Измерение физических величин и оценка погрешностей: Введение в лабораторный практикум по физике

Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ТОРГОВО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Введение в лабораторный практикум по физике:

«Измерение физических величин и оценка погрешностей»

для студентов дневной  и заочной форм обучения

специальностей ЭПТ и ТПОП.

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ

2005

Составители: доц. С.Н. Дрокин, доц. Е.Н. Перевозников, асс. А.С. Горшков.

     Одобрено на заседании кафедры физики 19 марта 2005 г., протокол №3.      

                        Подписано в печать            Зак.  №    Формат 60х84/16

                 Печать офсетная. Объём        Тираж 250 экз. Бумага офсетная.

                                                    Типография ТЭИ

                          194021 Санкт – Петербург, Новороссийская ул., 50.

1. Единицы физических величин.

Физической величиной называется любое свойство объекта, явления или процесса, поддающееся определению посредством измерений.

Единица физической величины – физическая величина, которой по определению присвоено эталонное, единичное значение (1кг, 1м, 1с, 1К, и т.д.).

Единицы физических величин подразделяются на основные и производные.

Основные – единицы, имеющие независимые друг от друга определения (1кг; 1м; 1с; 1А).

Производные – единицы, выраженные через основные посредством физических законов. ( ;  ; 1Кл=1А·с)

Система единиц – совокупность единиц физических величин.

В физике наиболее распространены две системы единиц: система СИ (интернациональная), система CГSE (Гаусса). В настоящее время в качестве основной принята система СИ, в ней используется 7 основных единиц и 2 дополнительных.

Основные единицы системы СИ:

1) ед. массы – 1кг.                          килограмм

2) ед. длины – 1м.                          метр

3) ед. времени – 1с.                        секунда

4) ед. температуры – 1^оК                  Кельвин

5) ед. силы тока – 1А                      Ампер

6) ед. силы света – 1 Kq                  кон дела

7) ед. количества вещества – 1       моль

дополнительные единицы системы СИ:

8) ед. плоского угла – 1 радиан

9) ед. телесного угла – 1 Стер радиан.

В системе СГС основных единиц три:

1) ед. длина – 1 см.

2) ед. массы – 1 г.                    

3) ед. времени – 1 с.

Исторически возникли и часто встречаются в практике различные внесистемные единицы:

1 калория – ед. теплоты, 1мм.рт.ст. – ед. давления  

1 фунт – ед. массы, 1 миля – ед. длины и т.д.

Определения основных единиц системы СИ.

1кг – масса международного эталона массы.

1м – длина равная 1 650 763.73 длин волн в вакууме излучения изотопа криптона  - 86 соответствующего переходу между уровнями 5d и 2р.

1с – время равное 9 192 634 770 периодам излучения атома цезия 133 соответствующего длине волн 3.26 см.

1 моль – количество вещества в котором находится столько не молекул сколько в 12г. изотопа углерода 12.

1 ^оК – температура равная 1/273.16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

1А – равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум прямолинейным, параллельным проводникам бесконечной длины и бесконечно малого сечения расположенными в вакууме на расстоянии 1м друг от друга вызывал бы на участке проводника длиной 1м силу взаимодействия равную 2·10^-7Н.

1 Kq – равна силе света испускаемого с поверхности 1 600 000м² полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре отвердевания 2042^оК и давлении 101 325 По.

1 рад – плоский угол образованный радиусами окружности опирающимися на дугу длиной равной радиусу.

1 Стеррад – объемный угол образованный конической поверхностью с центром в центре сферы и вырезающий на поверхности сегмент площадью равной квадрату радиуса.

Таблица ряда наиболее распространенных единиц физических величин.

2. Измерения. Виды измерений.

Одним из основных процессов в физике является измерение.

Измерить физическую величину – это значит сравнить её с физической величиной того же рода принятой за единицу т.е. определить сколько раз n в искомой физической величине А укладывается единичное значение – а.

                                  А = na.                                                                (1)

Измерения подразделяются на прямые и косвенные, однократные и многократные.

Прямыми называются измерения, в которых искомая величина непосредственно находится на шкале измерительного прибора. Например, определение линейных размеров линейкой, штангенциркулем; массы  тела на весах; отрезка времени секундомером и т д.

     Косвенными называются измерения, в которых искомая величина определяется  по формуле с помощью результатов прямых измерений.

Например: определение плотности вещества по линейным размерам тела и массе; (2); определение ускорения свободного падения по измеренному периоду колебаний и длине математического маятника (3).

        (2) ;                             , (3)

Если величина в процессе измерений не претерпевает существенных изменений, а сам процесс измерения легко воспроизводим и не сложен, то для повышения точности измерений и учёта случайных погрешностей осуществляют многократные измерения. (Измерение масс и линейных  размеров твёрдых тел, периодов колебаний маятников и т. д.).

Если те измерения трудновоспроизводимы или их повторение от нас не зависит, то ограничивается одним измерением.

Например: эксперименты в ядерной физике и физике элементарных частиц, астрофизические явления и т. д.

3. Погрешности, их виды и характеристики.

Точное измерение физических величин, как и само понятие, - точное значение физической величины, – абстракция. Любые измерения по ряду причин несовершенны и сопровождаются неточностями.

Погрешностью называется неточность или ошибка измерения. По происхождению погрешности подразделяются на 4 основных вида – приборные, случайные, систематические и грубые.