Математические модели в функционально-стоимостном анализе, страница 3

Функции ПК

Варианты реализации функций

Коэффициенты приведения k31,

k32,

k33

Вес

r31, r32, r33

1

2

3

4

Видеоадаптер

Nvidia

S3

Matrox

ATI

Tecnology

Модель

GeForce 2

32 Мб

Savage 2000 32Мб

G450

32Мб

Radeon

32Мб

Производительность (млн. полиг./сек.) (F31)

30

5

5

30

1

0,5

Качество изображения 2D (F32)

5

7

9

8

3

0,3

Качество изображения 3D (F33)

4

4

7

8

3

0,2

Цена $

100

30

50

100

Будем считать, что в ПК может быть установлена только одна видеокарта.

Тогда  N3 = N31 = N32 = N33 = 4.

Т а б л и ц а  2.5

Процессор и материнская плата

Функции ПК

Варианты реализации функций

Коэффициент приведения k4

Вес

r4

1

2

3

4

Процессор + мат. плата

Pentium III

Celeron

Duron

Athlon

Производительность (850 МГц)[2] (F4)

29

20

25

36

1

1

Цена,$

250

180

150

160

Производительность

(1,2 Ггц)[3] (F4)

39

20

35

45

1

1

Цена,$

260

210

190

220

Будем считать, что в ПК может быть установлена одна материнская плата в однопроцессорном варианте.

Тогда N4 = 4*2 = 8  и  N = N1*N2*N3*N4 = 27*20*4*8 = 17280.

В реальности количество комплектующих каждого вида и вариантов комплектации многократно больше.

Множители m1i, i = 1,3 и m2ii = 1,2 используются при формировании критерия качества, величина которого, таким образом, линейно зависит от количественной характеристики (емкости памяти, оперативной и внешней).

Размерности коэффициентов приведения:

k1 = [балл/ед.];

k21 =[балл/(мб/с)];

k22 – безразмерная величина;

k31 = [балл/(млн. полигонов/с)];

k32 – безразмерная величина;

k33 – безразмерная величина;

k4 = [балл/ед.].

Т а б л и ц а  2.6

Попарное сравнение функций первого уровня

Наиме-нование

функции

Индекс свойства (функции)

Число предпочтений

Значимость

Вес

Rj

1

2

3

4

F1

2

1

4

1

1/6

0,163

F2

2

2

4

2

1/3

0,331

F3

1

2

4

0

0

0,01[4]

F4

4

4

4

3

1/2

0,496

Итого

6

1

1,00

Необходимо отметить, что любая методика формирования интегрального показателя качества содержит изрядную долю субъективизма. Это касается и оценки значимости отдельных функций, и выбора коэффициентов приведения к единой размерности [4]. Однако гибкость модельного инструментария и подразумеваемая многовариантность расчетов позволяют несколько нивелировать возможный субъективизм, оставляя окончательный выбор решения за самим субъектом, т.е. ЛПР.

Анализ исходных данных для нашего маленького примера дает также некоторое представление о разнообразии существующей в реальности информации об объектах, ее неполноте и нечеткости. Например, для ОП, процессора и видеоадаптера нет данных о надежности; для ОП и процессора нет данных и о других характеристиках качества; для НЖМД из множества показателей качества, измеряемых и оцениваемых, выбраны всего два. В нашем случае данные можно пополнить [3], однако для большинства реальных задач такой возможности нет.

2.3. Формирование ЭММ выбора вариантов комплектации ПК

2.3.1. Переменные модели

в соответствии со спецификой задачи введенные выше обозначения переменных скорректируем и дополним следующим образом:

x1v – переменная выбора v-го варианта реализации функции F1, что равносильно выбору типа микросхем памяти:

x1v =   (2.8)

при этом

x2vi – переменная выбора v, i-го варианта реализации функций F2(F21, F22), что равносильно выбору типа, емкости и количества НЖМД:

 


            2 – если выбран v, i-вариант реализации F2,

                  с установкой 2 накопителей;

x2vi =    1 – если выбирается v, i-вариант реализации            (2.9)

                  функции F2 и 1 накопитель;

            0 – в противном случае;

при этом  

x3v – переменная выбора v-го варианта реализации функций F3(F31, F32, F33), что равносильно выбору типа видеоадаптера:

x3v =   (2.10)

при этом: = 1,

x4vi – переменная выбора i, v-го варианта реализации функции F1, что равносильно выбору типа и тактовой частоты процессора:

x4vi=   (2.11)

при этом

Дополнительно используем количественные переменные:

u1i – количество микросхем (наборов микросхем) емкости E1i, u1i[0, 1, 2, 3], i = 1, 2, E11 = 128 Мб, E12 = 256 Мб. Обозначим также емкости НЖМД через E2i, i = 1, 2, 3; E21 = 10 Гб, E22 = 20 Гб, E23 = 40 Гб.

                                  (2.12)

2.3.2. Комплексный показатель качества

Вычислим коэффициенты показателя качества.

Любой коэффициент комплексного показателя качества Qоб (qjvi) может быть представлен в виде выражения:

        (2.13)

Например, q111 = 0,163*1*0,3*0,5*100 = 2,445;

q211 = 0,33*0,5*(0,6*0,7*50+3*0,3*10) = 4,965;