Формирование оптимальной структуры капитала производственного предприятия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра экономической информатики

Расчетно-графическая работа

на тему:

«Формирование оптимальной структуры капитала производственного предприятия»

по дисциплине: Математическая экономика

Вариант 8

Факультет: Бизнеса

Группа: ФБИ-71

Студентки: Габова Л.А.

                    Хуторненко В.А.

Проверил: Кириллов Ю.В.

Новосибирск ,  2010

Введение

В данной расчетно-графической работе будет рассмотрен процесс формирования оптимальной структуры капитала производственного предприятия. Цели данной работы:

·  Построить математическую модель формирования оптимальной структуры капитала производственного предприятия как задачу скалярной (однокритериальной) оптимизации.

·  Найти оптимальные размеры собственных и заемных средств для финансирования работы предприятия, используя известные методы и инструментальные средства для решения задач скалярной оптимизации.

·  Провести анализ влияния эффекта финансового рычага на основные показатели финансово-хозяйственной деятельности предприятия.

·  Провести анализ влияния различных факторов на изменение оптимальной структуры капитала производственного предприятия.

1 Оптимальная структура капитала

Под оптимальной структурой капитала понимается такое соотношение собственных и заемных средств предприятия, которое приведет к максимизации эффективности его финансово-хозяйственной деятельности. Особый интерес для оценки результативности этой деятельности предприятия представляет такой показатель как рентабельность собственного капитала - R_СК, который представляет собой отношение:

где Π_чист. - чистая бухгалтерская прибыль фирмы за период, СК - сумма собственных средств фирмы, использованная в этом же периоде. Наивысшая эффективность работы фирмы, как следует из (1), определяется таким соотношением собственных и заемных средств, используемых в операционном цикле, которое приведет к максимизации показателя Π_чист. в заданных условиях.

Сумма годовых выплат по задолженности ЗК будет зависеть также от финансовой схемы погашения кредита и срока его погашения n_ЗК. Схемой погашения кредита для нашего варианта является рента Пр (2,1) , поэтому  размер годовых выплат вычисляется по формуле:

по правилам финансовой математики.

Если налог на прибыль составляет N (в долях единицы), то за истекший год предприятие получит чистую прибыль в размере:

где q_ЗК - величина обратная коэффициенту приведения (дисконтирования) ренты погашения. Так как схемой погашения кредита является рента Пр (2,1), то величина q_ЗК  вычисляется по формуле:

В учебниках по финансовому менеджменту вводят понятие прибыли экономической, которая соответствует прибыли до уплаты налогов и процентов по заемным средствам

Производственная рентабельность вычисляется по формуле:

Подставив все формулы в уравнение вычисления чистой прибыли получим уравнение, которое практически совпадает с уравнением эффекта финансового рычага:

2 Анализ эффекта финансового рычага

Информационная база РГР – формы №1 и №2 финансовой отчетности ОАО «НАПО имени В.П. Чкалова». Данные приведены в приложении А.

Определим числовые значения параметров Π_прод  и  S'_ОВП  по информационной базе своего варианта и значение Π_экон по формуле (5).

Определим числовое значение параметра q_ЗК для своего варианта ренты погашения, используя данные таблицы 1 и формулу (4).

Таблица 1 – Данные варианта

№ бригады	Погашение кредита
	Тип ренты Т(m,l)	r, %	nЗК, лет	N, %
8	Пр(2,1)	8	10	20

На основании полученных результатов построим по уравнению (7) график зависимости R_СК от R_{произв.}, иллюстрирующий влияние эффекта финансового рычага на прирост рентабельности собственного капитала в модели постоянной динамики. Для этого:

·  Построили график зависимости R_СК от R_{произв.} при бездолговом финансировании фирмы, т.е. при ЗК₀ = 0. Использовали для этого модуль Excel «Таблица данных».

·  Построили график зависимости R_СК от R_{произв.} при частичном финансировании фирмы за счет кредита при ЗК₀ > 0.  Использовали для этого модуль Excel «Таблица данных».

·  Проанализировали графически изменение зависимости R_СК от R_{произв.} при увеличении объема кредита, т.е. при ЗК₂ > ЗК₁ > ЗК₀. Использовали для этого модуль Excel «Таблица данных».

Рисунок 1 – График зависимости R_СК от R_{произв.} при различных значениях ЗК

Эффект финансового рычага заключается в том, что, привлекая заемные средства, на выгодных для фирмы условиях, можно получить прирост рентабельности собственного капитала.

Точка пересечения графиков представляет собой точку безразличия.

Используя формулу (8) и обесценивание стоимостных показателей уравнения (7) в условиях инфляции с темпом h = 5 % в год, получили аналитическое выражение зависимости R_СК от h и построили ее график.

Для получения аналитического выражения R_СК от h необходимо вывести формулу для q_ЗК , для этого выведем формулу R_ЗК в условиях инфляции (9).

Итак, q_ЗК в условиях инфляции вычисляется по формуле (10).

Используя формулу (7) построим график зависимости R_СК от h (рисунок 2).

Рисунок 2 – График зависимости R_СК от темпа инфляции

3 Модель оптимизации структуры капитала

Экономико-математическая модель оптимизации структуры капитала представляет собой задачу многокритериальной оптимизации относительно неизвестных СК и ЗК , в данном случае – задачу с двумя критериями:

При этом:

Числовые значения ВнОб.А , Об.А , ДП , а также данные для определения значения Π_экон. берём из прогноза на следующий операционный цикл, построенного на базе данных текущей бухгалтерской финансовой отчетности.

Числовые границы диапазона [k_i^max, k_i^min] (i=2,…,6) каждого из коэффициентов K₂, ..., K₆ выбираются с учетом специфики производства каждого предприятия, на основе опыта и предпочтений соответствующих лиц, принимающих решения в каждом конкретном случае. Полученная задача оптимизации в формуле (11) является экономико-математической моделью задачи оптимизации структуры капитала.

Формулы коэффициентов (13) – (18):

4 Анализ модели оптимизации структуры капитала

Определим числовое значение   по формуле (12):

Построить числовую модель формирования оптимальной структуры капитала производственного предприятия в форме задачи скалярной оптимизации (11), используя числовые данные финансовой отчетности, и считая размеры собственного и заемного капитала (СК и ЗК ) неизвестными: