Физика \ Прикладная механика

Составление расчётных схем для расчета вала, страница 2

Нмм.

В любой точке поперечного сечения вала по известной величине усилия Q, M, MK , N можно вычислить напряжения, а потом по одной из теорий прочности произвести проверку прочности. Однако при предварительных расчётах пренебрегают напряжениями от поперечной силы Q и продольной силы N ввиду их малости по сравнению с напряжениями, вызванными изгибающим моментом М и крутящим моментом МК.

Таким образом, после составления схем нагрузок в вертикальной и горизонтальной плоскостях и вычисления реакций строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях МВ и МГ (рис.20), эпюру полных изгибающих моментов М (рис.20) и эпюру крутящих моментов МК (рис.19).

2.2.7. Выбор опасного сечения

Опасным сечением вала является то сечение, в котором возникают наибольшие напряжения. Величина наибольших напряжений зависит от величины полного изгибающего момента, крутящего момента, диаметра вала, концентрации напряжений и других причин. Взаимодействие всех указанных причин до выбора окончательных размеров вала неизвестно, поэтому при расчёте вала по допускаемым напряжениям за опасное сечение выбирают то, в котором наиболее неблагоприятное сочетание полного изгибающего момента и крутящего момента.

Из эпюр МК (рис.19) и М (рис.20) видно, что опасным сечением вала является сечение №2: МКмах = 14500Нмм;

Ммах = 9773,89Нмм.

2.2.8. Вычисление диаметра вала

Для стальных валов диаметр вычисляют по третей теории прочности:

.

Допускаемое напряжение  при ориентировочном расчёте выбирают невысоким, что связано с необходимостью обеспечения достаточной жесткости валов как условия правильной работы зацепления и подшипников, т.е. чтобы они обладали необходимой жесткостью. Величину допускаемых напряжений вычисляют по известной для выбранного материала величине временного сопротивления (для материала ст.50 Н/мм2):

.

С учётом переменности напряжений, концентрации напряжений и других факторов коэффициент запаса прочности принимают .

После вычисления величину диаметра вала округляют до ближайшего значения по

ГОСТ 12080 – 66. Диаметры других участков вала выбирают по конструктивным соображениям с учётом удобства посадки на вал подшипников качения, зубчатых колёс, шкивов и т.д. и необходимости фиксации этих деталей на валу в осевом направлении заплечиками.

Вычисляем величину допускаемых напряжений по указанному в задании временному сопротивлению:

Н/мм2.

Вычисляем диаметр вала по третьей теории прочности:

;      ;

Нмм;

мм.

По ГОСТ 12080 – 66 принимаем следующий диаметр вала d = 20мм.

По конструкционным соображениям диаметр вала на других участках выбираем из нормального ряда так, чтобы разность диаметров на соседних участках в зависимости от конструктивного назначения была  2…6мм (рис.19).

Длину ступиц выбираем 2d (рис.19), длину шеек под подшипники качения выбираем по таблицам подшипников (обычно 0,5d).

2.3. Расчёт внутренних силовых факторов на ЭВМ

2.3.1. Эпюра продольных сил N

      Z         N

0.0000  0.0000

2.5000  0.0000

5.0000  0.0000

7.5000  0.0000

10.0000  0.0000

10.0000  27.0000

22.5000  27.0000

35.0000  27.0000

47.5000  27.0000

60.0000  27.0000

60.0000  -27.0000

80.0000  -27.0000

100.0000  -27.0000

120.0000  -27.0000

140.0000  -27.0000

140.0000  0.0000

155.0000  0.0000

170.0000  0.0000

185.0000  0.0000

200.0000  0.0000

2.3.2. Эпюры поперечных сил Qв и изгибающих моментов Мв

в продольно – вертикальной плоскости YOZ

     Z      QB      MB

0.000  0.000  0.000

 2.500  0.000  0.000

 5.000  0.000  0.000

 7.500  0.000  0.000

 10.000  0.000  0.000

 10.000  -78.658  0.000

 22.500  -78.658  -983.224

 35.000  -78.658  -1966.448

 47.500  -78.658  -2949.671

 60.000  -78.658  -3932.895

 60.000  -5.658  -692.895

 80.000  -5.658  -806.053

 100.000  -5.658  -919.211

 120.000  -5.658  -1032.369

 140.000  -5.658  -1145.526

140.0  30.342  -1820.526

 155.000  30.342  -1365.396

 170.000  30.342  -910.264

 185.000  30.342  -455.132

 200.000  30.342  -0.001

2.3.3. Эпюры поперечных сил Qг и изгибающих моментов Мг

в горизонтальной плоскости ХOZ

     Z       QГ      MГ

 0.000  0.000  0.000

 2.500  0.000  0.000

 5.000  0.000  0.000

 7.500  0.000  0.000

 10.000  0.000  0.000

 10.000  -178.947  0.000

 22.500  -178.947  -2236.842

 35.000  -178.947  -4473.684

 47.500  -178.947  -6710.526

 60.000  -178.947  -8947.368

 60.000  21.053  -8947.368

 80.000  21.053  -8526.315

 100.000  21.053  -8105.262

 120.000  21.053  -7684.209

 140.000  21.053  -7263.156

 140.000  121.053  -7263.156

 155.000  121.053  -5447.367

 170.000  121.053  -3631.578

 185.000  121.053  -1815.787

 200.000  121.053  0.004

2.3.4. Эпюра крутящих моментов Мк

     Z             MK

0.0000  -14500.0000

2.5000  -14500.0000

5.0000  -14500.0000

7.5000  -14500.0000

10.0000  -14500.0000

10.0000  -14500.0000

22.5000  -14500.0000

35.0000  -14500.0000

47.5000  -14500.0000

60.0000  -14500.0000

60.0000  -2500.0000

80.0000  -2500.0000

100.0000  -2500.0000

120.0000  -2500.0000

140.0000  -2500.0000

140.0000  0.0000

155.0000  0.0000

170.0000  0.0000

185.0000  0.0000

200.0000  0.0000

Список используемой литературы

1.  Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высш. шк., 1983. – 303 с.

2.  Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986. – 512 с.

3.  Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. – М.: Высш. шк.,1995. – 560с.

4.  И.П. Боксберг, А.И. Фурин Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов всех специальностей заочного и очного отделений “Расчёт вала”- Л: «Ленинградский металлургический завод»,1985.

5.  Куклин Н.Г., Куклина Г.С. Детали машин. . – М.: Высш. школа, 1979. – 311 с.

Содержание

Задание расчёта ……………………………………………………………………………………3

1. Теоретическое введение ……………………………………………………………………… 4

2. Расчётная часть  ……………………………………………………………………………… 5

2.1. Составление расчетных схем …………………………………………………………  5

2.2. Подбор диаметра вала по допускаемым напряжениям …………………………  6

2.2.1. Вычисление величины опорных реакций в продольно - вертикальной

плоскости YOZ ………………………………………………………………………………6

2.2.2. Вычисление внутренних усилий в поперечных сечениях вала  

продольно – вертикальной плоскости YOZ ……………………………………………7

2.2.3.Вычисление величины опорных реакций в горизонтальной

плоскости XOZ ………………………………………………………………………………9

2.2.4. Вычисление внутренних усилий в поперечных сечениях вала

 горизонтальной плоскости XOZ ………………………………………………………  9

2.2.5. Расчёт крутящих моментов Мк вала  …………………………………  ……11

2.2.6. Расчёт полных изгибающих моментов М ……………………………………13

2.2.7. Расчёт полных изгибающих моментов М ……………………………………15

2.2.8.Вычисление диаметра вала  …………………………………………………… 15

2.3. Расчёт внутренних силовых факторов на ЭВМ …………………………………16

2.3.1. Эпюра продольных сил N ………………… ……………………………………  16

2.3.2. Эпюры поперечных сил Qв и изгибающих моментов Мв

в продольно – вертикальной плоскости YOZ … ……………………………………16

2.3.3. Эпюры поперечных сил Qг и изгибающих моментов Мг

горизонтальной  плоскости ХOZ  …………………………………………………… 17

2.3.4. Эпюра крутящих моментов МК ……………………………………………… 17

Список используемой литературы … ………………………………………………………18

Скачать файл