Варианты контрольных работ по теме «Теория вероятностей», страница 4

6.  Вероятность срабатывания будильника 0,9. Какова вероятность, что из 6 включений 5 будут срабатывать?

7.  26% изюминок без косточек. Найти вероятность, что среди 100 изюминок:

а) 7 с косточками,

                                                      б) от 50 до 93.

8.      Найти А, В, σ,  Р(2 < x < 3).

9.  Гроза может начаться в любое время дня. Какова вероятность, что она будет в обеденный перерыв (обед с 13⁰⁰ до 13³⁰).

10.  Ошибки измерены нормально с а = 0, σ = 7. Найти вероятность, что среди 2-х независимых измерений ошибка, хотя бы в одном не превзойдет 4.

Вариант № 8.

1.  В аквариуме 14 золотых и 9 серебряных рыбок. Гришка поймал 4 рыбы. Какова вероятность, что хотя бы одна была золотая? Ровно одна золотая?

2.  В курятнике жило 3 петуха и 17 курочек-ряб. Хозяин съел 6 животных. Какова вероятность, что петухов и куриц съедено поровну?

3.  Студент может ехать в институт на метро или на трамвае. Вероятность, что данный вид транспорта не работает: трамвай = 0,9, метро = 0,7. Какова вероятность, что будет возможность доехать?

4.  В город N привозят малину из Финляндии = 43%, Карелии = 17%, Ингермаландии = 40%. Доля червивой малины: Финляндия = 7%, Карелия = 3%, Ингерманландия = 11%. Наугад берут 1 ягоду. Какова вероятность, что она  червивая?

5.  В городе N льются кислотные дожди, которые приходят из Мончегорска, Гатчины и Курска. Известно, что 65% всех дождей приходят из Мончегорска, 27% из Гатчины, 8% из Курска. Среди дождей пришедших из Мончегорска в 60% имеется серная кислота, из Гатчины 70%, Курска 80%. С неба льется серная кислота, откуда она вероятнее всего?

6.  В некотором царстве половина всех кощеев — бессмертные. Какова вероятность, что среди 10 кощеев — 3 бессмертные?

7.  Среди жителей некой страны 25% слабоумных. Какова вероятность, что среди 50 жителей будет:

а) 16 слабоумных,

                                                      б) не более 14.

8.    Найти А, В, σ, Р( — 2 < x < 1).

9.  Мина может взорваться в любой момент с 16³⁹ до 17¹³ с равной вероятностью. Какова вероятность, что она взорвется после 16⁵⁷?

10.  Случайная величина распределена нормально с а = 1, σ = 0,5. В каких симметричных пределах следует ожидать отклонение ее от центра, что бы вероятность невыхода величин за эти границы была = 0,8.

Вариант № 9.

1.  Из 10 языковедов 4 финно-угроведа. Из них по жребию составляют комиссию в составе 3 человек. Какова вероятность, что среди членов комиссии будет 2 фина?

2.  Из 9 книг – 3 на чукотском языке. Наугад берут 6 книг. Какова вероятность, что среди них две книги на чукотском языке?

3.  Вероятность эпидемии = 0,2, голода = 0,6, войны = 0,3. Какова вероятность, что ничего не случится?

4.  Семён Семёныч с вероятностью = 0,4 будет ходить на медведя, с вероятностью = 0,6 на волка. Вероятность добить медведя = 0,2, волка = 0,1. Какова вероятность, что он хоть кого-нибудь подстрелит?

5.  Путешественник может пойти через чащу с вероятностью = 0,3 или через болото с вероятностью = 0,7. В чаще он погибает с вероятностью = 0,1, в болоте с вероятностью = 0,2. Он не погиб куда он скорее всего пошёл?

6.  Доля оборотней среди волков = 10%. Какова вероятность, что среди 5 волков – 4 оборотня?

7.  70% чая в городе NN – китайский. Найти вероятность, что из 100 пачек: