Проектирование железобетонного моста с нагрузкой А8 и НГ-60, страница 4

где A_r – площадь зоны взаимодействия нормального сечения,           принимаемая ограниченной контуром и радиусом взаимодействия r=6d; - коэффициент сцепления арматуры с бетоном (для одиночных стержней равен 1, [п.3.110, 1]); n – число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром (в данном случае равен числу стержней); d – диаметр одного стержня.

Таким образом, высота сжатой зоны бетона:

         

          приведенный момент инерции:

         

Отсюда:

       

        Полученное значение напряжений в бетоне ниже нормативного значения , которое для бетона В40 равно 19,6 МПа. Следовательно, проверка по образованию продольных трещин проходит.

Площадь зоны армирования (см. рис. 2.4):

A_r = (0,03+0,06)=0,09 м.

Радиус армирования:

Рис. 2.4.

=0,9

Отсюда коэффициент раскрытия:

Напряжения в арматуре:

Следовательно, раскрытие нормальных трещин:

              значит проверка проходит.

2.2  Расчет главной балки.

2.2.1 Определение величин постоянных нагрузок.

   Значения внутренних усилий в элементах конструкции путепровода от действия постоянных нагрузок зависят от схемы монтажа. Выбранная схема возведения показана на рис. 2.5., где цифрами обозначен порядок монтажа блоков.

Рис. 2.5. Схема монтажа

   Согласно схеме, первыми монтируются стойки, объединенные с половинками ригеля, составляющие средний пролет. В середине пролета устраивается шарнир, и стойки также имеют шарнирное опирание. Затем устанавливаются боковые пролеты и объединяются с ригелем напрягаемой арматурой. В течение этого времени на конструкцию действуют только нагрузка от собственного веса. После монтажа всей рамы прикладываются другие постоянные нагрузки – от веса ездового полотна,  гидроизоляции, защитного слоя и т.д.

   Поэтому внутренние усилия, возникающие от постоянных нагрузок, делятся на две части:

-  усилия в статически определимой системе (без боковых пролетов) от собственного веса (рис. 2.6);

-  усилия в статически неопределимой системе (с боковыми пролетами) от остальных постоянных нагрузок.

Нагрузка от собственного веса пролетного строения для ригеля и стоек определена по следующим формулам:

      (2.14)

где F_p и F_с – площади поперечного сечения

ригеля и стойки соответственно 1,4 м² и 1 м²;

 - длина стойки;  - длина стойки по горизонтальной проекции;  -  длина ригеля.

   Таким образом:

         

   Ввиду небольшой разницы между полученными величинами (3,5%) для упрощения расчета примем .

   Остальные составляющие постоянной нагрузки действуют в статически неопределимой системе. Линии влияния момента и поперечной силы в опорном сечении приведены в Приложении 1.

2.2.2 Расчет опорного сечения

    Изготовлениение блоков 1 и 2 производится с натяжением арматуры на бетон. Ригели изготовленных из монолитного железобетона “Г”-образных рам напрягаются пучками высокопрочной проволоки на месте бетонирования. Затемы рамы транспорируются на платформах к месту монтажа и кранами устанавливаются в проектное положение.

    Таким образом, согласно принятой схеме, расчеты произведены по следующим этапам:

    1) Расчет по прочности

    Расчетное сечение

    Для удобства расчетов реальное сечение балки, имеющее сопряжение плиты с ребром посредством вутов, приводится к расчетному (см. рис. 2.6). Площадь вутов распределяется по плите увеличением ее толщины:

                          ,              (2.15)

где А – площадь вутов, равная =0,0386 м²;

     остальные обозначения ясны из рис. 2.6.

Следовательно, 0,265 м.

    Подбор арматуры

    Подбор необходимой площади арматуры производится из условия равновесия сечения при насуплении предельного состояния – напряжения в сжатой зоне бетона достигли предела прочночти , в растянутой арматуре напряжения

равны пределу текучести. Составляя уравнение равносвесия относительно сжатой зоны бетона получаем (см. рис ):  

                     ,                       (2.16)

где M – изгибающий момент от внешних сил, М=3675,5 кНм, z – плечо внутренней пары сил – расстояние от центра тяжести сжатой зоны до центра тяжести растянутой арматуры, приближенно определяемое по формуле:

     ,      (2.17)

где h₀=h– a_s – рабочая высота сечения балки, h₀=0,7 м;

    R_p – расчетное сопро-тивление арматуры при растяжении с учетом коэффициента m_a11=0,94 (п. 3.45), МПа.

Таким образом: м;

              

    Полученную по расчету площадь рекомендуется увеличить на 10-15% для обеспечения трещиностойкости.

    Для армирования растянутой зоны приняты пучки из 48 проволок диаметром 5 мм в количестве 9 шт, уложенные в каналы диаметром 6,5 см. Таким образом, фактическая площадь арматуры: . Нижняя арматура в сжатой зоне принята конструктивно: 2 пучка из 24 проволок диаметром 5 мм. Ее площадь  .

    Центр тяжести сжатой арматуры расположен на расстоянии  от внешней грани сжатой зоны:

                      ,                    (2.18)

где  - диаметр анкера, 120 мм, s – защитный слой бетона, 4 см.

    Отсюда,

    Согласно схеме расположения арматуры (см. рис. ), центр тяжести первогя ряда растянутой арматуры расположен также на расстоянии 10 см от внешней грани растянутой зоны, а центр тяжести второго ряда:

                     ,                  (2.19)

где d – расстояние между соседними пучками, 6 см.

    Отсюда: .

Таким образом, центр тяжести всей растянутой арматуры:

                  

    Расчет прочности

    Расчет по прочности производится, с ипользованием тех же предположений, что и при расчете необходимой площади арматуры. Схема к расчету показана на рис. .          Составляя уравнения рав-новесия получаем:

Сумма проекций на продоль-ную ось X:

 -=,        (2.20)

Сумма моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:   

  (2.21)

где  - учитываемое напря-жение в сжатой арматуре, приближенно равное:

                    ,                  (2.22)

где -установившееся напряжение в сжатой арматуре, первоначально принимаемое ;

     - наибольшее сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, равное (согласно п.3.38 СНиП) 500 МПа.