Статистична обробка експериментальних даних

Страницы работы

Содержание работы

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Кафедра будівельної механіки

Звіт по роботі:

„Статистична обробка експериментальних даних”

Виконав студент

групи 402-БП

Плахтюк С.Ю.

Полтава 2005

Зміст

1. Формули для статистичної обробки……………………………………3

2. Статистична обробка. …………………………………...………………4

3. Підбір нормального розподілу. …………………………...……………6

4. Перевірка гіпотез про нормальний розподіл. ………………………….7

Висновок. …………………………………………………………………...7


1. Формули для статистичної обробки.

Основні формули для статистичної обробки результатів:

 - Ймовірність визначається за формулою , де

  ni – кількість значень в інтервалі;

  n = 100.

- Математичне очикування визначається за формулою .

  xi – кількість значень, які попадають в інтервал.

- Дисперсія визначається за формулою .

   - початкові моменти,

  h – величина інтервалу.

- Початкові моменти визначаються за формулою , , , .

  u – умовна варіанта.

- Стандарт визначається за формулою .

  D – дисперсія.

- Коефіцієнт варіації визначається за формулою .

  Sn – математичний стандарт.

- Асиметрія визначається за формулою .

   - центральний момент третього порядку,

   - математичне очикування.

- Ексцес визначається за формулою .

- Центральний момент третього порядку визначається за формулою .

- Центральний момент четвертого порядку визначається за формулою .

- Формула щільності нормального розподілу .

- Формула щільності у нормованому вигляді .


2. Статистична обробка.

Вихідні дані:

100.252

83.801

100.986

131.225

71.089

92.079

64.702

91.935

71.396

88.227

76.969

76.997

94.539

88.793

59.560

90.349

61.106

116.602

48.960

72.223

106.231

113.464

83.456

67.113

82.343

75.130

69.257

81.715

36.267

95.070

68.770

68.692

84.469

67.139

76.048

70.957

119.294

71.224

86.614

66.304

105.073

73.205

71.500

74.058

68.137

84.387

87.261

113.463

73.463

73.760

68.347

90.687

94.807

63.114

104.893

105.139

108.517

49.249

83.319

58.406

88.218

116.967

89.751

129.336

105.341

114.584

63.179

70.284

54.382

63.500

80.230

82.241

42.120

69.655

91.259

84.271

109.415

77.242

117.314

95.143

90.024

82.079

64.945

96.099

90.423

80.495

75.660

107.465

94.196

70.637

62.159

100.384

79.377

83.840

51.017

77.265

96.631

113.002

72.082

76.557

Сортовані значення:

36.267

42.120

48.960

49.249

51.017

54.382

58.406

59.560

61.106

62.159

63.114

63.179

63.500

64.702

64.945

66.304

67.113

67.139

68.137

68.347

68.692

68.770

69.257

69.655

70.284

70.637

70.957

71.089

71.224

71.396

71.500

72.082

72.223

73.205

73.463

73.760

74.058

75.130

75.660

76.048

76.557

76.969

76.997

77.242

77.265

79.377

80.230

80.495

81.715

82.079

82.241

82.343

83.319

83.456

83.801

83.840

84.271

84.387

84.469

86.614

87.261

88.218

88.227

88.793

89.751

90.024

90.349

90.423

90.687

91.259

91.935

92.079

94.196

94.539

94.807

95.070

95.143

96.099

96.631

100.252

100.384

100.986

104.893

105.073

105.139

105.341

106.231

107.465

108.517

109.415

113.002

113.463

113.464

114.584

116.602

116.967

117.314

119.294

129.336

131.225


Визначення вибіркових характеристик :

Величина інтервала

Початок інтервала

Кінець інтервала

Кількість значень на інтервалі, n

Вірогідність попадання числа в інтервал

Середина інтервалу

Умовна варіанта, u

ni*ui

ni*ui2

ni*ui3

ni*ui4

ni*(ui+1)4

9

36

45

2

0.02

41

-3

-6

18

-54

162

32

45

54

3

0.03

50

-2

-6

12

-24

48

3

54

63

5

0.05

59

-1

-5

5

-5

5

0

63

72

21

0.21

68

0

0

0

0

0

21

72

81

17

0.17

77

1

17

17

17

17

272

81

90

17

0.17

86

2

34

68

136

272

1377

90

99

14

0.14

95

3

42

126

378

1134

3584

99

108

9

0.09

104

4

36

144

576

2304

5625

108

117

8

0.08

113

5

40

200

1000

5000

10368

117

126

2

0.02

122

6

12

72

432

2592

4802

126

135

2

0.02

131

7

14

98

686

4802

8192

100

1

178

760

3142

16336

34276

Визначення статистичних характеристик:

М1*

М2*

М3*

М4*

Середнє   Хср

Дисперсія

Централь-ний момент     3-го  порядку

Централь-ний момент     4-го  порядку

Стандарт,   Sx

1.78

7.6

31.42

163.36

78

358.96

1542.20

354375

18.95


3. Підбір нормального перерізу.


4. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл

Середина інтервалу, xi

Кількість значень на інтервалі, n

р*=р(G)*n

ni-p*

(ni-p*)^2

xi2

41

2

2.5953

-0.5953

0.3544

0.1366

50

3

5.9782

-2.9782

8.8696

1.4837

59

5

10.9888

-5.9888

35.8656

3.2638

68

21

16.1187

4.8813

23.8266

1.4782

77

17

18.8674

-1.8674

3.4874

0.1848

86

17

17.6236

-0.6236

0.3889

0.0221

95

14

13.1365

0.8635

0.7457

0.0568

104

9

7.8138

1.1862

1.4071

0.1801

113

8

3.7089

4.2911

18.4135

4.9647

122

2

1.4049

0.5951

0.3542

0.2521

131

2

0.4246

1.5754

2.4818

5.8445

17.8673

Формула Пірсона: .

Оскільки визначене за результатами спостережень значення критерію не перевищує критичну точку, приймаємо гіпотезу про нормальний розподіл з вірогідністю 95%.

Висновок: проведена обробка статистичних даних за якою визначені математичне очікування, яке дорівнює , математичний стандарт , коефіцієнт варіації , асиметрія , ексцес . Згідно цих даних крива Гауса відхилена вліво відносно теоретичного нормального розподілу, т.я. А>0 і відхиляється вниз, т.я. E<0. Гіпотезу про нормальний розподіл приймаємо з вірогідністю 95%.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
241 Kb
Скачали:
0