Механика \ Строительная механика

Оцінка надійності проводу повітряної лінії за критерієм механічної міцності в умовах обмерзання. Оцінка ймовірності відмови вантажного гака мостового крана (у техніці випадкових процесів), страница 2

Характеристика резерву несучої здатності гака:

Імовірність відмови гака:

- Ефективна частота випадкового процесу резерву несучої здатності :

- Коефіцієнт широкополосності:

- Ймовірність відмови гака за наробіток t:

Розрахунок показав, що надійність гака недостатня.

Підбір нового діаметра гака шляхом зміни діаметра.

Новий діаметр циліндричної частини:

Перевірка нового перерізу:

Надійність гака забезпечена.

Вихідні дані										Характеристика резерву несучої здатності							Імовірність відмови гака
Діаметр d, мм	Вантажо-підйом-ність q, т	Режим роботи	Термін служби, років	математичне сподівання навантаження q, т	коефіцієнт варіації вантажу Vg	ефективна частота, w_e	Характеристики сталі		Надійність	Мат. споді-вання несучої здат-ності, кН	Стандарт несучої здат-ності, кН	Мат. сподівання навантажен-ня q, кН	Стандарт наванта-ження, кН	Резерв несучої здатності математич-ного сподівання	Стандарт	Характе-ристика безпеки, β	Ефективна частота ВП Y(t), w_g	Коефіцієнт широкополосності, βw	Імовірність відмови, Q(t)	Надійність гака, P(t)	Висновок
Діаметр d, мм	Вантажо-підйом-ність q, т	Режим роботи	Термін служби, років	математичне сподівання навантаження q, т	коефіцієнт варіації вантажу Vg	ефективна частота, w_e	s_y - мат. очікуван-ня міцності сталі, МПа	Vs - коеф. варіації сталі	Надійність	Мат. споді-вання несучої здат-ності, кН	Стандарт несучої здат-ності, кН	Мат. сподівання навантажен-ня q, кН	Стандарт наванта-ження, кН	Резерв несучої здатності математич-ного сподівання	Стандарт	Характе-ристика безпеки, β	Ефективна частота ВП Y(t), w_g	Коефіцієнт широкополосності, βw	Імовірність відмови, Q(t)	Надійність гака, P(t)	Висновок
50	50	7К	10	25	0,2	107	240	0,1	0,999	471	47,1	250	50	221	68,7	3,22	77,9	4,12	491,91449	-4,90914488159E+02	надійність недостатня
52	50	7К	10	25	0,2	107	240	0,1	0,999	510	51,0	250	50	260	71,4	3,64	74,9	4,28	108,98379	-1,07983786238E+02	надійність недостатня
54	50	7К	10	25	0,2	107	240	0,1	0,999	550	55,0	250	50	300	74,3	4,03	72,0	4,46	22,07351	-2,10735077226E+01	надійність недостатня
56	50	7К	11	25	0,2	107	240	0,1	0,999	591	59,1	250	50	341	77,4	4,41	69,1	4,65	4,63087	-3,63086568236E+00	надійність недостатня
58	50	7К	12	25	0,2	107	240	0,1	0,999	634	63,4	250	50	384	80,8	4,76	66,3	4,85	0,93191	6,80891894563E-02	надійність недостатня
60	50	7К	13	25	0,2	107	240	0,1	0,999	679	67,9	250	50	429	84,3	5,08	63,5	5,06	0,18439	8,15607135916E-01	надійність недостатня
62	50	7К	14	25	0,2	107	240	0,1	0,999	725	72,5	250	50	475	88,0	5,39	60,8	5,28	0,03663	9,63373919610E-01	надійність недостатня
64	50	7К	15	25	0,2	107	240	0,1	0,999	772	77,2	250	50	522	92,0	5,68	58,2	5,52	0,00743	9,92572209785E-01	надійність недостатня
66	50	7К	16	25	0,2	107	240	0,1	0,999	821	82,1	250	50	571	96,1	5,94	55,7	5,77	0,00156	9,98441371273E-01	надійність недостатня
68	50	7К	17	25	0,2	107	240	0,1	0,999	872	87,2	250	50	622	100,5	6,19	53,2	6,03	0,00034	9,99658148098E-01	надійність достатня
70	50	7К	18	25	0,2	107	240	0,1	0,999	924	92,4	250	50	674	105,0	6,41	50,9	6,30	0,00008	9,99921052960E-01	надійність достатня

70	50	6К	10	25	0,2	71	240	0,1	0,999	924	92,4	250	50	674	105,0	6,41	33,8	6,30	2,91030E-05	9,99970896989E-01	надійність достатня
70	50	7К	10	25	0,2	107	240	0,1	0,999	924	92,4	250	50	674	105,0	6,41	50,9	6,30	4,38595E-05	9,99956140533E-01	надійність достатня
70	50	8К	10	25	0,2	215	240	0,1	0,999	924	92,4	250	50	674	105,0	6,41	102,4	6,30	8,81288E-05	9,99911871165E-01	надійність достатня

Задача 3. Підібрати переріз сталевої балки, що завантажена повторним навантаженням (за схемою незалежних випробувань), виходячи з нормативної ймовірності відмови [Q] .

Математичне сподівання навантаження , проліт балки ℓ=2,2м, кількість циклів навантаження n=10⁵, [Q]=10^-2; числові характеристики втомної міцності сталі коефіцієнт варіації навантаження V_F=V_S=0.2, балка прокатна з двотавра з паралельними гранями полиць згідно з сортаментом.

Характеристики зусилля (моменту) у балці:

Характеристики безпеки β. Використаємо схему незалежних випробовувань, позначимо: P₁ i Q₁ –ймовірності безвідмовної роботи та відмови при окремому завантаженні (випробуванні), P_n i Q_n – ті ж параметри після n випробовувань. Ці величини зв’язані співвідношеннями:

(2)