Расчет и проектирование червячных передач, страница 10

6.1.Расчет по предельным контактам напряжения  на рабочих поверхностях зубьям червячного колеса.

σнmaxн≤σнрmax

Здесь отношения T2max/T2  равно коэффициенту перегрузки (обычно задается в задании). Величина допускаемого контактного напряжения при действии максимальной нагрузки    определяется по формуле из таблицы 2, а величина расчетного  контактного напряжения σн может быть  взята из проверочного расчета  на контактную прочность (см.п.4). 

6.2. Расчет по предельным напряжениям изгиба зубьев червячного колеса.

σFmaxF •T2max/T2σFPmax

Здесь величина σFРmax также определяется по формуле из таблицы 2, а величина расчетного напряжения изгиба берется из расчета зубьев червячного колеса на изгибную выносливость (см.п.5)

Если какое-нибудь из этих расчетных условий не будет выполнено, следует изменить размеры передачи и произвести повторный расчет.

7. Проверочный расчет  червяка на жесткость.

7.1. Определяем усилия, действующие в  зацеплении червяка и червячного колеса.

окружное усилие на червяке Ft1=2T1/d1

окружное усилие на колесе Ft2=2T2/d2

осевое усилие на червяке Fа1= -Ft2

осевое усилие на колесе Fа2= -Ft1 

радиальное усилие в зацеплении Fr1= - Fr2= Ft2tgαw/cosγ

На рис. 2 изображена схема сил, действующих в червячном зацеплении для случая совпадения направления вращения червяка (правое) и направлении винтовой линии червяка (правое).

7.2. Расчет червяка на жесткость.

Расчет червяка на жесткость заключается в определении стрелы прогиба червяка ƒ и сравнении ее с допускаемой величиной [ƒ]. Червяк считается жестким при выполнении условия

ƒ≤[ƒ].

Прогиб вала червяка вызывается силой Q, которая является равнодействующей окружного Ft1 и радиального Fr1 усилий (см. рис.2б)

Q=

При определении прогиба вал червяка сложной конфигурации заменяют расчетной схемой (рис.2) в виде балки на шарнирных опорах, нагруженной в

среднем сечении сосредоточенной силой Q. Прогиб ƒ в среднем сечении такой балки определяется формулой

ƒ= Q*L³/(48*E*I),

где Е – модуль упругости материала червяка E=2,15*105МПа;

L – расстояния между опорами вала червяка, определяемое по результатам конструктивной разработки редуктора. При предварительной оценке прогиба червяка принимают Ldам2. Если при  окончательном проектировании расстояния между опорами вала червяка, определенное по результатам конструктивной разработки корпуса редуктора окажется больше принятого по ориентировочной зависимости – необходимо провести уточненный расчет на жесткость при фактическом расстоянии между опорами вала червяка.

I– приведенный момент инерции поперечного сечения червяка с учетом жесткости витков, определяемый по формуле

Здесь da1 и df1 – диаметр вершин витков и диаметр впадин червяка, соответственно.

 [ƒ] – допускаемый прогиб червяка, определим по формуле

[ƒ]= (0,005…0,01)m мм;