Расширенное тестирование и верификация модернизированного кода РАТЕГ в составе расчетного комплекса РАТЕГ/СВЕЧА/ГЕФЕСТ: Итоговый отчет о НИР, страница 2

Рис. 2 Схема канала

 

Рис. 3 Геометрия поперечного сечения твэла

Исходные данные определены так, чтобы задача имела аналитическое решение.

Рассматривается однофазное течение с конвективным теплообменом. Для конвективного теплообмена     . Здесь в скобках коэффициенты теплообмена для турбулентного и ламинарного режимов Аналитическое решение удается получить только для ламинарного течения, где коэффициент определяется простым соотношением . Поэтому потребуем, чтобы выполнялось условие  или   , где ,  

Предполагается, что теплофизические свойства воды не зависят от состояния воды. Отсюда находится массовая скорость , для которой течение теплоносителя ламинарно и можно получить аналитическое решение.

                        .

            Плотность тепловыделения в твэле определяется из условия отсутствия кипения на стенке:

                                                                                  (1)

и условия  отсутствия кипения на выходе из обогреваемой части:

                                                                                                           (2)

После подстановки температуры теплоносителя из второго соотношения в первое, получим условие на величину объемной плотности тепловыделения в твэле, обеспечивающее применимость соотношение Чена:

                        .                                                    (3)

            Далее, предполагая, что указанные выше условия выполняются, можно получить стационарное решение задачи.

            Из уравнения стационарной одномерной теплопроводности в цилиндрическом стержне

определяет  распределение температуры в каждом поперечном сечении твэла (рисунок 1.1.2):

в топливе

                        ,                                                                                (4)

в зазоре

                        ,                                                                      (5)

и аналогично в оболочке.

            Температуры на границе областей определяются из закона Фурье:

                                                                                                           (6)

                                                           (7)

Отсюда

                                                                                                                       (8)

                                                                                                           (9)

                                                                                                           (10)

Температура теплоносителя

                                                                                                                       (11)

            Окончательный алгоритм решения следующий. Для заданной координаты Z  по формуле (11) определяется температура теплоносителя. Затем по формулам (8-10) определяются температуры на контактных границах твэла, и далее, по формулам (4-5) вычисляются температуры в слоях твэла.

2.2.1.1.  Постановка и результаты расчетов.

            Конкретные размеры и теплофизические свойства материалов твэла выбираются близкими к размерам и свойствам  твэла реактора ВВЭР-1000 (таблица 1). Пусть А=0.001 м2, D_h=0.004 м, L=3.5 м, r₀=0 м, r₁=0.003765 м, r₂=0.0039 м, r₃=0.0045 м.

Давление в системе Р₀=15.7 МПа, температура теплоносителя  на входе Т_f0=293 К. Для такого состояния теплоносителя можно положить с_pf=4180 Дж/(кг К), m=10^-3 Па с, l=0.6 Вт/(м К) (таблица 1).

Таблица 1 Теплофизические свойства материалов

область	топливо	зазор	оболочка	теплоноситель
r, кг/м3	9471	0.18	6513.5	-
l, Вт/(м К)	11.5	0.3	20.6	0.6
Ср, Дж/(кг К)	320	3161	346	4180
m, Па с	-	-	-	0.001

            Для того чтобы удовлетворить условию ламинарности течения необходимо, чтобы массовая скорость теплоносителя была ограничена условием:  кг/(м² с); Объемная плотность тепловыделения определяется  по соотношению (3): q_v=10⁸ Вт/м³.

            В расчете по программе РАТЕГ расчетная сетка содержала:

-  по длине канала: 10 интервалов в обогреваемой части и по одному интервалу в не обогреваемых частях,

-  по радиусу твэла: 5 интервалов в топливе, 1 - в зазоре и 2 - в оболочке.

            Стационарное решение находилось установлением. На рис. 4 приведены расчетная и аналитическая температуры теплоносителя вдоль канала. На рис. 5 даны радиальные зависимости температуры в твэле в нижнем, среднем и верхнем сечениях обогреваемой части канала. Результаты расчета демонстрируют хорошее совпадение расчетных и аналитических решений.

Рис. 4 Температура теплоносителя

Рис. 5 Расчетная температура твэла

3.   Оценка достоверности кода на отдельных физических явлениях

3.1.  Кипение недогретого теплоносителя в трубах

            Для проверки точности описания пузырькового кипения недогретого кипения.  Для проверки точности описания пузырькового кипения недогретого теплоносителя использовались эксперименты Бартоломея Г.Г. и др /1/ по исследованию объемного паросодержания при кипении недогретого теплоносителя в вертикальных трубах.

            Постановка экспериментов. Эксперименты проводились на стенде с замкнутым контуром циркуляции. Экспериментальный канал длиной 1.5, внутренним диаметром 0.012 м, толщиной стенок 0.002 м представлял собой промышленную трубу из стали Х18Н10Т. Равномерное тепловыделение создавалось переменным током. Длина обогреваемого участка от 0.8 до 1.5 м.

Экспериментальные данные представлены в виде зависимости объемного паросодержания от относительной энтальпии. Абсолютная погрешность в определении паросодержания не превышала ± 0.04.