Линейные электрические цепи переменного тока в установившихся режимах: Расчётно-графическая работа № 2.3

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Уральский Государственный Технический Университет

филиал г. Краснотурьинска.

Тема: «Линейные электрические цепи переменного тока в установившихся режимах».

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2.3

Руководитель    Федотова Л. А.

Студент            Храмцов А. В.

                    Группа               Э-2132

г. Краснотуринск

2002 г.

Вариант 62.

Задача 2.3: Анализ линейной цепи несинусоидального тока в установившемся режиме.

R1=14 Ом;             X1=14 Ом;      

R2=14 Ом;             X2=14 Ом;

R3=14 Ом;             X3=14 Ом;

         -p-а, -p<a<p/2;

f(a)=   a, -p/2<a<p/2;

p-а, p/2<a<p;

1. Разложение в ряд Фурье заданной несинусоидальной ЭДС e(t).

        

2. Построение графиков заданной ЭДС e(t) и приближенной ЭДС еприбл(t), вычисленной в соответствии с рядом Фурье с учётом четырёх его членов: постоянной составляющей, основной гармоники и двух высших гармоник.

3. Вычисление токов и напряжений ветвей (в виде гармонических рядов).

3.1 Нахождение i1(t).

Z10=R1+j∙X1∙0=14 Ом;                                  Z11=R1+j∙X1=14+j14 Ом;

Z20= Z10=14 Ом;                                            Z21= Z11=14+j14 Ом;

Z30= R3-j∙X3/0=¥ Ом;                                   Z31= R3-j∙X3=14-j14 Ом;

Z12=R1+j∙X1∙3=14+j42 Ом;                                     Z13=R1+j∙X1∙5=14+j70 Ом;

Z22= Z12=14+j42 Ом;                                              Z23= Z13=14+j70 Ом;

Z32= R3-j∙X3/3=14-j4,667 Ом;                                 Z33= R3-j∙X3/5=14-j2,8 Ом;

Ом

Ом

I01=0 A;

Inm=Enm/Zn

I11m=3,107∙e-j26,565° A;
I12m=0,214∙e-j56,31° A;

I13m=0,052∙e-j68,199° A;

i1(t)=i0+i1+i2+i3=3,107sin(314t-26,565°)+0,214sin(942t-56,31°)+0,052∙  ∙sin(1570t-68,199°)

3.2 Нахождение u1(t).

U01=0 B;

Unm=Inm∙Zn

U11m=61,518∙ej18,435° B;

U12m=9,479∙ej15,255° B;

U13m=3,684∙ej10,491° B;

u1(t)=u0+u1+u2+u3=61,518∙sin(314t+18,435°)+9,479∙sin(942t+15,255°)+ +3,684∙sin(1570t+10,491°)

3.3 Нахождение u23(t).

U023=0 B;

Un=Inm∙Zn23

U231m=43,5∙e-j26,565° B;

U232m=2,998∙e-j56,31° B;

U233m=0,723∙e-j68,199° B;

u23(t)=u023+u123+u223+u323=43,5∙sin(314t-26,565°)+2,998∙sin(942t-56,31°)+ +0,723∙sin(1570-68,199°)

3.4 Нахождение i2(t).

I02=0 A;

Inm=U23nm/Zn2

I21m=2,197∙e-j71,565° A;
I22m=0,068∙e-j127,875° A;

I23m=0,01∙e-j146,889° A;

i2(t)=i20+i21+i22+i23=2,197sin(314t-71,565)+0,068sin(942t-127,875°)+ +0,01∙sin(1570t-146,889°)

3.5 Нахождение i3(t).

I03=0 A;

Inm=U23nm/Zn2

I31m=2,197∙ej18,435° A;
I32m=0,203∙e-j37,875° A;

I33m=0,051∙e-j56,889° A;

i3(t)=i30+i31+i32+i33=2,197sin(314t+18,435)+0,203sin(942t-37,875°)+ +0,051∙sin(1570t-56,889°)

4. Вычисление действующих значений токов и напряжений ветвей.

5. Проверка баланса мощностей по активной ее составляющей.

 Вт

 Вт

6. На примере рассматриваемой цепи, исключив из кривой ЭДС постоянную составляющую, показать, что наличие в кривой ЭДС  высших гармоник уменьшает коэффициент мощности цепи l по сравнению с коэффициентом мощности cosj этой же цепи при чисто синусоидальной ЭДС основной частоты.

l=P/S=P/(E∙I)

P=P1+P2+P3=135,829 Вт

I=I1=2,203 А

 В

l=0,8291

cosj=cos(26,565°)=0,8444

cosj>l

Похожие материалы

Информация о работе