Физика \ Физика

Методические указания к лабораторным работам "Резонанс напряжений в колебательном контуре" и "Резонанс токов в колебательном контуре", страница 4

Итак, при выполнении условий R0=R1=R2=0  и  ток в неразветвленной части цепи обращается в нуль, а в ветвях, содержащих индуктивность и емкость, амплитудные значения токов становятся одинаковыми и могут быть большими по величине. Это явление именуется резонансом токов.

Соотношение между токами i1 и i2 можно изобразить наглядно с помощью векторной диаграммы токов. При построении диаграммы вектора токов необходимо откладывать относительно оси напряжений, в качестве которой выберем горизонтальную ось (рис. 2).

Ток в индуктивности отстает от напряжений на p/2 и потому изображается вектором, повернутым относительно оси напряжений против часовой стрелки на угол p/2. Ток в емкости опережает напряжение на p/2, соответственно он повернут относительно оси напряжений по часовой стрелке на угол p/2. При резонансе длины векторов обоих токов одинаковы, а результирующий ток равен нулю.

       

                    p/2

                                     Ось напряжений

                      p/2        

          

Рис. 2

Однако в реальном контуре в полной мере выполнить указанные условия практически невозможно. Поэтому в данной лабораторной работе будет наблюдаться резкое уменьшение тока в неразветвленной части цепи, сопровождающееся выравниванием величин токов в ветвях с катушкой индуктивности и батареи конденсаторов, когда собственная частота колебаний контура будет приближаться к фиксированной частоте электродвижущей силы e.

Описание установки: схема установки для изучения резонанса токов представлена на рис. 3.

                   

Рис. 3

Для измерения силы тока в неразветвленной части цепи служит амперметр А, а в ветвях с батареей конденсаторов и катушкой индуктивности, соответственно, амперметры А1 и А2. Электрический контур питается напряжением e= 6,3В, частота изменения которого n=50Гц. Подход к резонансу достигается изменением частоты собственных колебаний контура, содержащего индуктивность L и емкость C. Из-за малости омических сопротивлений в ветвях, они не указаны на рис. 3, хотя катушка индуктивности, содержащая большое количество витков проволоки, неизбежно обладает и активным сопротивлением. Параметры контура подобраны так, что с погрешностью, не превышающей 1% , можно рассчитывать частоту собственных колебаний контура по формуле

                                  (6)

Для получения набора частот в районе резонансной частоты изменяется емкость батареи – путем изменения количества ее конденсаторов, которые соединяются параллельно. Включение конденсаторов в батарею достигается замыканием электрической цепи между точками m и n. Электрическая емкость батареи, состоящей из параллельно включенных конденсаторов, как известно, равна сумме емкостей конденсаторов. Разумеется, может оказаться, что ни одна из полученных таким способом частот не совпадает с частотой вынуждающей колебания ЭДС. Это является одной из причин невыполнения в полной мере условий для наступления резонанса, что уже отмечалось выше. Другой причиной является наличие активного сопротивления в катушке индуктивности.

Приборы и принадлежности:  электрический контур из параллельно соединенных катушки индуктивности и батарей конденсаторов; амперметр; провода.

Порядок выполнения работы

   Перед началом измерений следует внимательно ознакомиться с установкой и дополнительными указаниями, конкретизирующими условия работы на ней.

   Из дополнительных указаний переписать в отчет величину L катушки индуктивности, используемой в данной установке, а также величины емкостей конденсаторов, включаемых в батарею.

   Рассчитать емкость батарей, состоящих из одного, двух, трех конденсаторов и т.д. Результаты записать в таблицу.

   По формуле (6) рассчитать частоты собственных колебаний и записать их в таблицу.

   Включить амперметр в положение А для измерения тока i в неразветвленной цепи.

   Включить источник тока и провести измерения, включая в контур один конденсатор, потом два, три и т.д. Когда емкость батарей станет максимальной, повторить те же измерения, по одному выключая конденсаторы из батареи. Записав измеренные значения токов, выключить источник тока.

   Включить амперметр в положение А1 для измерения тока i1 в цепи конденсатора и провести измерения согласно п. 6.

   Включить амперметр в положение А2 для измерения тока i2 в цепи индуктивности и провести измерения согласно п. 6.

   Построить на миллиметровой бумаге графики зависимости токов i, i1, i2 от частоты n (три графика на одном рисунке).

   Объяснить полученные экспериментально графики зависимостей i(n), i1(n) и i2(n).

Результаты измерений

Параметры

Номер измерения

1

2

.  .   .

10

11

Емкость батареи

С, mФ

Частота собственных колебаний, n, Гц

i,

мА

i1,

мА

i2,

мА

L=……………Гн.

Контрольные вопросы

   Нарисуйте схему электрического контура для наблюдения резонанса токов.

   Как достигнуть противофазности колебаний токов i1 и i2?

   При каких условиях наступает и как проявляется резонанс токов?

   Выведите формулы (2), (3), (4), (5).

   Объясните полученные в этой работе экспериментально зависимости токов от частоты.

Литература

   Савельев И.В. Курс общей физики. Т. II. – М.: Наука, 1993.

   Детлаф А.А., Яворский Б.М., Курс общей физики. – М.: Высшая школа, 2000.


Содержание

Работа № 76. Резонанс напряжений в колебательном контуре........ 3

Работа № 77. Резонанс токов в колебательном контуре................. 13

Учебно-методическое издание

ИЛЬИН Станислав Иванович

Методические указания

к лабораторным работам

по дисциплине

«ФИЗИКА»

Подписано в печать

Формат 60х84/16.

Тираж  экз.

Усл.-печ. л. –

Изд. №

Заказ №

Цена –  руб. 00 коп.

(по себестоимости)

127994, Москва, ул. Образцова, 15

Типография МИИТа

Скачать файл