

0,000000

0,253228

0,746772

84

VERSICOL

0,000000

1,000000

0,000000

10

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

85

VERSICOL

0,000000

0,999698

0,000302

11

VERSICOL

0,000000

0,998093

0,001907

86

VERSICOL

0,000000

0,999982

0,000018

* 12

VERSICOL

0,000000

0,143392

0,856608

87

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

13

VIRGINIC

0,000000

0,003146

0,996854

88

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

14

VERSICOL

0,000000

0,999997

0,000003

89

VIRGINIC

0,000000

0,000000

1,000000

15

VIRGINIC

0,000000

0,006084

0,993916

90

VIRGINIC

0,000000

0,220799

0,779201

16

VIRGINIC

0,000000

0,001078

0,998922

91

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

17

VIRGINIC

0,000000

0,000001

0,999999

92

VERSICOL

0,000000

0,999878

0,000122

18

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

93

VERSICOL

0,000000

0,999503

0,000497

19

VERSICOL

0,000000

0,998502

0,001498

94

VERSICOL

0,000000

0,994040

0,005960

20

VIRGINIC

0,000000

0,000013

0,999987

95

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

21

VIRGINIC

0,000000

0,000002

0,999998

96

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

22

VERSICOL

0,000000

0,985835

0,014165

97

VERSICOL

0,000000

0,999999

0,000001

23

VIRGINIC

0,000000

0,000000

1,000000

98

VERSICOL

0,000000

1,000000

0,000000

24

VIRGINIC

0,000000

0,000001

0,999999

99

VERSICOL

0,000000

0,999996

0,000004

25

VIRGINIC

0,000000

0,048620

0,951380

100

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

26

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

101

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

27

VIRGINIC

0,000000

0,000075

0,999925

102

VIRGINIC

0,000000

0,000006

0,999994

28

VERSICOL

0,000000

0,999889

0,000111

103

VERSICOL

0,000000

0,999954

0,000046

29

VERSICOL

0,000000

0,999257

0,000743

104

VIRGINIC

0,000000

0,000144

0,999856

30

VERSICOL

0,000000

0,999991

0,000009

105

VERSICOL

0,000000

0,999229

0,000771

31

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

106

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

32

VIRGINIC

0,000000

0,017542

0,982458

107

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

33

VERSICOL

0,000000

0,999997

0,000003

108

VIRGINIC

0,000000

0,000827

0,999173

34

VIRGINIC

0,000000

0,005899

0,994101

109

VERSICOL

0,000000

0,999999

0,000001

35

VIRGINIC

0,000000

0,000026

0,999974

110

VIRGINIC

0,000000

0,000140

0,999860

36

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

111

VIRGINIC

0,000000

0,000224

0,999776

37

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

112

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

38

VERSICOL

0,000000

0,963558

0,036442

113

VERSICOL

0,000000

0,998222

0,001778

39

VIRGINIC

0,000000

0,000520

0,999480

114

VERSICOL

0,000000

0,999456

0,000544

40

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

115

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

41

VIRGINIC

0,000000

0,000088

0,999912

116

VERSICOL

0,000000

0,999949

0,000051

42

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

117

VERSICOL

0,000000

0,815533

0,184467

43

VERSICOL

0,000000

0,999989

0,000011

118

VERSICOL

0,000000

0,999572

0,000428

44

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

119

VERSICOL

0,000000

0,999976

0,000024

45

VIRGINIC

0,000000

0,000001

0,999999

120

VERSICOL

0,000000

1,000000

0,000000

46

VIRGINIC

0,000000

0,097119

0,902881

121

VERSICOL

0,000000

0,999927

0,000073

47

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

122

VIRGINIC

0,000000

0,000002

0,999998

48

VERSICOL

0,000000

0,999386

0,000614

123

VIRGINIC

0,000000

0,000829

0,999171

49

VIRGINIC

0,000000

0,002679

0,997321

124

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

50

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

125

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

51

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

126

VIRGINIC

0,000000

0,000000

1,000000

52

VIRGINIC

0,000000

0,134243

0,865757

127

VIRGINIC

0,000000

0,013054

0,986946

53

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

128

VERSICOL

0,000000

0,994327

0,005673

54

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

129

VERSICOL

0,000000

0,999998

0,000002

55

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

130

VERSICOL

0,000000

0,995807

0,004193

56

VIRGINIC

0,000000

0,066023

0,933977

131

VIRGINIC

0,000000

0,001674

0,998326

57

VIRGINIC

0,000000

0,000013

0,999987

132

VIRGINIC

0,000000

0,000201

0,999799

58

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

133

VERSICOL

0,000000

0,999818

0,000182

59

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

134

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

60

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

135

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

61

VERSICOL

0,000000

0,999957

0,000043

136

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

62

VIRGINIC

0,000000

0,188368

0,811632

137

VIRGINIC

0,000000

0,000195

0,999805

63

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

138

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

64

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

139

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

65

VERSICOL

0,000000

0,980647

0,019353

140

VERSICOL

0,000000

0,999642

0,000358

66

VERSICOL

0,000000

0,999999

0,000001

141

VERSICOL

0,000000

0,999917

0,000083

67

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

142

VERSICOL

0,000000

0,998254

0,001746

68

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

143

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

69

VERSICOL

0,000000

0,992517

0,007483

144

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

70

VERSICOL

0,000000

1,000000

0,000000

145

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

71

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

146

VIRGINIC

0,000000

0,000001

0,999999

72

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

147

VERSICOL

0,000000

0,689213

0,310787

73

VIRGINIC

0,000000

0,000002

0,999998

148

VIRGINIC

0,000000

0,000000

1,000000

74

VIRGINIC

0,000000

0,000001

0,999999

149

SETOSA

1,000000

0,000000

0,000000

75

VIRGINIC

0,000000

0,001078

0,998922

150

VERSICOL

0,000000

1,000000

0,000000