Решение задач линейного программирования с помощью ПЭВМ (оптовая закупка продовольствия)

Страницы работы

12 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра экономической информатики

Отчет

по лабораторной работе №1

«Линейное программирование»

Вариант №7

Факультет: Бизнеса

Группа: ФБИ-

Студенты:

Преподаватель: Наумов А.А.

Новосибирск

2007

Цель работы: приобрести практические навыки и опыт решения задач линейного программирования с помощью ПЭВМ, углубить представление о свойствах и особенностях решения пары двойственных задач, научиться проводить анализ устойчивости решения ЗЛП и двойственных оценок аналитическими методами.

Условие задачи: коммерческая фирма предполагает осуществить оптовую закупку продовольствия, располагая для этого суммой S млн. руб. Продовольствие включает 5 наименований: A1, A2, A3, A4, A5. Покупная цена каждого продукта равна соответственно: s1, s2, s3, s4, s5 тыс. руб. за кг. Холодильные камеры фирмы составляют V м2. Площадь, необходимая для хранения 1 кг продукта каждого вида равна соответственно: v1, v2, v3, v4 м2. При этом продукт A5 хранению не подлежит. При реализации продуктов каждого вида прибыль составляет p1, p2, p3, p4, p5 тыс. руб. за кг.

Определить объемы закупки продовольствия, при которых прибыль будет максимальной.

№ вар

S

V

s1

s2

s3

s4

s5

v1

v2

v3

v4

p1

p2

p3

p4

p5

7

9

130

50

70

50

100

50

0,5

1,4

1,9

0,25

50

98

95

50

15

Математическая модель:

Пусть x1, x2, x3, x4, x5 объемы (в кг) закупок продуктов A1, A2, A3, A4, A5. Тогда целевая функция имеет вид: Z = x1*p1 + x2*p2 + x3*p3 + x4*p4 + x5*p5 (max)

Ограничениями при этом будут:

  1. на общую стоимость: x1* s1 + x2* s2 + x3* s3 + x4* s4 + x5* s5 <= S
  2. на общую площадь холодильника: x1* v1 + x2* v2 + x3* v3 + x4* v4 <= V
  3. на объем закупок: xi >= 0, i = [1,5]

Запишем модель для конкретной задачи:

Z = x1* 50 + x2* 98 + x3* 95 + x4* 50 + x5* 15 -> max

Начинаем решение задачи в ПЭР, для этого заносим данные нашей задачи в начальную таблицу. 

НАЧАЛЬН.ТАБЛИЦА

      +------------------------------------------------------------------+

      ¦     ¦     ¦X1   ¦X2   ¦X3   ¦X4   ¦X5   ¦S1   ¦S2   ¦     ¦ B(i) ¦

      ¦     ¦     +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦     ¦------¦

      ¦Базис¦C(j) ¦50.00¦98.00¦95.00¦50.00¦15.00¦    0¦    0¦B(i) ¦A(i,j)¦

      ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

      ¦S1   ¦    0¦50.00¦70.00¦50.00¦100.0¦50.00¦1.000¦    0¦ 9000¦    0 ¦

      ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦      ¦

      ¦S2   ¦    0¦0.500¦1.400¦1.900¦0.250¦    0¦    0¦1.000¦130.0¦    0 ¦

      ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

      ¦ C(j)-Z(j) ¦50.00¦98.00¦95.00¦50.00¦15.00¦    0¦    0¦    0¦      ¦

      ¦   * Big M ¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦      ¦

      +------------------------------------------------------------------+

Итерация   1

     +------------------------------------------------------------------+

     ¦     ¦     ¦X1   ¦X2   ¦X3   ¦X4   ¦X5   ¦S1   ¦S2   ¦     ¦ B(i) ¦

     ¦     ¦     +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦     ¦------¦

     ¦Базис¦C(j) ¦50.00¦98.00¦95.00¦50.00¦15.00¦    0¦    0¦B(i) ¦A(i,j)¦

     ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

     ¦S1   ¦    0¦50.00¦70.00¦50.00¦100.0¦50.00¦1.000¦    0¦ 9000¦128.6 ¦

     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦      ¦

     ¦S2   ¦    0¦0.500¦1.400¦1.900¦0.250¦    0¦    0¦1.000¦130.0¦92.86 ¦

     ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

     ¦ C(j)-Z(j) ¦50.00¦98.00¦95.00¦50.00¦15.00¦    0¦    0¦    0¦      ¦

     ¦   * Big M ¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦      ¦

     +------------------------------------------------------------------+

                ТЕКУЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ (Max.) =  0

        < Выделенная переменная - введенная или выведенная перемен.>

                         ВВОДИМ  : X2   Выводим: S2

                               Итерация   2

    +------------------------------------------------------------------+

    ¦     ¦     ¦X1   ¦X2   ¦X3   ¦X4   ¦X5   ¦S1   ¦S2   ¦     ¦ B(i) ¦

    ¦     ¦     +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦     ¦------¦

    ¦Базис¦C(j) ¦50.00¦98.00¦95.00¦50.00¦15.00¦    0¦    0¦B(i) ¦A(i,j)¦

    ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

    ¦S1   ¦    0¦25.00¦    0¦-45.0¦87.50¦50.00¦1.000¦-50.0¦ 2500¦28.57 ¦

    ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦      ¦

    ¦X2   ¦98.00¦0.357¦1.000¦1.357¦0.179¦    0¦    0¦0.714¦92.86¦520.0 ¦

    ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

    ¦ C(j)-Z(j) ¦15.00¦    0¦-38.0¦32.50¦15.00¦    0¦-70.0¦ 9100¦      ¦

    ¦   * Big M ¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦      ¦

    +------------------------------------------------------------------+

              ТЕКУЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ (Max.) =  9100

       < Выделенная переменная - введенная или выведенная перемен.>

                        ВВОДИМ  : X4   Выводим: S1

                                Итерация   3

     +------------------------------------------------------------------+

     ¦     ¦     ¦X1   ¦X2   ¦X3   ¦X4   ¦X5   ¦S1   ¦S2   ¦     ¦ B(i) ¦

     ¦     ¦     +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----¦     ¦------¦

     ¦Базис¦C(j) ¦50.00¦98.00¦95.00¦50.00¦15.00¦    0¦    0¦B(i) ¦A(i,j)¦

     ¦-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

     ¦X4   ¦50.00¦0.286¦    0¦-.514¦1.000¦0.571¦0.011¦-.571¦28.57¦100.0 ¦

     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦     ¦      ¦

     ¦X2   ¦98.00¦0.306¦1.000¦1.449¦0.000¦-.102¦-.002¦0.816¦87.76¦286.7 ¦

     ¦-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------¦

     ¦ C(j)-Z(j) ¦5.714¦    0¦-21.3¦    0¦-3.57¦-.371¦-51.4¦10029¦      ¦

     ¦   * Big M ¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦    0¦      ¦

     +------------------------------------------------------------------+

Похожие материалы

Информация о работе