Физика \ Физика

Магнитное поле: Краткая теория и образцы решений некоторых задач, страница 5

 


Определив из условий задачи либо напряженность поля, либо магнитную индукцию, нужно по графику для данного материала определить недостающую из этих двух величин и затем найти

μ = B/(μ0H).

Пример.Найти индуктивность соленоида с железным сердечником, если обмотка соленоида выполнена в один слой из проволоки диаметром 0,4 мм, витки плотно прилегают друг к другу. По соленоиду идет ток 1 А. Объем соленоида 1500 с3 .

Решение. Индуктивность соленоида можно определить по формуле (1.4.3). Так как соленоид имеет магнитный сердечник, то сначала определим  магнитную проницаемость последнего, как отношение B/(μ0H). Для этого находим напряженность поля  на оси соленоида  по формуле H = In , где n (число витков на единицу длины) подсчитывается следующим образом: витки плотно прилегают друг к другу и общее число витков равно N = l/d  ( d – диаметр проволоки), n = N/l = 1/d .

Тогда напряженность 

                                            H = I/d = 1/(0,4·10-3 ) = 2500 А/м.

Из графика (рис. 14) следует, что этому значению для железа соответствует магнитная индукция 1,4 Тл. Этих данных достаточно для определения  дтносительной магнитной проницаемости сердечника и далее индуктивности. Подставив их в формулу (1.4.3) , получим

   Ответ: L = 5,25 Гн.

5.  ЭНЕРГИЯ И ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Энергия магнитного поля, созданного проводником с током, определяется формулой

W = LI2/2.

Плотность энергии (энергия единицы объема) вычисляют как ω = dW/dV или для однородного поля ω = W/V. Подставив в формулу выражения (3.5.1) , (3.4.3) и (3.2.4), получим

                                                                        (3.5.2)

При вычислении энергии следует учитывать магнитные свойства среды.

      Пример.  Определить энергию и плотность энергии катушки длиной  l = 10 см и диаметром d = 4 см, если по ней течет ток I =  1,5 А. Число витков на каждый сантиметр длины равно 10, сердечник стальной.

    Решение. Найдем плотность энергии  Напряженность определяем по формуле

                          А / м.

По графику (рис.14) найдем, что магнитная индукция для стали В = 1,25 Тл. Тогда :

                                                   

Энергия магнитного поля :

                    Дж

    Ответ:  W = 0,12 Дж; W0 = 937,5

Если во внешнее поле вносится ферромагнетик, то он намагничивается. Магнитные свойства вещества характеризуется магнитной проницаемостью μ и магнитной восприимчивостью χ, связанными между собой соотношением :

                                           μ = 1 + χ                                            (3.5.3)

Величины χ и μ безразмерные. Состояние намагниченности характеризуется вектором J – намагниченность, определяемой магнитным моментом единицы объема магнетика : 

                                                    

где Pm = ∑ pa  - магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных атомов ( молекул).

Единица измерения намагниченности в СИ -  А/м. В слабых магнитных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности намагничивающего поля:

J = χ H.

НИЖЕ ПРИВЕДЕНЫ НЕКОТОРЫЕ  ИЗ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ.

1.ОБЩИЕ ВОПРОСЫ. ЗАКОН БИО-САВАРА - ЛАПЛПСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОВОДНИКАМ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ.

1.  Чем порождаются магнитные поля?

2.  Магнитное поле можно создать с помощью  А) проводников с током  Б) покоящихся зарядов В) движущихся зарядов

1) А и В      2) А)         3) Б          4) Б и В

3.   Какие силовые поля существуют вокруг движущегося протона (электрона, нейтрона…)?

4.  Характеристиками магнитных полей являются физические величины … .

5.   Закон Био-Савара- Лапласа в общем виде.

6.   Физический смысл формул   В = µµ0 Н ;  В =µµ0I/r;   В =µµ0I/2r;

7.   Единица измерения магнитного потока (магнитной индукции, напряженность магнитного поля, индуктивность и т,д…).

8.   Какая физическая величина измеряется в теслах (Тл)?

9.    Два тока  I1=I2  ткут в одном направлении (от нас). Результирующий вектор магнитной индукции в точке А, лежащей посредине между токами направлен

1)  вниз;     2)  вверх;     3)  к току I2.    4) равен нулю.

10.  По круговому витку течет ток I. Указать направление напряженность магнитного поля в точке С.

1) вправо  2) влево        3) на нас         4) от нас

11.  α - частица (β - частица, электрон) вращается по круговой орбите радиуса о,5 мкм с частотой 100 об/с. Найти напряженность поля в центре окружности.

12.  Два магнита создают  магнитные поля  Н1   и  Н2  , направленные перпендикулярно друг другу.  Как расположится стрелка компаса, помещенного в точку  А?

13.   Бесконечно длинные проводники с токами расположены на расстоянии 5 см так, как показано на рисунке. Определить напряженность магнитного поля в точке А.

14.   В центре проволочного кругового  витка  ток  силой 5 А создает магнитное поле  напряженностью  50 А/м. Найти радиус витка.

15.   Найти индукцию магнитного поля в центре неполной окружности радиуса  R = 20 см при силе тока I =3 А. Указать направление вектора магнитной индукции.

16.  По квадратной рамке течет ток  5А Напряженность магнитного поля в центре рамки 5 А/м. Определить сторону рамки.

17.   По проводнику с током приведенной формы протекает ток силой  1,5 А. Определить напряженность магнитного поля в точке С, если радиусы полуокружностей равны 10 и 7 см.

18.   Прямолинейный бесконечный ток I1 = 1 А  проходит через середину радиуса       (R =50 см) кругового тока I2 = 5 А перпендикулярно плоскости последнего. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока.

19.   По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами  8 и  12 см  течёт ток силой  5 А. Определить напряженность  и  индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Скачать файл