Системы координат в программных комплексах ЛИРА-ПК, SCAD, ЛИРА-8,9 (для WINDOWS), страница 7

            :    :  I6  /    !    \  5I

Н :   -:--I--------!--------I-> YI

            :    :  I  :\    !    /:  I

            : ЯZI:  I  :  \  !  /  :  I

            :    :  I  :    \!/    :  I

            :  ..:..I..:.....!     :  I

            :       I  :    7!     :  I

          ..:.......I________!________I

                   2:  : ЯY1 ! ЯY2 :  :1

                    : .:.....!.....:. :

                    :  :           :  :

                    :.................:

                    :        В        :

        Рис.3. Сечение элемента с указанием точек,

               для которых вычисляются критерии

                                            Таблица 14

          Зависимости, используемые для вычисления

------------------------------------------------------------

|               Напряжений                :Проверки внецен-|

|.........................................:тренного растя- |

|    нормальных     :    касательных      :жения-сжатия    |

|----------------------------------------------------------|

|   F*б1=N+My/Яz2-  :   F*T5=Qy/2+Mкр/    : F*б5=N+Mz/Яy1  |

|        Mz/Яy1     :      2*(Яy1+Яy2)    :                |

|                   :                     :                |

|   F*б2=N+My/Яz2-  :   F*T6=Qy/2-Mkp/    : F*б6=N-Mz/Яy2  |

|        Mz/Яy2     :      2*(Яy1+Яy2)    :                |

|                   :                     :                |

|   F*б3=N-My/Яz1+  :   F*T7=Qz/2+Mkp/    : F*б7=N+My/Яz2  |

|        Mz/Яy2     :      2*(Яz1+Яz2)    :                |

|                   :                     :                |

|   F*б4=N-My/Яz1+  :   F*T8=Qz/2-Mkp/    : F*б8=N-My/Яz1  |

|        Mz/Яy1     :      2*(Яz1+Яz2)    :                |

------------------------------------------------------------

Примечания:

     - напряжения увеличены в F раз (F- площадь сечения);

     - цифровые индексы при напряжениях соответствуют  нумерации точек в сечении;

     - N -продольная сила; My,Mz,Mkp- моменты относительно  осей

Y1, Z1, X1.

    Б-   нормальные напряжения ;

    T-  касательные напряжения ;

 - Яz1, Яz2 -   ядровые расстояния вдоль оси z1;

  - Яy1, Яy2 -   ядровые расстояния вдоль оси z2.

                                            Таблица 15

                Номера критериев и их значение

------------------------------------------------------------

| Номер                                                    |

|критерия  1    2    3    4    5    6    7    8    9   10  |

|----------------------------------------------------------|

|Значение б1+  б1-  б2+  б2-  б3+  б3-  б4+  б4-  T7+  T7- |

|----------------------------------------------------------|

| Номер                                                    |

|критерия 11   12   13   14   15   16   17   18   19   20  |

|----------------------------------------------------------|

|Значение T8+  T8-  T5+  T5-  T6+  T6-  N+   N-   б7+  б7- |

|----------------------------------------------------------|

| Номер                                                    |

|критерия 21   22   23   24   25   26   27   28   29   30  |

|----------------------------------------------------------|

|Значение б8+  б8-  б5+  б5-  б6+  б6-  Qy+  Qy-  Qz+  Qz- |

------------------------------------------------------------

           ПЛОСКИЕ ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ (ПЛИТЫ)

     Конечные элементы  плит могут быть расположены только в

плоскости ХОY и в плоскостях, параллельных ей.

 Конечные элементы  плит    не воспринимают усилий,  действующих в их плоскости, поэтому в расчетных схемах композитных систем узлы,  через которые передаются такие усилия от других элементов, следует закреплять по направлениям 1 и 2.

Рекомендуется также закреплять узлы по направлению 6, так как момент относительно оси Z1 элементы плит также не воспринимают.

     В документе  1 узлы треугольных элементов плит рекомендуется описывать против часовой стрелки, тогда:

         - ось Z1 для всех элементов направлена в одну сторону и

местная нагрузка одного направления  относительно  этой  оси

будет одного знака;

       - верхние и нижние волокна элементов плит по  отношению

к оси Z1 располагаются одинаково (индексация при армировании

одинакова).

Оси X1  всех  элементов рекомендуется располагать все в одном направлении, а ось - Y1 в другом (лучше по направлениям армирования).

 Несоблюдение этого условия не даст возможности правильно выполнять унификацию элементов.

          Шарниры в пластинчатых элементах не задействованы.

          Организация шарниров производится с помощью двойной нумeрации  узлов с объединением перемещений их попарно по направлению 3 (а, возможно, и по направлениям 4 либо 5 - по тем направлениям, где шарниры отсутствуют).

     В выдаваемые на печать величины узловых реакций местна на­грузка  на элемент не включена;  поэтому при проверке глобального равновесия следует добавлять эту местную нагрузку.

    ТИП КЭ 11. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ПЛИТЫ    С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ В УЗЛЕ

     Используется  для расчета тонких изгибаемых плит (правомерна гипотеза кирхгофа, лежащих в плоскости XOY).

     Узлы следует нумеровать так, чтобы линию 1 - 2 /ось X1/для  совмещения с линией 1 - 3 /ось Y1/ следовало бы вращать

против часовой стрелки на угол Pi/2 (рис.2).

     В каждом узле имеются три степени свободы: линейное перемещение вдоль оси Z1; углы поворота вокруг осей X1 и Y1.

     Наличие абсолютно  жестких  вставок  в узлах и введение шарниров не допускается.

     Местная система координат образуется следующим образом:

ось X1 направлена от первого узла ко второму,  ось Y1,  направлена от первого узла к третьему,  ось z1 образует с осямиX1 и Y1 правую тройку.

     Допускаются следующие виды местных нагрузок: 

5  3,

5  4,

5  5,

6  3,

6  4,

6  5,

 8  0.

     По требованию  пользователя могут быть получены узловые усилия соответствующей степени свободы (по три в каждом  уз-

ле- Rzi, Ruxi, Ruyi) и напряжения в центре кэ в виде изгибающих (Mх, My) и крутящих моментов (Mхy) и перерезывающих сил(Qx, Qy).

     Управление печатью напряжений и усилий  производится строке 4 заглавного документа,  где для рассматриваемого документа могут быть указаны следующие признаки дробления: