Анализ трехмерного признака. Расчет корреляционной матрицы

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Исходные данные:

1.Оценим средние значения и дисперсии для признаков X(1),X(2),X(3).

Рассчитаем корреляционную матрицу для анализируемого

трехмерного признака.

Расчет среднего:

Расчет дисперсии:

Расчет корреляционной матрицы:


Ковариационная матрица:

Парные коэффициенты корреляции:

Корреляционная матрица:

2. Вычислим матрицу частных коэффициентов, т.е. оценить

 значения r ik /l.

Частные коэффициенты корреляции:

3. Проанализируем значения парного и частного коэффициентов корреляции: 

 - парный коэффициент корреляции

 - частный коэффициент корреляции


Т.к. частный коэффициент корреляции меньше, чем соответствующий парный коэффициент корреляции, то взаимосвязь между двумя величинами обусловлена частично воздействием на эту пару остальных, фиксируемых, случайных величин.

Проверка гипотезы

Ho :  p13=0

ta/2(a = 0.05, N-2= 7) =2.446

g1 >= ta/2

Ho :  =0

ta/2(a = 0.05, N-L-2= 5) =2.57

g2 >= ta/2

4. Найдем точечную оценку множественного коэффициента корреляции и проверим гипотезу (при уровне значимости a = 0,05) о его статистической значимости.

Множественный коэффициент корреляции:


Проверка гипотезы:

Ho :  Rm=0

F(a = 0.05, 8-3-1, 3) = 9.12

g >= Fpredp

гипотеза отвергается

гипотеза не отвергается

гипотеза отвергается

5. Расчет коэффициентов парной регрессии и проверка значимости

полученного уравнения(при a=0.05). X(3)=b0+b1X(1)

I?iaa?ea aeiioacu:


F(a = 0.05, 1, 6) =5.99

 >= Fa òî ãèïîòåçà îòâåðãàåòñÿ

6. Выведем уравнения для вычисления главных компонент f(1), f(2), f(3) по

заданным значениям исходных показателей x(1), x(2), x(3).

Собственные числа:

Собственные вектора:

f1 = - 0.543 * X1 - 0.581* X2 + 0.606 * X3

f2 = 0.813* X1 - 0.543* X2 + 0.208 *X3

f3 = 0.208 * X1 + 0.606 * X2 + 0.768 *X3


7. Определим относительные доли суммарной дисперсии, обусловленные одной и двумя главными компонентами.

8. Проверить проведенные расчеты с помощью ППП STATISTICA.

Исходные данные, внесенные

в программу Statistica:

Метаматематические ожидания и дисперсии:

3D – Гистограмма исходных данных:


Вычисление корреляционной матрицы:

Вычисление Частного коэффициента корреляции для ř13/2:

Проверка уравнения регрессии:

Иерархический кластерный анализ:

Метод многомерного шкалирования:

Похожие материалы

Информация о работе