Физика: Методические указания к лабораторным работам (Эффект Холла в полупроводниках . Измерение температуры нагретых тел с помощью радиационного пирометра. Изучение работы оптического квантового генератора (лазера). Исследование люминесценции кристаллофосфоров), страница 8

Появляющиеся дополнительно против равновесной концентрации свободные носители называются неравновесными. Созданные, например, при поглощении света неравновесные носители заряда первоначально могут иметь кинетическую энергию, значительно превышающую среднюю тепловую энергию равновесных частиц. Однако, в результате рассеяния на дефектах кристаллической решетки неравновесные носители заряда быстро (примерно за 10-10 с) передают ей свою избыточную энергию, поэтому распределение по энергиям неравновесных и равновесных носителей заряда будет на энергетической схеме одинаковым. Этот процесс сводится к тому, что неравновесные электроны, рассеивая свою избыточную энергию, как бы «опускаются» на дно зоны проводимости, а неравновесные дырки, рассеивая избыточную энергию, «поднимаются» к верхнему краю валентной зоны.

Свободные электроны непрерывно участвуют в процессе рекомбинации либо с ионизированным центром (переход 4, см. рис. 1), либо с дырками валентной зоны. Последний процесс может протекать или непосредственно через всю запрещенную зону (переход 3), или сначала электрон переходит на примесный уровень (переход 9), а затем с примесного уровня в валентную зону (переход 10). Могут наблюдаться случаи, когда первым имеет место электронный переход 10, а затем 9.

Выделение энергии может происходить или в виде кванта света, или в виде тепла (фононов). В первом случае рекомбинацию называют излучательной, во втором – безызлучательной.

Рассмотренная зонная модель люминофора (см. рис. 1) не учитывает колебательных движений атомов или ионов, поэтому с ее помощью нельзя показать безызлучательные переходы.

Излучательная рекомбинация рассмотренного выше типа называется рекомбинационной люминесценцией. Может возникнуть и другая ситуация. Если при введении примеси образуется центр, у которого имеется не только локальный уровень, занятый электроном (основной уровень), но и локальный возбужденный уровень, то поглощение возбуждающего света переведет электрон с основного уровня на возбужденный (переход 11), а возвращение электрона в нормальное положение будет сопровождаться излучением (переход 12). Такую люминесценцию называют внутрицентровой. Примеси, создающие центры свечения того или иного типа, называются активаторами. Обычно излучение в видимой области спектра происходит при переходах типа 9 или 12 (см. рис. 1).

В данной лабораторной работе используется люминофор, который в невозбужденном состоянии является почти изолятором, имеющим один тип центров свечения, на которых может происходить излучательная рекомбинация. При этом применяется световое возбуждение с энергией квантов, недостаточной для перехода электронов из зоны в зону (переход 1), поэтому следует ожидать возбуждение типа перехода 2 или 11.

Вследствие конечной длительности пребывания системы в возбужденном состоянии, люминесценция не исчезает мгновенно после прекращения возбуждения, а затухает с определенной скоростью. В случае внутрицентровой люминесценции излучательный переход в каждом центре происходит независимо от состояния других центров и определяется только его вероятностью.

Если N – число возбужденных центров свечения в момент времени t, а t – среднее время «жизни» возбужденного состояния, то число центров dN, переходящих в основное состояние за время dt, будет равно

dN = -N.                                              (1)

Преобразуя выражение (1) и интегрируя, получим

lnN = - + const.                                         (2)

Если в начале процесса (при t = 0) N = N0, то

N = N0.                                            (3)

Интенсивность свечения I определяется числом излучательных переходов в единицу времени (для простоты будем считать её равной этому числу, хотя в целом это – энергетическая характеристика излучения):

I = - == .                              (4)

Таким образом, приходим к экспоненциальному закону затухания внутрицентровой люминесценции.

В случае рекомбинационной люминесценции интенсивность свечения пропорциональна скорости рекомбинации электронов с ионизированными центрами, а эта скорость определяется числом эффективных встреч между ними. Можно считать, что это число пропорционально произведению концентраций участников процесса – ионизированных центров свечения NA и свободных электронов п:

I = - = bNAn,                                     (5)

где b – коэффициент рекомбинации.

Если концентрацией электронов в отсутствие возбуждения пренебречь, то NA = п и

I = - = bn2.                                        (6)

Разделяя переменные и интегрируя, найдем

 = bt + const.                                        (7)

Если при t = 0 имеем п = n0, то

n =.                                         (8)

Подставляя последнее выражение в (6), получим

I = .                                       (9)

При t = 0

I = I0 = bn02;               n0 = .

Окончательно получаем

I = .                                     (10)

Закон затухания рекомбинационной люминесценции при сделанных предположениях выражается уравнением гиперболы второго порядка. Это уравнение для экспериментальной проверки удобно преобразовать, придав ему следующий вид:

 - 1 = (I0b)½t,                                 (11)

отсюда в координатах  и t графиком функции должна получиться прямая линия.

Рассмотренные два основных типа люминесценции отличаются друг от друга также по зависимости затухания от интенсивности возбуждения. Как следует из выражений (4) и (11), при внутрицентровой люминесценции относительное изменение интенсивности свечения при затухании не зависит от I0, а следовательно, и от интенсивности возбуждения, тогда как при рекомбинационной люминесценции это изменение тем быстрее, чем больше I0. Поэтому слабое возбуждение люминесценции невыгодно в тех случаях, когда рекомбинационное послесвечение создает помехи, например, при наблюдении на экране движущихся предметов.

Из уравнения (10) следует, что при достаточно большом t интенсивность рекомбинационного послесвечения не зависит от начальной интенсивности. Кривые затухания, полученные после возбуждения люминофора излучениями различной интенсивности, будут асимптотически приближаться друг к другу.