Решение задач финансовой математики с помощью встроенных финансовых функций используемых в Excel 2000 из пакета MSOffice 2000

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №  1

по математической экономике

Выполнили

Студентки:

Факультет Бизнеса

Группа ФБИ-5

Преподаватель: Кириллов Ю.В.

Новосибирск

2008

Цель работы:

•  Необходимо приобрести практические навыки решения задач финансовой математики с помощью встроенных финансовых функций используемых в Excel 2000 из пакета MSOffice 2000;
•  Научиться решать задачи методом прямого счета.

1. Задача 1: Взносы на сберегательный счет составляют P тыс. руб. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через n лет при ежегодном начислении процента по ставке i%?

Номер бригады      Р, тыс. руб.             n, лет                        i (j), %

13                                  220                    9                                 12

1)Решение методом прямого счета:

Для того чтобы найти наращенную сумму, используем формулу сложных процентов:

где n – число лет;

j – номинальная процентная ставка;

m – количество начислений процентов в году;

P – приведенная стоимость;

S – наращенная сумма.

2)Использование функции БС:

Вывод: результаты, полученные двумя методами, совпали.

Задача 2 Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом P тыс. руб., если предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первые n1 лет – i1 % годовых, в следующие n2 лет – i2 %, далее n3 лет – i3 %, а в последние n4 лет – i4 % годовых.

Номер

Бригады    Р, тыс. руб. n1 ,лет    n2 ,лет      n3 ,лет      n4 ,лет      i1%          i2%        i3%          i4%         

  13                 220              2              4           6              8                 10            8             6               4

1) Решение методом прямого счета:

S=PoП(1+i_k)ⁿ_k

где n – число лет;

i_k – номинальная процентная ставка;

k-период;

P – приведенная стоимость;

S – наращенная сумма.

2) Решение с помощью функции БЗРАСПИС

Вывод: результаты, полученные двумя способами, совпадают.

Задача 3 Для постоянного потока платежей рассчитайте текущую стоимость вклада, который через n лет составит S тыс. руб. при ставке i % годовых.

Номер бригады      S, тыс. руб.         n ,лет               i (j) %

13                                  13000                    5                      18

1) Решение методом прямого счета:

P =S/ (j/m+1)^(m*n)

где n – число лет;

j – номинальная процентная ставка;

m – количество начислений процентов в году;

P – текущая стоимость;

S – наращенная сумма.

2) Решение с помощью функции ПС:

Вывод: результаты, полученные двумя способами, совпадают.

Задача 4 Для переменного потока платежей определите эффективность инвестиций объемом К тыс. руб., если ежемесячные доходы за первые 5 месяцев составят D1 тыс. руб., D2 тыс. руб., D3 тыс. руб., D4 тыс. руб., D5 тыс. руб. соответственно. Издержки привлечения капитала составляют i % годовых.

Номер

Бригады    K,тыс.руб.    D1тыс.руб.    D2тыс.руб.    D3  тыс. руб.     D4  тыс.руб.  D4  тыс.руб.    i %

13                     220                 35                     51                   64                     94                  120            10,8

1) Решение методом прямого счета

NPV=D₁/(1+i)¹+D₂/(1+i)²+D₃/(1+i)³+D₄(1+i)⁴+D₅(1+i)⁵-K

где

NPV – внутренняя норма доходности;

i – номинальная процентная ставка;

D – ежемесячные доходы;

К– стоимость проекта.

2) Решение с помощью функции ЧПС

Сначала считаем с помощью функции ЧПС, затем от полученного результата отнимаем стоимость проекта.

Вывод: результаты, полученные двумя методами, совпадают.

Задача 5  Определите эффективность инвестиций на 01.01.2003, затраты по которому на 20.12.2003 составят К тыс. руб., а за первые полгода проект принесет следующие доходы: 01.03.2004 – D1 тыс. руб., 30.06.2004 – D2 тыс. руб. Издержки инвестиций – i % годовых.

Номер

Бригады   K,тыс.руб.  D1тыс.руб.  D2тыс.руб.   i %

13                   120                 69              63           10

1) Решение методом прямого счета

2) Решение с помощью функции ЧИСТНЗ

Вывод: результаты, полученные двумя методами, совпали.

Задача 6 Предполагается, что ссуда размером Р тыс. руб., погашается ежемесячными платежами с годовым размером К тыс. руб. Рассчитать через сколько лет произойдет погашение, если начисление процентов полугодовое по номинальной ставке – j %?

Номер

Бригады    R,тыс. руб.     P,тыс. руб.       i (j) %

13                  123,6             5350,6               13,6

1) Решение методом прямого счета

2) Решение с использованием функции КПЕР применить нельзя, т.к. количество платежей в году не равно количеству начислений процентов в году.

Задача 7 Заем в Р тыс. руб. погашается равномерными годовыми платежами по R тыс. руб. каждые полгода в течение n лет. Определить годовую ставку процента.

P,тыс. руб.   R,тыс. руб.     n, лет

900                 125                 5

1)Решение методом прямого счета невозможно, так как уравнение такой размерности не имеет методов решения вручную.

2) Решение с помощью функции СТАВКА

Задача 8 Вклад размером Р тыс. руб. положен на депозит сроком n лет с номинальной ставкой j %. Найти эффективную ставку при начислении процентов m в год.

Номер

Бригады       P,тыс. руб.      j %        m             n, лет

13                      900               8          1                  5

1) Решение методом прямого счета

2) решение с помощью функции ЭФФЕКТ

Вывод: Решения по двум методам совпали.

Задача 9 Определите размеры периодических взносов в фонд размером S тыс. руб., который будут сформирован за n лет ежемесячными платежами, если номинальная ставка – j %, а начисление ежемесячное?

Номер бригады       S, P, тыс. руб.           n , лет           j %

13                                    220                          9                 12

1)Решение методом прямого счета

2) Решение с помощью функции ПЛТ

Вывод: Решения по двум методам совпали.