Другие предметы \ Железнодорожный путь

Несущая способность балласта в зоне рельсового стыка (глава дипломной работы), страница 4

Работа балластных материалов, воспринимающих колебания от проходя- щих поездов, достаточно точно описывается уравнениями движения и урав- нениями предельного напряжённого состояния. Совместное решение этих уравнений в условиях плоской задачи при прочностных характеристиках, зависящих от вибродинамического воздействия, позволит получить предель- ные значения напряжений, которые может воспринимать балласт при усло- вии полного использования прочности материалов, слагающих балластную призму. Система уравнений выглядит следующим образом:

где и – вертикальная и горизонтальная составляющие нормальных на-

пряжений;

и – составляющие касательных напряжений;

– угол наклона оси Y к горизонту;

– масса грунта ();

– объёмная масса грунта;

– ускорение свободного падения;

– действующее ускорение в вертикальной плоскости;

– действующее ускорение в горизонтальной плоскости;

и – главные напряжения;

– коэффициент виброразрушения балласта;

– амплитуда колебаний балласта в контакте со шпалой, мкм;

и – показатели относительного снижения удельного сцепления и угла

внутреннего трения под воздействием вибродинамической на-

грузки;

и – показатели отношения минимальных динамических к статическим

характеристикам (соответственно сцепления и угла внутреннего

трения).

, , , ,

где и – прочностные характеристики при статической нагрузке;

и – минимальные значения удельного сцепления и угла вну-

треннего трения, определённые при действии максимальной

вибродинамической нагрузки.

Дальнейшие исследование и преобразование основной системы уравне- ний предельного равновесия позволяют получить уравнения характеристик и дифференциальные соотношения вдоль них для случая горизонтального опирания шпалы на балластную призму:

Эти два уравнения представляют собой уравнения линий скольжения пер- вого и второго семейства.

Эти уравнения представляют собой уравнения напряжений и углов.

где - высота откоса в некоторой точке ;

- угол наклона наибольшего главного напряжения к оси Y.

где - угол наклона расчётного откоса к горизонту;

и - коэффициент затухания колебаний в вертикальной и горизонталь-

ной плоскостях соответственно.

В рассмотренных уравнениях неизвестными являются только выражения и , которые определяются по следующим формулам:

Таким образом, для определения величин предельных напряжений есть все необходимые основные уравнения.

Анализ потенциальных возможностей разрушения балласта показывает, что оно принципиально возможно в двух направлениях: разрушения со смещением материала в направлении откоса балластной призмы (рис. 6.4) и разрушение с выдавливанием балласта в междушпальное пространство (рис. 6.5).

Расчетная схема разрушения со смещением материала в направлении откоса балластной (схема “а”) будет представлена полуплоскостью, ограни-

ченной откосом:

Рис.6.4. Схема разрушения со смещением материала в направлении откоса балластной призмы.

Расчетная схема разрушения с выдавливанием балласта в междушпаль- ное пространство (схема “б”) будет представлена полуплоскостью в сечении по продольной плоскости рельса:

Рис.6.5. Схема разрушения с выдавливанием балласта в междушпальное пространство.

В рассматриваемых схемах имеем:

b₀ - размер грузовой площадки для схемы «а» - 0,96м, для схемы «б» - 0,30м;

- вес балласта, лежащего выше подошвы шпалы принимается 15см, что составит 0,24 т/м²;

- угол заложения балластной призмы, при 1:1,5 он равен ;

- угол заложения расчетного откоса;

а - ширина плеча балластной призмы, м;

h_б – толщина балласта, м.

Перед определением несущей способности балластной призмы определим напряжения в балласте от воздействия подвижного состава. Они определяют- ся по следующей формуле, :