Перевод заданной логической функции в числовой форме в алгебраическую форму

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Министерство Образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра экономической информатики

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по основам компьютерной электроники

Вариант №14

Факультет: Бизнеса

Группа: ФБИ-

Выполнила:

Преподаватель: Иванов Л.Н.

Новосибирск

2003г.

1. Переведем заданную в числовой форме логическую функцию в алгебраическую форму (СДНФ).

х1

х2

х3

х4

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

2

0

0

1

0

3

0

0

1

1

4

0

1

0

0

5

0

1

0

1

6

0

1

1

0

7

0

1

1

1

8

1

0

0

0

9

1

0

0

1

10

1

0

1

0

11

1

0

1

1

12

1

1

0

0

13

1

1

0

1

14

1

1

1

0

15

1

1

1

1

Y = y(0,8,11,14) = 0000 + 1000 + 1011 + 1110 =         =

2. Минимизируем полученную в СДНФ функцию графическим методом, используя карту Карно.

Карта Карно имеет следующий вид:


                                                     

1

1

1

1


                                                   

Минимизированная функция получилась такая:

Ymin =

3. Поставим в соответствие минимизированной функции эквивалентную микросхему в условном графическом обозначении (УГО)

Подпись: 1Подпись: &                         х1

                         х2                                    

                        

Подпись: &                     

                                   х3                                                                                                         Ymin

 

 

Подпись: &                        

                       

                         х4

                      

4. Приведем минимизированную логическую функцию к базису И-НЕ и построим принципиальную схему на элементах И-НЕ серии К155. Полученную принципиальную схему оформим в соответствии с требованиями ЕСКД, введя буквенно-цифровые позиционные обозначения элементов, составим спецификацию и обозначим номера контактов, используемых микросхем.

 Ymin = =  =

        =

&

D1.

 

&

D1.

 

&

D1.

 
        х1   х2   х3  х4

&

D2.1

 
                                                                                         

 


&

D2.2

 
                                                                                       

&

D3.1

 
                                                                                                              Ymin

 


&

D3.2

 
                                                                                      

 


Тп = 3tлэ = нс = 66 нс

Позиционное

обозначение

Наименование

микросхемы

Кол-во

Примечание

D1

K155 ЛА 3

1

Элемент D1.4 – свободный

D2

K155 ЛА 4

1

Элемент D2.3 – свободный

D3

K155 ЛА 1

1

5. Построим принципиальную схему на требуемых логических элементах серии К155 (НЕ, И-ИЛИ-НЕ, И, ИЛИ, в том числе И-НЕ, где это необходимо). Оформим схему в соответствии с требованиями ЕСКД,  введя буквенно-цифровые  позиционные обозначения элементов, составим спецификацию и обозначим номера контактов используемых микросхем.

Ymin = = =

=

        х1   х2   х3  х4

1

D3.1

 

1

D1.

 
Подпись: &                                                       

 


                                                                                         

 


&

D2.2

 
Подпись: &

1

D1.

 
                                                                                       

                                                                                                      

                                                                                                                                                  Ymin

Подпись: К

Э
 


1

D1.

 
                                                                                       

&

D2.1

 
 


                                                                                              

 


Тп = 2tлэ + tи-или-не  =  + 30 = 74 нс

Позиционное

обозначение

Наименование

микросхемы

Кол-во

Примечание

D1

K155 ЛН 1

1

Элементы  D1.4, D1.5, D1.6 – свободные

D2

K155 ЛА 4

1

Элемент D2.3 – свободный

D3

K155 ЛР 4

1

 6. Сравним полученные варианты реализации схем по времени переключения, числу требуемых микросхем и рациональности их использования. Выберем лучший.

Число требуемых микросхем для реализации и первой и второй схемы одинаковое (3 шт. в каждой схеме). В первой схеме у нас осталось два свободных элемента (D1.4 и D2.3), а во второй четыре (D1.4, D1.5, D1.6, D2.3).

Важную роль при выборе лучшего варианта также играет время переключения – оно в этих двух схемах различное. Первая схема быстрее на 8 нс, чем вторая (64 и 72 нс соответственно).

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что по времени переключения и рациональности использования вариант реализации схемы номер один, построенной на элементах И-НЕ, лучший.

Похожие материалы

Информация о работе