Метод сезонной декомпозиции, прогноз количества перевозок пассажиров авиационным видом транспорта, страница 7

3. Выбор метода прогнозирования. Рассмотрим приведенные данные на графике:

В данных нет отчетливо выраженных регулярных составляющих. Отдельные наблюдения содержат значительную ошибку. Но временной ряд содержит некоторое постоянство изменений переменной, что возможно позволит привести его к стационарному виду.

Поэтому наиболее приемлемым методом прогнозирования будет модель АРПСС.

4. Выполнение прогноза.

 Для прогноза использовалась программа Statistica 6.0.

Сначала нужно преобразовать ряд. Для прогнозирования с использованием модели АРПСС необходимо, чтобы временной ряд был стационарным, что означало бы его среднее постоянство. Приведенные данные не имеют стационарного вида, поэтому следует их преобразовать. Для этого возьмем разности ряда. Сначала с лагом = 1:

Так как данные приведены по месяцам, возьмем разность с лагом = 12:

Таким образом, график переменной принял стационарный вид, что позволяет сделать дальнейшие прогнозные шаги.

Следующим пунктом является оценка параметров модели с помощью АКФ и ЧАКФ.

Имеются альтернативные модели:

1. Один параметр (p): АКФ - экспоненциально убывает; ЧАКФ - имеет резко выделяющееся значение для лага 1, нет корреляций на других лагах.
2. Два параметра авторегрессии (p): АКФ имеет форму синусоиды или экспоненциально убывает; ЧАКФ имеет резко выделяющиеся значения на лагах 1, 2, нет корреляций на других лагах.
3. Один параметр скользящего среднего (q): АКФ имеет резко выделяющееся значение на лаге 1, нет корреляций на других лагах. ЧАКФ экспоненциально убывает.
4. Два параметра скользящего среднего (q): АКФ имеет резко выделяющиеся значения на лагах 1, 2, нет корреляций на других лагах. ЧАКФ имеет форму синусоиды или экспоненциально убывает.
5. Один параметр авторегрессии (p) и один параметр скользящего среднего (q): АКФ экспоненциально убывает с лага 1; ЧАКФ - экспоненциально убывает с лага 1.

Проверяю функцию автокорреляции:

Обрыва функции не происходит. На протяжении всего временного периода имеются резко выделяющиеся значения лагов. Проверяю функцию частной автокорреляции:

Происходит обрыв функции на 3 лаге. Сезонных лагов – 2. следовательно необходимо применить авторегрессионую модель с параметрами: (3,1,0)(2,1,0).

Выполнив преобразования и увеличив прогнозных наблюдений до 60, получаю график  с прогнозом прибыли ГУПа РМ «Тепличное» на следующие пять лет:

 

Теперь необходимо проверить модель на  качественность. Модель должна не только давать достаточно точный прогноз, но быть экономной и иметь независимые остатки, содержащие только шум без систематических компонент.

Построенная гистограмма остатков свидетельствует о том, что их значения не выходят за ожидаемое значение:

Остатки также хорошо распределены вдоль нормали:

Автокорреляционная функция остатков не имеет какой-либо периодичности.

5. Тестирование полученного прогноза (верификация).

Проведя исследование остатков, можно сделать вывод о том, что прогнозной модели в целом можно доверять.

6. Интерпретация полученных результатов.

Прогнозная модель показывает довольно стабильную работу ГУП РМ «Тепличное». Прогноз на пять лет также дает неплохие результаты: пусть незначительное, но все же увеличение прибыли.