Проверка расчетного сечения плиты по прочности, выносливости, трещиностойкости

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

3.2.1.3 Проверка расчетного сечения плиты по прочности, выносливости, трещиностойкости.

В основу расчета сечения плиты по прочности положена стадия III напряженного состояния (стадия разрушения). При этом приняты следующие допущения:

-  бетон растянутой зоны полностью выключился из работы сечения;

-  напряжения в бетоне сжатой зоны равны расчетному сопротивлению бетона на

сжатие Rb, эпюра напряжений при этом принята прямоугольной;

-  напряжения в растянутой арматуре равны ее расчетному сопротивлению Rs (рис. 3.7, а).

Условие прочности по изгибающему моменту в общем виде:

,                                                          (3.15)

где            M0 – расчетный момент в сечении (наибольший из моментов M1 и M2, полученных по формулам 3.11 и 3.12); Mпред – предельный изгибающий момент, который может воспринять сечение.

                  Моменты M0 и Mпред принимают относительно центра тяжести арматуры, при этом условие прочности принимает вид:

,                                                             (3.16)

где            mb7 – коэффициент условий работы; b – ширина сечения, равная 100 см; h0 – рабочая высота сечения; x – высота сжатой зоны, получаемая из условия равенства нулю проекций всех сил на горизонталь:

,                                                             (3.17)

                  Коэффициент mb7 учитывает особенности работы конструкции в районах с низкими температурами наружного воздуха. При температуре воздуха наиболее холодной пятидневки ниже минус 400, его принимают равным 0,9, в остальных случаях равным 1,0.

расчет на прочность

расчет на выносливость

Рис. 3.7.  Схемы к проверке нормальных сечений плиты в расчетах:

 а – по прочности; б – на выносливость и  по трещиностойкости

                  Полученная по формуле (3.17) высота сжатой зоны ограничивается условием:

,                                                                       (3.18)

где  - относительная высота сжатой зоны;  - предельная относительная высота сжатой зоны, при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения арматурой расчетного сопротивления Rs.

              Значение  определяют по эмпирической формуле:

,                                                       (3.19)

где             - характеристика деформативных свойств бетона сжатой зоны, определяемая по формуле ;; *- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое равным 500 Мпа; если арматуры в сжатой зоне сечения нет, также принимают  МПа.

                  При большой относительной высоте сжатой зоны замена криволинейной эпюры в бетоне на прямоугольную в расчетах с использованием условия (3.16) может дать результат, не соответствующий фактической несущей способности сечения, а, следовательно, формула в рассматриваемом случае не применима.

                  Конструкция при достаточном обосновании может быть запроектирована и при невыполнении условия (3.18), но при этом разрушение сечения будет происходить при недостижении арматурой ее предела прочности, т.е. прочностные характеристики арматуры используются не полностью, и такие конструкции будут не экономичными, а проверку прочности сечения выполняют по иным зависимостям.

                  Сечения, для которых выполняется условие (3.18), иногда называют «нормально» армированными, а если это условие не выполняется – «переармированными». Прочность «переармированного» сечения может быть также проверена по формуле (3.16), приняв в ней , что идет в запас прочности. Но применение таких сечений связано с увеличенным расходом арматуры. Поэтому при невыполнении условия (3.18) целесообразно увеличивать высоту сечения.

                  Условие прочности на действие поперечной силы в общем виде:

                                                           Q < Qпред,

или конкретно для плиты балластного корыта

                                                        Q< 1,5Rbtbh.

                  Расчет на выносливость сводится к ограничению сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны и напряжений в растянутой арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями:

                                                                                         ,                                                                               (3.20)

                  В основу расчета на выносливость положена стадия II напряженного состояния сечения. При этом приняты следующие допущения:

-  растянутый бетон полностью выключился из работы сечения;

-  арматура и бетон работают в упругой стадии, справедлива гипотеза плоских

сечений.

При действии многократно повторяющейся нагрузки происходит постепенное накопление неупругих деформаций, проявляется виброползучесть бетона. Поэтому в расчетах на выносливость коэффициентам приведения площади арматуры к площади бетона (см. п.1.3) придают повышенные значения.

При таких допущениях справедливы формулы сопротивления упругих материалов и напряжения в бетоне , и в арматуре  могут быть подсчитаны по формулам:

,                                                                          (3.21)

                                                        (3.22)

                  В этих формулах:

- изгибающий момент в сечении для расчета на выносливость; Jred – момент инерции приведенного к бетону сечения; - высота сжатой зоны, определяемая по формулам упругого тела без учета растянутой зоны бетона;- отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона с учетом его виброползучести.

                  При определении момента инерции приведенного к бетону сечения относительно нейтральной оси необходимо знать ее положение. Нейтральная ось должна проходить через центр тяжести приведенного сечения, ее положение определится из условия равенства нулю статического момента приведенного сечения Sred относительно этой оси.

                                                                                         ,                                                                           (3.23)

Похожие материалы

Информация о работе