Изучение спектра излучения нагретого вольфрама

Р А Б О Т А    №71б

Изучение спектра излучения нагретого вольфрама

   Целью работы является исследование распределения по энергиям фотонов (бозе-частиц) в спектре нагретого тела.

Введение

   Квантовая статистика позволяет получить распределение фотонов (бозе-частиц) по энергиям для идеального фотонного газа. Примером идеального фотонного газа является равновесное излучение абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической светимости  которого определяется выражением [1]:

                                               .                                          (1)

Здесь λ-длина волны излучения, Т-абсолютная температура, с-скорость света, к и h- постоянные Больцмана и Планка соответственно.

Формула (1) называется формулой Планка . Справедливость формулы Планка надежно проверена экспериментально. Зависимости  для различных температур представлены на рис.1.

×10¹¹ Вт/м²

λm

   

Рис. 1. Спектральная плотность энергетической светимости

                                   черного тела для различных температур.

   Смещение максимума функции спектральной плотности энергетической светимости  при изменении температуры Т нагретого тела определяется законом смещения Вина:

                                                          λ_m = b/T ,                                                                (2)

а энергетическая светимость абсолютно черного тела R_T – законом Стефана-Больцмана[1]:

                                                    ,                                                      (3)

где b=2,90·10^-3 м·К – постоянная Вина, σ =5,7·10^-8  Вт/(м²·К⁴) – постоянная Больцмана.

   Закон Кирхгофа [1]:

                                                                                                              (4)

позволяет найти спектральную излучательную способность серого тела r_λ, если известен его материал, а следовательно известна спектральная поглощательная способность α_λT  (определяется экспериментально в светотехнических лабораториях и указывается в таблицах). Такая постановка задачи имеет практическую целесообразность.

Методика эксперимента и экспериментальная установка

   Решение ряда научных и практических задач связано с измерением температуры нагретых тел методами пирометрии . Информацию о величине температуры получают из анализа светового потока нагретых тел. Для решения задачи требуется надежная связь между температурой нагретых тел и распределением энергии в спектре их излучения. Излучательные характеристики тел зависят не только от материала, но и от состояния его поверхности. К настоящему времени накоплен большой фактический материал об излучательных свойствах различных материалов. Для практических целей широкое применение нашел вольфрам. Для вольфрама в справочных таблицах приводится не спектральная поглощательная способность, а спектральный коэффициент излучения k_lТ  [2]. В этом случае выражение (4) записывают в виде:

                                                     .                                                                                             (5)

   Для видимой и ближней инфракрасной области спектра надежной аналитической формулы для k_lТ в литературе не приведено, поэтому надо пользоваться экспериментальными данными [2,3]. Значения k_lТ для вольфрама приведены в приложениях П.1 и П.2.

   При проведении учебного эксперимента возможна постановка обратной задачи, когда по измеряемой спектральной энергетической светимости тела  и известному спектральному коэффициенту излучения k_lТ, согласно закону Кирхгофа, определяют спектральную энергетическую светимость черного тела . Таким образом, измеряя спектральную энергетическую светимость вольфрама несложно определить спектральную энергетическую светимость черного тела, т.е. «проверить» формулу Планка (1).

   Спектральная энергетическая светимость нагретого тела может быть измерена методами спектроскопии с помощью экспериментальной установки, изображенной на рис.2.

Рис. 2. Блок-схема установки

Л- нагретое тело, С/Ф- интерференционный светофильтр,

                                               ПИ-фотоприемник, 1В-мультиметр.

   Излучателем фотонов служит лампа Л с вольфрамовой нитью накаливания. Интерференционный светофильтр С/Ф из всего спектра излучения выделяет узкую область спектра, определяемую его полосой пропускания. Фотоприемник излучения ПИ преобразует оптический сигнал в электрический. Мультиметр измеряет термо-ЭДС приемника. Показания мультиметра пропорциональны величине светового потока, прошедшего через интерференционный светофильтр, т.е. зависят как от полуширины спектрального пропускания  Dl, так и коэффициента спектрального пропускания светофильтра t. С учетом этих факторов выражение (5) принимает вид :

                                                .                                                       (6)

 

   Для проведения абсолютных метрологических измерений величин световых потоков такая установка должна быть откалибрована в метрологической лаборатории по эталонной лампе с известными излучательными характеристиками. В настоящей лабораторной работе спектральная энергетическая светимость  вольфрамовой нити измеряется в относительных единицах по показаниям мультиметра.

   Экспериментальная установка снабжена пятью интерференционными светофильтрами пропускающими свет с длиной волны порядка: 600нм, 1000нм, 1300нм, 1600нм, 2000нм и нейтральным ослабляющим фильтром. Последний используется для измерения интегральной энергетической светимости R_T вольфрама. В установке используется вольфрамовая лампочка номинальным напряжением питания 12 В и мощностью 50 Вт. С целью изменения температуры нити накала предусмотрено уменьшение напряжения питания лампочки ступенями по 2 В.

   Установка выполнена в виде функционального блока заключенного в металлический кожух, на передней панели которого расположены:

-  мультиметр;

-  тумблер включения установки  - «сеть»;

-  тумблер включения лампы – «лампа»;

-  переключатель режимов накала вольфрамовой лампы – “накал” (позиция “0”-лампа выключена. Остальные позиции 1,2,3,4,5 соответствуют последовательному увеличению напряжения накала лампы до максимального U=12В);

-  в прорезь выведена регулируемая диафрагма со светофильтрами:

позиция 1 – интерференционный с/ф на длину волны около 600 нм;

позиция 2 – интерференционный с/ф на длину волны около 1000 нм;

позиция 3 – интерференционный с/ф на длину волны около 1300 нм;

позиция 4 – интерференционный с/ф на длину волны около 1600 нм;

позиция 5 – интерференционный с/ф на длину волны около 2000 нм;

позиция 6 – нейтральный светофильтр.

Порядок выполнения исследований и обработка полученных результатов

   1. Включить установку тумблером «сеть». Включить лампу накаливания тумблером «лампа». Дать прогреться установки не менее 2 минут.

   2.Выставляют последовательно напряжение накала лампы и измеряют показания мультиметра для всех положений светофильтра. Показания заносятся в таблицу 1.

   (После каждого переключения напряжения подаваемого на лампочку, перед началом измерений, необходимо выждать не менее 2-х минут для установления температурного режима!!)

Таблица 1. Результаты измерений энергии в спектре вольфрамовой лампы

(в относительных единицах)

Режим накала         лампы	Длина волны светофильтра
	600 нм	1000 нм	1300 нм	1600 нм	2000 нм	Нейтр. С/Ф ЕТ
Поз. 1
Поз. 2
Поз. 3
Поз. 4
Поз. 5