Специальная теория относительности, страница 9

Зависимость релятивистского импульса от скорости представлена на рис.6.9. При малых скоростях релятивистский импульс совпадает с классическим.

6.8. ВЗАИМОСВЯЗЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ

С учетом релятивистской массы формулу для энергии можно записать в виде  .

Из этого выражения следует, что энергия тела и его релятивистская масса всегда пропорциональны друг другу, и изменение энергии тела всегда сопровождается изменением его массы, и наоборот, всякое изменение массы влечет за собой изменение энергии тела, т.е.

.

Это утверждение заключает в себе закон взаимосвязи массы и энергии.

     Пропорциональность релятивистской массы и энергии приводит к тому, что  утверждение о сохранении суммарной релятивистской массы частиц представляет собой утверждение о сохранении полной энергии. В связи с этим не принято говорить о законе сохранения массы как об отдельном законе.

     В противоположность релятивистской массе суммарная масса покоя системы взаимодействующих частиц не сохраняется.

     Если в формуле (6.8) масса покоя равна нулю, то .

Это соотношение справедливо только в том случае, когда . Таким образом, частица с нулевой массой покоя всегда движется со скоростью света. Такой частицей, например, является фотон.

       Зависимость энергии от скорости представлена на рисунке 6.10.