Расчет замкнутых электрических сетей: Методические указания по выполнению расчетно-графической работы, страница 2

Мощность от источника питания А определяется по формуле

. (3.1)

В практических расчётах принимают, что напряжения источников питания равны между собой по абсолютному значению и совпадают по фазе, а все участки магистральной линии выполнены проводом одинакового сечения. В этом случае мощности, передаваемые из источников питания, определяются

; (3.2)

или отдельно для активной и реактивной составляющих мощности

; (3.3)

, (3.4)

т.е., мощности, вытекающие из источников А или В, равны сумме мощностей каждого потребителя, подключенного в i–том узле магистральной линии, умноженных на противоположное плечо (расстояние от потребителя до противоположного источника питания).

В формулах (3.3) и (3.4) исключены действия с комплексными числами, что значительно упрощает расчёт.

3.3. Пример расчета замкнутой электрической сети

Пример 3.1. Выполнить электрический расчёт замкнутой сети напряжением 10 кВ, схема сети приведена на рис. 3.2. Мощности (в кВА) и длины (в км) (подчёркнутая цифра) указаны на рисунке. Линию строят на железобетонных опорах в третьем климатическом районе по гололёду и ветру.

Рис. 3.2. Схема замкнутой сети к примеру 3.1.

Рис. 3.3. Преобразование замкнутой сети в линию

с двухсторонним питанием.

Решение.

1. Разрезаем замкнутую сеть по источнику питания и разворачиваем. Получили схему сети, изображенную на рис. 3.3.

По формулам (3.3) и (3.4) определяем значения активных и реактивных мощностей вытекающих из источников питания А и А'.

Аналогично вычисляем реактивные мощности

Если расчёт мощностей вытекающих из источников выполнен правильно, то сумма мощностей источников должна быть равна сумме мощностей потребителей. Выполним проверку

;

т.е. баланс активных и реактивных мощностей соблюдается.

2. Определяем значения мощностей на участках линии и находим точку токораздела, используя первый закон Кирхгофа.

К узлу 1 подтекает активная мощность Р_А-1, а вытекают из него мощности Р₁ и Р_1-2. Так как сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих, то по участку 1–2 течёт мощность

Аналогично для узла 3

К узлу 2 мощности подходят с двух сторон. Такие узлы называют точкой токораздела. Проверим баланс мощности в узле 2. Сумма подтекающих в узел мощностей равна мощности, потребляемой в этом узле. Это относится и к реактивным мощностям

Положение точки токораздела отмечается заштрихованным треугольником, определив месторасположения точки токораздела, линию с двухсторонним питанием мысленно разрезают в этой точке и получают две радиальные линии с односторонним питанием (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Замена линии с двухсторонним питанием

двумя разомкнутыми

Площадь сечения провода каждой из двух разомкнутых линий определяется методами, рассмотренными в [1] с. 75-79, [2] с. 75-79.

3. Для сетей напряжением 10 кВ выбираем марку провода и площадь его сечения методом экономических интервалов.

Полная мощность на наиболее загруженном участке

Определяем по формуле (7.1) [5] ток на этом же участке

По табл. 9.2 стр. 85 [5] видим, что при токе от 31 до 43 А рекомендуется сечение провода АС–70.

На участке 3–4 провод может быть другого сечения, так как это отпайка от магистральной линии

По току выбираем на участке 3–4 провод АС–16.

Характеристики проводов

Марка провода	r_o, Ом/км	х_o, Ом/км	I_{длит.доп.табл}_., А
АС–35	0,773	0,403	175
АС–16	1,772	0,435	111
АС–70	0,42	0,392	265

Здесь r_o, х_o определены по приложениям 1, 14, 15 [2].

4. Проверяем выбранный провод по длительно допустимому нагреву.

Наибольшая мощность будет передаваться по любому из головных участков сети при отключении другого головного участка. Эта мощность равна сумме мощностей потребителей

По таблице приложения 4 стр. 463 [2] определяем длительно допустимый ток для провода АС–70.

, т.е.

По нагреву в аварийном режиме провод проходит.

5. Проверяем выбранные провода по механической прочности.

В соответствии с [1] стр.78 для магистральной линии 10 кВ сечение сталеалюминиевого провода по условиям механической прочности должно быть не менее 70 мм², а отпаек не менее 35 мм². Поэтому окончательно принимаем для линии эти провода. Проверку на нагрев с новыми проводами можно не делать, так как провода большего сечения имеют большие допустимые по нагреву токи.

6. Проверяем выбранный провод по потерям напряжения в нормальном режиме работы.

Потери напряжения в линии А–2

Потери напряжения от источника питания до точки токораздела

Напряжения в узлах

Потери напряжения в линии

Напряжения в узлах

7. Определяем потери напряжения в аварийных режимах (например, при отключении источника или обрыве провода на участке ).

Получим разомкнутую линию с питанием от источника А (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Схема сети при отключении головного участка .

Перетоки мощности по участкам сети

На участке 3–4 потери не меняются, так как по нему течёт такой же переток, как и в нормальном режиме. По участкам магистральной линии потокораспределение изменяется

Суммарная потеря напряжения до узла 3 магистральной линии

До потребителя 4 .

Напряжения в узлах линий

Определяем потери напряжения в послеаварийном режиме при обрыве провода на головном участке А–1. Тогда получаем схему сети, изображённую на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Схема сети при отключении головного участка А–1

Потери напряжения на участках линии

Суммарные потери на участке А–3

Напряжения в узлах

8. Строим график распределения напряжений в магистральной линии (рис. 3.7).

Видим, что напряжения в узловых точках в режимах отключения одного из головных участков значительно ниже, чем в нормальном. Наибольшие потери напряжения возникают при отключении головного участка . Обычно считается, что при отключении одного из головных участков допускается снижение напряжения на 5 % по сравнению с нормальным режимом работы сети. Определим снижение напряжения в узлах при отключении головного участка по сравнению с нормальным режимом.

Дополнительное снижение напряжения составляет не более 5 % во всех точках сети, следовательно, провода выбраны правильно по условию потерь напряжения в нормальном и в аварийном режимах.

1 2

Скачать файл