Газодинамический расчет турбореактивного двигателя: Методические указания к курсовому проектированию, страница 4

            Число ступеней определяется не только максимально допустимой нагруженностью отдельных ступеней, но, во многих случаях, и условиями получения необходимых габаритных размеров колеса турбины и углов раскрытия ее проточной части. При меньшей нагрузки на ступень можно получить меньший наружный диаметр колеса  который не должен существенно превышать диаметр компрессора, и меньший угол раскрытия, который не должен быть причиной возникновения срывов потока.

            Длина турбины определяется по формуле

                       ( 36 )

где  - ширина -ой ступени.

            Если определяется ширина только первой  и последней  ступеней,

                       ( 37 )

            В проточной части турбины существенно изменяются ( рис. 5 ) как величина  так и направление  вектора скорости движения газа. На выходе из сопловых аппаратов угол  обычно составляет от 20 до  и при этом скорость  близка к критической

                      ( 38 )

где  и  - показатель адиабаты и газовая постоянная;

 - температура газа при его движении со скоростью распространения звука.

            Для уменьшения угла раскрытия проточной части турбины ( рис. 4 ) и для улучшения кинематики потока скорость  на выходе из лопаток рабочего колеса от ступени к ступени увеличивается, но как правило, не превышает 300 – 350 При этом угол  на выходе из лопаток рабочего колеса в одноступенчатой турбине или последней ступени в многоступенчатой турбине во избежании повышенных гидравлических потерь в затурбинном устройстве должен быть близок к  и обычно отличается от этого значения не больше чем на . Для первой и промежуточных ступеней многоступенчатой турбины отклонение вектора скорости  от осевого направления может быть значительным и достигать .

            В воздушно – реактивных двигателях для преобразования энергии с высоким КПД ступени турбины делаются реактивными, в которых газ расширяется как в сопловом аппарате, так и лопатках рабочего колеса. В связи с этим, как и в ступени компрессора, в рабочем колесе изменяется ( рис. 5 ) не только абсолютная скорость от  на входе до  на выходе, но и относительная от  до , и работа реактивной ступени

                    ( 39 )

а степень реактивности

                            ( 40 )

            Как и в формуле ( 39 ), здесь в целях упрощения работа ступени турбины приравнивается к работе расширения газа в ступени, которая нВ 2 – 4% больше первой, т. к. при расширении часть газа проходит через зазоры над лопатками.

            В теории газовых турбин рассматривается также степень реактивности  под которой понимается отношение располагаемых адиабатических теплоперепадов в рабочем колесе и в ступени, и которая связана с  следующей зависимостью

где  КПД ступени.

            По высоте лопатки турбины степень реактивности  существенно изменяется, но на среднем диаметре в ВРД она составляет от 0,3 до 0,4 на первой ступени и доходит до 0,5 на последующих. При  КПД ступени из – за чрезмерно большой закрутки  газа на выходе из лопаток рабочего колеса начинает снижаться.

3.2. Методика расчета первой ступени турбины

            Кроме работы , которая определяются по формуле ( 35 ), исходным параметром для расчета первой ступени турбины является окружная скорость рабочего колеса, которая на среднем диаметре обычно составляет  и выбирается в этом диапазоне с учетом ее зависимости от окружной скорости  лопаток компрессора на внешнем диаметре

                                 ( 41 )

и следующих возможных величин коэффициента нагрузки ступени

                           ( 42 )

верхний предел которых соответствует меньшим значениям КПД ступени.

            Скорость истечения газа из соплового аппарата

                            ( 43 )

где коэффициент в скобках может приниматься до 0,95 при  и 0,8 при

            Коэффициент скорости  Критическая скорость  определяется по формуле ( 38 ), где температура

                                              ( 44 )

и  - температура заторможенного газа за турбиной.

            В формуле ( 43 ) при выборе величины коэффициента в скобках необходимо также руководствоваться тем, чтобы отношение скоростей  находилось в пределах 0,55-0,75.

            Согласно плана скоростей ( рис. 5 ) осевая  и окружная  составляющие абсолютной скорости :

 и                       ( 45 )

 где угол  выбирается с учетом данных п. 3.1 и того, чтобы отношение скоростей  находилось в пределах 0,5 – 1,0.

            Относительная скорость движения газа на входе в лопатки рабочего колеса

                 ( 46 )

            Угол  характеризующей направление вектора скорости  определяется из соотношения

                                                   ( 47 )

            Согласно формулам ( 39 ) и ( 40 ) на выходе из лопаток рабочего колеса абсолютная скорость движения газа

                                 ( 48 )

и относительная скорость

                                        ( 49 )

где степень реактивности  по данным п. 3.1 выбирается для первой ступени в диапозоне 0,3 – 0,4 так, чтобы величина скорости  получилась больше осевой  но не выше 350м/с, когда турбина многоступенчатая.

            Направление вектора скорости  определяет угол , величина которого выбирается по данным п. 3.1. При этом ( рис. 5 ) окружная  и осевая  составляющие абсолютной скорости

 и                      ( 50 )

            Угол , характеризующий направление вектора скорости  определяется из соотношения

                                                  ( 51 )

            Перед рабочим колесом термодинамические параметры воздуха ( температура  давление  и плотность  ) определяются по формулам ( 1 ) – ( 3 ), где  и принимается, что  так как потери давления в сопловом аппарате незначительны.