Четырехосный крытый грузовой вагон, страница 6

       fст = 0,05 м – статический прогиб рессорного подвешивания для тележки ЦНИИ-Х3.

Рg = 214,21 • 0,282 = 60,41 кН

    Вертикальная составляющая от сил инерции при торможении или ударе в автосцепку:

              (3)

 Принимаем Ри = 247, 45 кН как максимальную силу.

NI = 3,5 •106 Н – норма продольного усиления, принимаемая в расчетах по I режиму;

NIII - 106 Н – норма продольного усиления, принимаемая в расчетах по III режиму;

Рбр.к = mбрк • g = 83640 • 9,81= 820, 51 •103 Н – сила тяжести где mбрк = 83640 кг – масса кузова вагона;

Рт = mт • g = 4680 кг • 9,81м/с2 = 45,91 •103 Н – сила тяжести тележки ЦНИИ-Х3 где  mт = 4680 кг – масса тележки;

hцт = 2 + 0,475 – 0,188 – 0,12 = 2,167 м – высота от опорной плоскости нижней балки проема тележки до центра масс кузова;

2 l = 12,24 м – база вагона;

m1 = 2 – число параллельно нагруженных рам под одним концом вагона.

    Вертикальная составляющая от действия центробежной и ветровой нагрузок

                                            (4)

где Нц ≈ ηип  •  Рст = 0,075 •  214,21 = 16,07 • 103 Н – центробежная нагрузка,

 действующая на раму;

     ηип = 0,075 – коэффициент, учитывающий непогашенную центробежную силу в кривых участках пути с учетом возвышения наружного рельса;

    2b2 = 2,036м – расстояние между серединами шеек оси или точками дополнительного загружения и разгружения продольных осей боковых рам;

    m3 = 2 – количество боковых рам, расположенных с одной стороны вагона;

    Нв = ω  •  F = 500 • 53,4 = 26,7• 103 Н – ветровая нагрузка, действующая на раму, где ω = 500 Н/м2,  F = 53,4 м2;

    – высота от опорной плоскости нижней балки проема тележки до центра приложения ветровой нагрузки.

    Определим общую нагрузку:

Р = Рст + Рg + Ри + Рб                                                  (5)

Р = 21,21 + 60,41 + 247,45 + 26,08 = 548,15 кН

  Изобразим боковую раму тележки и укажем размеры ее поперечных сечений в нескольких местах:

    Симметричность конструкции на рис. 1 и загружения относительно поперечной вертикальной плоскости, проходящей через середину рамы позволяет рассматривать одну половину рамы, которая будет 5 раз статически неопределенной.

   Расчет произведем методом сил:

δ11 • х1 + δ12 х2 + δ13 • х3 + δ14 • х4 + δ15  • х5 + ∆ = 0;

δ21 • х1 + δ22 х2 + δ23 • х3 + δ24 • х4 + δ25  • х5 + ∆ = 0;

δ31 • х1 + δ32 х2 + δ33 • х3 + δ34 • х4 + δ35  • х5 + ∆ = 0;                      (6)

δ41 • х1 + δ42 х2 + δ43 • х3 + δ44 • х4 + δ45  • х5 + ∆ = 0;

δ51 • х1 + δ52 х2 + δ53 • х3 + δ54 • х4 + δ55  • х5 + ∆ = 0;

где δ11, δ12 ….. δ55  - коэффициенты системы уравнений;

      ∆1р, 2р …….. – свободные члены.

    Коэффициенты и свободные члены находим перемножением соответствующих единичных эпюр М1 , М2 , М3 , М4 , М5 и эпюры Мg.

   Для выполнения коэффициентов и грузовых членов эпюры изгибающих моментов и поперечных и нормальных сил от неизвестных силовых факторов, равных выбранной единицы и внешней нагрузки.

   Далее вычислим характеристики каждого из указанных на рис. 1 сечений:

Jz – момент инерции сечения относительно оси z;

Wz – момент сопротивления сечения относительно оси z;

F – площадь сечения стержня.

Сечение 1-1:

Jz = 280,41 см2 ; Wz = 52,41 см3; F = 51,12 см2

 Сечение 2-2,(3-3):

Jz = 222 см4 ; Wz = 39,57 см3; F = 38,87 см2

Сечение 4-4:

Jz = 3891,3 см4 ; Wz = 533,79 см3; F = 84,52 см2

Сечение 5-5:

Jz = 283,28 см4 ; Wz = 52,65 см3; F = 52,02 см2

   Коэффициенты системы канонических уравнений последовательно будем определять по формуле:

                                             (7)

где Е = 2,06 • 104 кН/см2 – модуль упругости для стали.

δ11 = 0,472;                                δ24 = δ42 = 60,89;                     ∆1Р = 197,96;

δ12 = 2,42;                                  δ25 = δ52 = 34,43;                     ∆2Р = 10238,39;

δ13 = δ31 = - 0,09;                        δ33 = 0,3;                                 ∆3Р = - 919,73;                            

δ14 = δ41 = 3,056;                        δ34 = δ43 = - 9,39;                     ∆4Р = 3035,44;

δ15 = δ51 = 1,834;                        δ35 = δ53 = - 2,64;                     ∆5Р = - 1615,15.

δ21 = δ51 = 2,42;                          δ44 = 34,75;                              

δ22 = 62,8;                                  δ45 = δ54 = 57,40;       

δ23 = δ32 = - 1,42;                        δ55= 46,35;                                         

   Подставим найденные коэффициенты и свободные члены в систему уравнений и получаем систему уравнений следующего вида:

                  0,47 х1 + 2,42  х2 + (-0,09)  х3 + 3,056  х4 + 1,84 х5 + 197,96 = 0;

2,42 х1 + 62,8  х2 + (-1,42) х3 + 60,89 х4 + 34,43 х5 + 10238,39 = 0;

 - 0,09 х1 + (-1,42) х2 + 0,3 х3 + (-9,39) х4 + (-2,64) х5 – 919,73 = 0;                        

3,056 х1 + 34,43 х2 + (-9,39) х3 + 34,75 х4 + 57,40  х5 +3035,44 = 0;

                 1,84 х1 + 34,43 х2 + (-2,64) х3 + 57,4 х4 + 46,35 х5 – 1615,15 = 0.

   Решая  систему уравнений  получим:

                   х1 = 281,9; х2 = - 251,81; х3 = 1063; х4 = - 160,9; х5 = 470,49.

    Имея эпюры изгибающих моментов нормальных и поперечных сил определим напряженное состояние рамы в наиболее опасных сечениях и дадим оценку прочности рамы.

    Для стали 20 ГФЛ, из которой обычно отливают боковые  рамы предел текучести составляет δт = 314 мПа, тогда допускаемое нормальное напряжение для сечений рамы будет выражено как [δ] = 0,9 δт = 0,9 • 314 = 283 мПа и допускаемое напряжение среза будет выражено как [τ] = 0,5 δт = 0,5 • 314 = 157 мПа.

     Условие прочности для рамы тележки имеет вид: