Ε—модуль упругости материала сваи, кПа; разрешается принимать для бетона E=3· ΙΟ7 Па; I—момент инерции поперечного сечения сваи, м4.
Фактическая длина сваи в расчетах заменяется расчетной длиной на сжатие LN, которая вычисляется по формуле
LN = 7EA/103Fd
В курсовом проекте расчет фундамента допускается производить по плоским расчетным схемам отдельно в плоскости моста и в поперечной плоскости. При этом наклонные сваи заменяют их проекциями на расчетную плоскость.
Канонические уравнения метода перемещений для симметричной плоской схемы (безотносительно расчетной плоскости) имеют вид:
ruuu - Fu = 0; ruuu +ruww - Fh = 0; rwuu+rwww - M = 0.
где rmn—реакция m-й условной связи закрепления pocтвеpка, вызванная единичным перемещением ростверка в направлении n-й условной связи (положительные направления перемещений: u—вправо, u—вниз и угла поворота ростверка, ω — по ходу часовой стрелки).
ae = 11000×1,025/3×3×107×1,25×10-3 = 0,63;
L=0,63×11,5=7,26 м;
bp = 1,5×0,35+0,5=1,025 м;
LN = 7×3×107×0,1225/103×1100 = 23,4 м.
5.3.2. Порядок определения усилий в сваях
В уровне подошвы ростверка в расчетной плоскости выбираем оси: вертикальную z, направленную вниз, и горизонтальную η, положительное направление которой примем слева направо, совпадающим с направлением силы Fh , а начало отсчета совместим с центром тяжести подошвы ростверка. Положение проекции на расчетную плоскость любой i-той сваи определяется координатой ηi и углом наклона ai к верткали (положительное направление отсчета угла — против хода часовой стрелки). При указанном выборе направления координатных осей положительным считается момент внешних сил, действующих в расчетной плоскости по ходу часовой стрелки.
Порядок расчета усилий в сваях безотносительно расчетной плоскости сводится к следующему.
1. Определяют перемещения в уровне подошвы ростверка при низком ростверке от единичных усилий, приложенных к свае в этом уровне:
eHH = Ao/ae3EI; eMH = eHM = Bo/ae2EI; eMM = Co/aeEI
где eHH; eMH — горизонтальное перемещение и угол поворота сечения сваи от действия горизонтальной силы H=1 (рис. ); eHM ; eMM —горизонтальное перемещение и угол поворота сечения сваи от действия момента М=1(рис. );
Ао, Во, Со - безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 2.6 [ ] в зависимости от приведенной глубины погружения сваи в грунт L, определяемой по формуле ( )
eHH = 2,44/0,633×3×107×1,25×10-3 = 2,6×10-4;
eMH = eHM = 1,62/0,632×3×107×1,25×10-3 =1,09×10-4;
eMM = 1,75/0,63×3×107×1,25×10-3 = 7,41×10-5.
2. Вычисляют d1, d3—горизонтальное смещение и угол поворота сечения сваи со свободным верхним концом в уровне подошвы ростверка от горизонтальной силы Н=1, приложенной в том же уровне (рис. ), и d3, d2 – то же от момента М=1(рис. ) по формулам
d1 = eHH; d2 = eММ; d3 = eМH;
3. Определяют характеристики жесткости свай:
r1 = ЕА/LN; r2 = d2 /(d1d2 - d32); r3 = d3 /(d1d2 - d32); r4 = d1 /(d1d2 - d32);
r0 =r1 - r2 (2.13)
где p1—сила, действующая вдоль оси сваи на ростверк при смещении ростверка в этом направлении на единицу (рис. ); p2—сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи при смещении ростверка на единицу в этом направлении (рис. ); р3 — момент, действующий от сваи на ростверк при его смещении на единицу в направлении, перпендикулярном к оси сваи (рис. ) и на основании принципа взаимности реакций, сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи, при повороте ростверка на единицу (рис. )
р4 — момент, действующий на ростверк от сваи при повороте ростверка на единицу (рис. )
Единичные перемещения ростверка и соответствующие им усилия р1, р2, р3, р4
р1=3×107×0,352/23,4 = 1,57×105;
р2=7,41×10-5/(2,6×10-4×7,41×10-5 – (1,09×10-4)2) = 1,0034×104;
р3=1,09×10-4/(2,6×10-4×7,41×10-5 – (1,09×10-4)2) = 1,48×104;
р4=2,6×10-4/(2,6×10-4×7,41×10-5 – (1,09×10-4)2) = 3,52×104;
ро=1,57×105 – 1,0034×104 = 1,47×105.
4. Вычисляют коэффициенты канонических уравнений ( ) в расчетной плоскости:
ruu = p0åCos2ai +np2; ruu = poåSin2ai+np2;
ruw = p0åhCosai Sinai - p3åCosai ;
rww = p0åhi2 Cos2ai +p2åhi2+2p3åh Sin2ai +np4;
Суммирование в этих формулах распространяется на все n свай.
В запас расчета в случае низкого ростверка в них не учтен отпор грунта перемещениям ростверка, поскольку в заданных в курсовом проекте условиях он не может быть значительным.
I сочетание:
ai = 7,125°;
ruu = 1,47×105×(2Cos2ai +1)+3×1,0034×104 = 4,666×105;
ruu = 1,47×105×2Sin2ai+3×1,0034×104 = 3,462×104;
ruw = 1,47×105×2×1,175Cosai Sinai – 1,48×104(2Cosai + 1) = -1,666×103 ;
rww = 1,47×105×2×1,1752 Cos2ai +1,0034×104×2×1,1752 + 2×1,48×104×1,175×2 Sin2ai +3×3,52×104 = 5,416×105 ;
IV сочетание:
ai = 0°;
ruu = 1,47×105×7Cos2ai +7×1,0034×104 = 1,0992×106;
ruu = 7×1,0034×104 = 7,024×104;
ruw = – 1,48×104×7Cosai = -1,036×105 ;
rww = 2×(1,492 +2,982 +4,472)(1,47×105 +1,0034×104) + 7×3,52×104 = 1,0008×107 ;
5. Подсчитывают вертикальные и горизонтальные перемещения, а также угол поворота ростверка в расчетной плоскости:
u=Fu/ruu ; u=(rwwFho – ruwM)D ; w=(ruuM – ruwFho)D, где D=1/(ruurww – ruw2).
I сочетание:
Fu=11848,4/7=1693 кН; Fho =289,6/7=41,4 кН; М=(2577,8+347,5)/7 = 418 кН×м.
D=1/(3.462×104× 5.416×105 – (1.666×103) 2) = 5,334×10-11
u=1693/4,666×105 = 3,628×10-3 ;
u=(5,416×105× 41,4 + 1,666×103×418)5,334×10-11 = 1,233×10-3 ;
w=(3,492×104× 418 + 1,666×103× 41,4)5,334×10-11 = 7,756×10-4.
IV сочетание:
Fu=(11162+624×1,1)/3=3950 кН; Fho =1089/3=363 кН; М=(2676,2+1089×1,2)/3 = 892 кН×м.
D=1/(7,024×104× 1,0008×107 – (1,036×105) 2) = 1,445×10-12
u=3950/1,099×106 = 3,593×10-3 ;
u=(1,0008×107× 363 + 1,036×105×935)1,445×10-12 = 5,39×10-3 ;
w=(7,024×104× 892 + 1,036×105× 363)1,445×10-12 = 1,448×10-4.
6. Определяют продольную Ni, поперечную Hi силы и момент Mi действующие в месте сопряжения с ростверком на каждую сваю (положительные направления показаны на рис. :
Ni= p1[uSina + (u+hiw) Cosai]
;
Hi= p2[uCosa - (u+hiw) Sinai] – p3w;
Mi=p4w - p3[uCosa - (u+hiw)Sinai].
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.