Изучение явления взаимной индукции: Методические указания к лабораторной работе

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра  «Физика-I»

В. И. МАРЧЕНКО

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ

ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

Методические указания

к  лабораторной работе

по дисциплине «Физика»

№244

МОСКВА – 2006

УДК  531

М - 37   

Марченко В.И. Изучение  явления  взаимной            индукции. Методические указания к лабораторной работе.  – М.: МИИТ, 2006,– 13 с.

       Изложена физическая суть явления взаимной индукции. Дано описание экспериментальной установки для его изучения на основе стандартного измерительного модуля ФПЭ-05, состоящего из двух аксиальных подвижных катушек, подключаемых к источнику переменного тока с регулируемыми напряжением и частотой. Соответствует программе дисциплины «Физика» (раздел «Электричество и магнетизм»). Предназначено для студентов 1 и 2 курсов энергетических, механических и строительных специальностей.

  Ó Московский государственный                                                                 университет путей сообщения

                                                    ( МИИТ), 2006

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Физика-I»

В. И. Марченко

                                    Утверждено

                                              редакционно-издательским

                                      советом университета

ИЗУЧЕНИЕ  ЯВЛЕНИЯ

ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Физика» №244 для студентов 1 и 2 курсов энергетических, механических и строительных специальностей.

Москва – 2006

Работа № 244 «Изучение явления взаимной индукции»

Цель работы: экспериментальное изучение явления взаимной индукции двух коаксиально расположенных катушек и измерение величин коэффициентов их взаимной индуктивности при различном расположении и разных значениях частоты и амплитуды переменного тока.

Приборы и принадлежности: измерительный модуль    ФПЭ-05 (общий вид модуля приведен на рис.1); генератор переменного тока звуковой частоты (PQ); электронный осциллограф (PO); две аксиальные катушки индуктивности L₁ и L₂, расположенные на одной оси; шток (Ш) с нанесенной на нем  шкалой, по которой определяется взаимное расположение катушек.

Рис. 1

Введение.

Явление взаимной индукции является частным случаем открытого М. Фарадеем (1831 г.) явления электромагнитной индукции, заключающегося в наведении электродвижущей силы в контуре при изменении потока вектора индукции магнитного поля B через площадь, ограниченную этим контуром. Наблюдать явление взаимной индукции можно с помощью двух контуров 1 и 2, отстоящих друг от друга на некотором расстоянии (рис. 2).

Рис. 2

       Когда по одному из контуров (например, по контуру 1) протекает электрический ток  I₁, то в пространстве, окружающем этот ток, возбуждается магнитное поле. Индукция магнитного поля B в тех точках, где расположен контур 2  зависит от силы тока I₁ и расстояния между контурами 1 и 2. Если линии индукции магнитного поля тока I₁ пересекают площадь, ограниченную контуром 2, то такие контуры называются магнитосцепленными. Поток вектора B через поверхность магнитосцепленного контура 2 Φ_2,1 = ∫B_ndS    зависит  от   силы  тока  I₁,   протекающего    в

               ^S

контуре 1, и от площади и расположения контура 2 (под расположением контура 2 подразумевается не только расстояние между контурами 1 и 2, но и их пространственная ориентация). Теория и опыт показывают, что в неферромагнитных средах:

                                      Φ_2,1 = L_2,1∙ I₁                                                   (1)

Коэффициент пропорциональности в равенстве (1) L_2,1 называется  коэффициентом взаимной индуктивности контуров. Он показывает, какой поток (выраженный в веберах) пронизывает данный контур при протекании в другом, магнитосцепленным с ним, контуре тока силой в     1 А. За единицу измерения коэффициента взаимной индуктивности в СИ принят генри (Гн). Взаимной индуктивностью в 1 Гн обладают такие два магнитосцепленных контура, которые отвечают следующему требованию: при протекании в одном контуре постоянного тока силой 1 А, поток вектора индукции возбужденного им магнитного поля через площадь, ограниченную вторым контуром, равен 1 Вб                          (1 Вб =  1 Тл∙м²).

Все приведенные выше рассуждения можно  повторить для случая, когда в контуре 2 протекает  ток I₂, и показать, что поток вектора индукции магнитного поля  тока I₂ через площадь, ограниченную контуром 1, будет выражаться такой же зависимостью:

                         Φ_1,2 = L_1,2∙ I₂                                                   (1`)

Согласно теореме взаимности рассматриваемого явления и предположения, что контуры размещены в неферромагнитной среде с постоянной, не зависящей от силы тока магнитной проницаемостью μ≈1, следует, что:

L_2,1 = L_1,2

По закону Фарадея  для электромагнитной индукции электродвижущая сила, которая наводится  в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения потока вектора индукции магнитного поля (в дальнейшем магнитного потока) через площадь поверхности, ограниченной контуром:

                                                       (2)                                                           

(знак “-“ соответствует  правилу, установленному                Х. Ленцом  для  этого явления).

Одним из способов изменения магнитного потока Φ через площадь поверхности, ограниченной каким-либо из контуров, согласно (1) и (1`), является изменение силы тока в другом, магнитосцепленном с ним контуре. И тогда, если в контуре 1 произойдет изменение силы тока, то в      контуре   2     будет     наводиться    электродвижущая    сила, которая, согласно закону Фарадея (2), будет зависеть от скорости изменения тока I₁:

 

                           (3)

Точно так  же  при  изменении  силы  тока  I₂ в контуре 2  в контуре 1  будет наводиться электродвижущая сила:

                                                                                                                        (4)

       Таким образом, явление взаимной индукции – это явление наведения электродвижущей силы (в дальнейшем ЭДС) в контуре при изменении силы тока в другом, магнитосцепленном с ним, контуре.                                                                                      

Метод измерений.

В данной работе изучается явление взаимной индукции можду длинной катушкой I и короткой катушкой 2,  которая надевается на катушку I и может перемещаться вдоль ее оси. Одна из кату­шек, например I, включается в цепь генератора переменного тока звуковой частоты (PQ), напряжение на выходе которого изменяется по закону:

                                                                                               (5)

Вольтметром, расположенным на пане­ли  генератора PQ, измеряются действующие значения напряжения                   U_d = U_o/Ö2. Последовательно с катушкой подключено сопротивление  R, выбранное таким образом, чтобы выполнялось неравенство:

                        (6)