Задание к ректорской контрольной работе по дисциплине «Статистическое моделирование и прогнозирование», страница 2

 Начнем с ВВП. Можно предложить, по крайней мере, два пути решения задачи прогнозирования ВВП по приведенным данным.

Первый, простейший, состоит в построении прогнозного значения помесячного ВВП на основе данных только последнего столбца табл. 2. В качестве прогнозной модели можно взять стандартное уравнение парной линейной регрессии, в котором фактором, определяющим влияние на ВВП, будет время:

.                                      (5.25)

Второй, более сложный, состоит в привлечении дополнительной информации о поведении экономики Украины, которую отражают факторы: денежная масса, уровень инфляции, уровень безработицы. В этом случае для построения прогноза может быть использована модель множественной регрессии вида:

,                 (5.26)

где:

X₁ – денежная масса (агрегат М3), млн. грн.;

X₂ – уровень инфляции (индекс потребительских цен), % к уровню предыдущего месяца;

X₃ – уровень безработицы, %.

Кроме того, могут быть построены точечный и интервальный прогнозы. Рассмотрим построение точечного прогноза.

I. В соответствии с теоретическими положениями, изложенными в п. 5.5 искомый точечный прогноз, отвечающий вектору , получается из (5.22). Применяя, подход, рассмотренный в примере п. 3.3, получим уравнение парной линейной регрессии (называемое трендом) в виде:

.

Действуя, как в примере п. 4.1.3, проверяем значимость параметров  и , а также адекватность модели. Оказывается, что параметры и модель адекватны. Следовательно, она может быть применена для получения точечного прогноза ВВП за ноябрь 2000 года. Подставляя, значение ноября  месяца 2000 (равное 23) в уравнение модели, получаем, что  . Другими словами, в ноябре 2000 года в Украине следует ожидать величину месячного ВВП в размере 16108,94 млн. грн. Качество точечного прогноза можно охарактеризовать величиной доверительного интервала, определяемого неравенствами (5.23). В нашем примере: