Разработка вторичного эталона единицы длины для измерения уровня жидкости, страница 8

Продолжение таблицы 2.1

№п./п.	Установочное расстояние , мм	Расстояние, измеренное по рулетке , мм	, мм	Эталонное значение расстояния , мм
29	653,8	997,0	343,180		2,405
30	653,8	997,0	343,180	340,7	2,405
31	653,8	997,2	343,380		2,605
32	653,8	997,5	343,680		2,905
33	653,8	997,0	343,180		2,405
34	653,8	997,3	343,480		2,705
35	653,8	997,5	343,680		2,905
36	653,8	997,2	343,380		2,605
37	653,8	997,8	343,980		3,205
38	653,8	997,2	343,380		2,605
39	653,8	997,5	343,680		2,905
40	653,8	997,6	343,780	340,9	3,005
41	653,8	998,0	344,180		3,405
42	653,8	998,0	344,180		3,405
43	653,8	997,2	343,380		2,605
44	653,8	997,2	343,380		2,605
45	653,8	997,3	343,480		2,705
46	653,8	996,7	342,880		2,105
47	653,8	996,6	342,780		2,005
48	653,8	997,2	343,380		2,605
49	653,8	997,4	343,580		2,805
50	653,8	996,7	342,880		2,105
Среднее значение	653,820	997,312	—	340,775	2,717

2.3.4.2  Методика оценки погрешности.

Погрешность каждого измерения  определяется по формуле:

                                                   ,                                    (2.3)

где      – расстояние до поверхности воды, определенное с помощью штангенрейсмасса;

           – расстояние до поверхности воды, измеренное по рулеточной ленте с помощью нониусного устройства.

Математическое ожидание погрешности измерения определяется по формуле:

                                                   ,                                          (2.4)

где      – количество измерений.

Оценка среднего квадратического отклонения (СКО) результата наблюдения равна:

                                         .                         (2.5)

Погрешность  содержит случайную и систематическую составляющие. Погрешность оценки СКО определяется по формуле:

                              .                    (2.6)

Границы случайной составляющей погрешности результата измерения при числу измерений n находят по формуле:

                                         ,                                     (2.7)

где      – коэффициент Стьюдента, соответствующий числу наблюдений n.

Доверительные границы предельной погрешности измерений с заданной достоверностью определяют по формуле:

                                         .                                               (2.8)

В соответствии с методикой оценивания погрешности определим оценку СКО результата наблюдения по формуле при  для первой серии измерений:

.

Погрешность оценки СКО результата измерения, оценивают по формуле (2.6):

.

Доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения при доверительной вероятности  и числу измерений  находят по формуле (2.8). Коэффициент Стьюдента  при  и .

.

Среднее арифметическое значение погрешности 2,72мм можно отнести в разряд систематической и учесть ее в результатах измерения.

Тогда,

.

Вывод: как следует из полученных результатов, погрешность расстояния до границы раздела сред воздух-жидкость, содержит систематическую составляющую, которая может быть учтена в результатах измерений, и случайную составляющую. Оценка случайной погрешности, равной по результатам измерений ±0,57мм показывает, что эту погрешность при реализации эталона необходимо исследовать более подробно с целью ее уменьшения, например, путем стабилизации напряжения питания компаратора и повышения его чувствительности, изменение формы контактной иглы и др.

Опыт 2. Цель: определение погрешности расстояния до границы раздела сред воздух-жидкость, фиксируемой измерительным щупом, т.е. погрешности “контакта”. Измерения проводились на расстоянии до поверхности воды: 443,5мм.

Изменив расстояние ОДУ-э от установочного фланца до поверхности жидкости, проведем многократные измерения этого расстояния, и результаты измерения сведем в таблицу 2.2. Экспериментальные исследования проводятся комплектным методом при нормальных условиях работы макета эталона.

Таблица 2.2 Результаты первичных измерений

№п./п.	Установочное расстояние , мм	Расстояние, измеренное по рулетке , мм	, мм	Эталонное значение расстояния , мм
1	27653,6	28099,2	445,60	443,5	2,10
2		28099,1	445,50		2,00
3		28099,5	445,90		2,40
4		28099,6	446,00		2,50
5		28098,5	444,90		1,40
6		28098,7	445,10		1,60
7		28098,7	445,10		1,60
8		28098,9	445,30		1,80
9		28098,8	445,20		1,70
10		28099,0	445,40		1,90
11		28099,1	445,50		2,00
12		28099,0	445,40		1,90