Двумерные преобразования: повороты, единичный квадрат

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Отчет по лабораторной работе №2

Выполнил студент СибГУТИ, ф-та МРМ, гр.РМ-811

Михайлин Михаил

Двумерные преобразования: Повороты. Единичный квадрат.

Цель работы: изучить методы преобразования на плоскости: Поворот на произвольный угол (относительно начала координат, произвольной точки и прямой заданной двумя точками и уравнением прямой с угловым коэффициентом ). Преобразование единичного квадрата.

Вариант по журналу : №8 (Х=0;Y=8)

Значений точек Хn Yn для матрицы [3x2] находятся по формуле :

X= X+2     Y= Y+1

X1= X+1      Y1=Y+3

X2= X+3      Y2=Y+4

где Х, Y, Х1, Y1 ,Y2 , X2 ,– координаты точек

Задание №1:

1.  Построить треугольник  (Х, Y; Х1, Y1 ;Y2 , X2).

a.  Умножить матрицу преобразуемой точки  (X,Y) на матрицу общего преобразования размером 2x2, так чтобы по­вернуть треугольник на  заданный угол  (Угол задается в радианах и равен  (X+ Y) mod 3.5)

b.  Повернуть треугольник  вокруг точки (1,1) на заданный угол

c.  Повернуть треугольник  относительно прямой проходящей через две точки  А и В с координатами  XА= X1,  YА= Y1+2,
XВ= X2,  YВ= Y2+3

d.  Повернуть треугольник  относительно прямой заданной уравнением  y= (Y1+2)+2∙x

2.  Построить единичный квадрат. Выполнить преобразование:

a.  изменить масштаб в два раза

b.  повернуть квадрат на 90 град

c.  с произвольно заданными членами преобразующей матрицы a≠b≠c≠d (попробовать найти площадь для получившегося четырех угольника)

d.  так, чтобы стороны остались параллельными, а углы не равнялись 90 град.

3.  Построить в 3D Grapher (выполняется на занятии)

Задание 1:

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
90 Kb
Скачали:
2