Строительство и архитектура \ Механика грунтов

Механика грунтов: Методические указания к выполнению курсовой работы, страница 4

, (4.17)

где α_i – абсолютная величина угла между вертикалью и радиусом, проведенным в центре дуги (хорды) скольжения отсека.

Заметим, что поскольку на первый отсек действует не только его собственный вес, но и вес стенки, то в нем

(4.18)

Отметим также, что сила Q_i в левом отсеке стремится сдвинуть сегмент, в то время как такая же сила в правом отсеке препятствует сдвигу. Препятствуют сдвигу и силы трения на поверхности скольжения всех отсеков, определяемые по закону Кулона:

T_i=N_itgφ₀+c₀l_i (4.19)

где l_i– длина дуги (хорды) линии скольжения i-го отсека.

Рис. 4.4. Схема сил, действующих на поверхностях скольжения отсеков из левой и правой частей сегмента сдвига

Рис.4.5. Определение относительного минимума коэффициента запаса устойчивости основания

Таким образом, моменты удерживающих и сдвигающих сил относительно мгновенного центра вращения будут

; (4.20)

, (4.21)

где , – плечи сил и относительно соответствующего мгновенного центра вращения (на рис. 4.3 показан случай, когда , ).

Условие устойчивости основания подпорной стенки против сдвига по круглоцилиндрической поверхности имеет вид /2/:

, (4.22)

где – (4.23)

– минимальное значение коэффициента запаса устойчивости, определенное по координатам центра вращения x_c, z_c; – коэффициенты, что и в расчете стенки на опрокидывание.

Как указывалось выше, студенты специальности «Строительство железных дорог» ограничиваются расчетом с одним центром вращения в точке с координатами х_с = 2b, z= 0, а студенты специальности «Тоннели и метрополитены» выполняют расчеты для трех центров вращения с координатами центров вращения z_c= b; 0; +bпри x_c = 2b(b– ширина подошвы стенки) и получают три значения коэффициента запаса устойчивости k₁, k₂, k₃. Если при этом окажется, что k₂меньше k₁ и k₃ то, построив график изменения k(рис. 4.5), определяют относительный минимум k_min. Для определения полного минимума следовало бы продолжить расчеты. Однако это выходит за пределы объема курсовой работы.

5. РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ УСТОЯ

5.1 Расчет активного и пассивного давлений грунта на грани устоя

В курсовой работе рассматривается обсыпной однопутный устой железнодорожного моста, схематический чертеж которого показан на рис. 5.1. На насыпи в пределах призмы обрушения находится временная подвижная нагрузка, которая действует на поверхности этой призмы в виде местной, распределенной по ширине шпальной решетки эквивалентной нагрузки p_ν. Влияние конуса насыпи перед устоем учитывается путем введения в расчеты его веса, который оказывает здесь давление q, осредненное в пределах ширины призмы выпора. В таблице на рис. 5.1 приведены значения этих нагрузок, а также вес устоя G, вес фундамента с грунтом на его боковых уступах G₂и нагрузка Р от веса пролетного строения и веса подвижного состава в пролете моста. Здесь же приведены размеры предлагаемых к расчету типов устоя для различных высот насыпи hи длин примыкающих к устою пролетов моста.

В бланке задания указан тип устоя в соответствии c нумерацией, принятой в таблице на рис. 5.1. Кроме того, на бланке задания приведена таблица характеристик грунта в насыпи (удельный вес g и угол внутреннего трения j) и грунта в основании устоя (удельный вес g₀, угол внутреннего трения j₀, удельное сцепление с₀), значения которых, помеченные преподавателем, принимаются также в качестве, исходных данных к расчетам.

Если принять контактные грани устоя гладкими, то интенсивность давления грунта на эти грани от собственного веса определяется согласно (2.3) и (2.4) по формулам:

за устоем – активное давление:

; (5.1)

перед устоем – пассивное давление

, (5.2)

где g – удельный вес грунта насыпи; z, z₁– расстояние от поверхности засыпки до точки, где определяются активное и пассивное давления; с₀ – удельное сцепление грунта основания; λ_a – коэффициент активного давления, определяемый по формуле (2.5) с подстановкой в нее значения j; λ_р – коэффициент пассивного давления, определяемый по формуле (2.6) с подстановкой в нее значений j₀.

От местной подвижной нагрузки p_ν на призме обрушения давление насыпи на заднюю грань устоя составит некоторое значение s_ν (см. рис. 5.1).

Для удобства расчетов расчленим эпюру пассивного давления на две части (рис. 5:2, б):

. (5.3)

Рисунок 5.1 – Призмы обрушения и выпора у обсыпного устоя моста, сетки линий скольжения в них, эпюры активного и пассивного давлений

Примечание	Размеры на чертеже даны в см
Нагрузки	q, кПа	70	75	80	85	90	95	100	105
	P_ν, кН/м	213	207	203	199	194	191	187	185
	P, кН	3200	3700	3720	3200	3700	3720	3200	3700
	G₂, кН	2810	3490	4200	4860	5620	6370	7150	7950
	G₁, кН	3410	3790	4220	4730	5150	5620	6140	6370
Размеры, см	l₁	315	335	360	385	400	420	435	440
	k	281	331	334	281	331	334	281	331
	m	100	110	120	130	140	150	160	170
	e	128	162	195	228	262	295	328	345
	c	606	626	644	663	683	701	720	730
	d	120	140	160	180	200	220	240	260
	h	1020	1140	1260	1380	1500	1620	1740	1810
Тип устоя		1	2	3	4	5	6	7	8

1 2 3 4 5 6

Скачать файл