Методические указания по дисциплине «Основы теории надежности», страница 9

Доверительная вероятность b это вероятность того, что случайный интервал Iβ накроет параметр а.

Iβ – доверительный интервал. .

Методические указания

1. Вычисляется оценка (среднее значение):

,

где k – число значений случайной величины λ, k=10.

2. Определяется несмещенная оценка  (дисперсия, вычисленная по опытным данным):

.

3. Дисперсия выборочной средней величины

.

4. Определяется оценка σ (среднеквадратичное отклонение):

.

5. По табл. 3.1 для заданного варианта определяется величина b.

6. Определяется отклонение ε:

,

где b – доверительная вероятность.

Для определения ε необходимо знать функцию, обратную функции Лапласа, , т.е. аргумент по значению функции. Функция Лапласа в зависимости от значений аргумента задана в табл. 3.2.

7. Определяются нижняя и верхняя доверительные границы доверительного интервала

.

8. Аналогично определяются доверительные интервалы для числовых оценок параметра P(t),Q(t), f(t).

9. Полученные интервалы наносятся на графики, построенные в пункте 1.

Таблица 3.1

Значения доверительной вероятности b

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Значение доверительной вероятности β

0,8

0,82

0,81

0,83

0,85

0,87

0,9

0,92

0,93

0,95

Номер варианта

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Значение доверительной вероятности β

0,9

0,92

0,93

0,95

0,9

0,91

0,93

0,95

0,92

0,93

Номер варианта

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Значение доверительной вероятности β

0,87

0,86

0,8

0,82

0,81

0,83

0,91

0,9

0,92

0,95