Строительство и архитектура \ Проектирование мостов

Проектирование железобетонного моста отверстием 65 м под железную дорогу через постоянный водоток в Красноярском крае, страница 5

где - расчетное сопротивление арматуры растяжению, равное 250 МПа.

м².

Требуемое число стержней вычисляем по формуле:

; (2.14)

шт;

(2.15)

Рисунок 2.2 – Расчетные эпюры напряжений в плите балластного корыта

Расчет нормального сечения плиты по прочности

В курсовом проекте выполняется расчет по прочности нормального сечения на действие изгибающего момента и на действие поперечной силы. Результатом расчета по прочности является проверка выполнения условий по расчетным формулам:

а) на прочность по изгибающему моменту

(2.16)

≤ ξ_уh₀, (2.17)

где m_b₇ = 0,9 – коэффициент условий работы (см. /2/, п.3.25);

R_b=14,3МПа– расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

x_y = (0,85 – 0,008 R_b) / (1+ 0,0001R_s(4,545 – 0,145R_b)) – относительная высота сжатой зоны бетона (величиныR_bиR_s принимают в мегапаскалях (МПа).

Расчет:

x_y = (0,85 – 0,008*14,3) / (1+ 0,0001*250(4,545 – 0,145*14,3))=0,6928

≤ ξ_уh₀,=0,6928*0,243=0,168

Условие выполнено.

кН/м

Условие выполнено.

б) на прочность по поперечной силе

Q₀≤ 1,5R_bth₀, (2.18)

где R_bt =1,05 МПа– расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение.

Расчет:

Q₀=164,23≤ 1,5R_bth₀,=1,5*1050*0,243=382,73.

Условие выполнено.

Расчет на выносливость

Расчет на выносливость сводится к ограничению напряжений в бетоне и арматуре соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчет производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Условия выносливости имеют следующий вид:

(2.19)

(2.20)

где m_b₁,=0,6 и m_as₁=; =1,34-коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени; -коэффициент, зависящий от ассиметрии цикла ; – коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков; - коэффициент, зависящий от ассиметрии цикла .

Для определения расчетных сопротивлений бетона и арматуры на выносливость необходимо знать минимальные значения напряжений в них для определения характеристик цикла повторяющихся напряжений:

ρ_b=σ_b_,_min/σ_b_,_maи ρ_s=σ_s_,_min_/σ_s_,_max (2.21)

σ_b_,_min=;s_s_,_min= (2.22)

где M_f_,_max, M_f_,_min– изгибающие моменты для расчетов на выносливость;

h_u– расстояние от крайнего ряда растянутой арматуры до сжатой грани бетона (см. Рисунок 2.2) .

Для определения M_f_,_maxи M_f_,_min следует использовать формулу (2.6), предполагая, что минимальное значение изгибающего момента получается при отсутствии временной нагрузки от подвижного состава на пролетном строении.

Условное отношение модулей упругости арматуры и бетона с учетом виброползучести n^΄ принимается для бетона класса В27,5 равным 17.

Расчет:

1. м

МПа

ρ_b=3589/5210=0,69→=1,24

m_b₁,=0,6=0,6*1,34*1,24=0,997

Условие выполнено.

МПа

=0,9, =1

m_as₁=1*0,9=0,9

МПа

Условие выполнено.

Расчет на трещиностойкость

При расчете на трещиностойкость проверяется выполнение условий по образованию продольных трещин и по раскрытию нормальных трещин:

а) расчет на трещиностойкость по образованию продольных трещин сводится к ограничению нормальных напряжений в бетоне

(2.23)

б) расчет на трещиностойкость по раскрытию нормальных трещин

(2.24)

где М₀– изгибающий момент для расчета на трещиностойкость;

I_red – момент инерции приведенного сечения плиты относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона и с учетом приведенной площади арматуры (см. формулу (2.20);

x - высота сжатой зоны бетона, принятая из расчета по прочности;

= М₀/(А_s(h₀ – 0,5x)) – напряжение в арматуре;

МПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию при расчете под эксплуатационной нагрузкой по формулам сопротивления упругих материалов.

МПа – модуль упругости арматуры.

Ψ – коэффициент раскрытия трещин: при арматуре периодического профиля Ψ =, где R_r= A_r/(βnd); здесь β = 1 – коэффициент; n – количество стержней рабочей арматуры на ширине плиты b = 100см; d – диаметр стержней арматуры, см; A_r=b(6d + a_s) – площадь взаимодействия бетона и арматуры, см², ограниченная контурами сечения по верхней грани и прямой, отложенной на расстоянии шести диаметров от оси арматурных стержней (a_s – расстояние от оси арматурных стержней до растянутой грани плиты).