Перпендикулярна похила. Теорема про три перпендикуляри: Картка структури уроку геометрії

Деталізація програмної інформації

№120. У рівнобедренному трикутнику АВС основа ВС=12 см, бічна сторона дорівнює 10 см. З вершини А проведено перпендикуляр АД до площини АВС, АД=6см. Знайти відстань від точки Д до сторони ВС.

Д

                   Дано: ΔАВС-рівнобедренний

                    ВС=12 см.-основа

                     АС=АВ=10 см.

                     АД=6 см.

А                                            В

                                                                   Знайти ДН.

                                 Н

                                        Розв’язання.

              С

1)  Проведемо АН-медіану у ΔАВС до основи ВС (АС=АВ). СН=1/2ВС; АН┴ВС. З’єднаємо точки Д і Н; АД┴(АВС); АН- прекція похилої ДН на площину АВС.

Оскільки ВС┴АН, то ВС ┴ДН за теоремою про три перпендикуляри; ДН-шукана відстань.

2)  З ΔАСН: ∟АНС=90˚;    

     

3)  З ΔАДН: ∟ДАН=90˚; ДА┴(АВС), ДА┴АН; ;

                                Відповідь: 10 см.

Використана література:

1. Погорєлов О.В. Геометрія: Стереометрія: підручник для 10-11кл. Середня школа – К.: Освіта, 1994.
2. Веселовский С.Б. „Изучение геометрии в 10 классе” 1985г.

Полтавський педагогічний університет

фізико-математичний факультет

Кафедра математики

Картка структури уроку

Проведеного в 10-В класі НВК №9

Учитель: Шип Оксана Іванівна

Тема уроку: Перпендикулярна похила. Теорема про три перпендикуляри. Розв’язування задач.

Мета уроку: навчальна: Формування умінь учнів розв’язувати

задачі використовуючи теорему про три перпендикуляри.

 розвиваюча: Розвинути логічне мислення і основні пізнавальні процеси учнів, розвинути уміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки та логічно обгрунтовувати свої думки.

виховна: виховати в учнів працьовитість, старанність, культуру поведінки на уроці, охайність при записах в зошиті та на дошці та вимогливість до себе.

Дата : 26.11.03