Учет фактора времени при определении лагов капитальных вложений, страница 5

Тогда, как показано в [23], стоимостная оценка источника сырья V_Q определяется при оптимальной длительности его отработки соотношением

,                               (3.57)

где Т — оптимизируемая длительность периода отработки.

Очевидно, что V_Q — это максимальная  величина  получаемой прибыли (разности между доходом и непосредственными капитальными и текущими затратами). Так как в рамках рассматриваемой линейной модели в оптимальном плане согласно 2.3 интегральная народнохозяйственная прибыль должна быть равна нулю, то величина V_Q представляет собой ренту месторождения за срок эксплуатации.

Годовая рента R находится из уравнения

,                                                               (3.58)

.                                                      (3.59)

Отметим несколько важных особенностей полученных соотношений:   

1) характер и параметры взвешивающей функции для учета фактора времени оказывают непосредственное влияние на все ценностные характеристики месторождения: Vq, R и т. д.;

2)  длительность периода отработки месторождения не может задаваться независимо от других параметров (в том числе и взвешивающей функции);

3)  найденное согласно (3.57) — (3.59) значение годовой ренты не является максимально возможным. Решение оптимизационной задачи на max R может привести к иным значениям периода отработки, ценности запаса, и т. д.

Аналогичен подход к экономической оценке месторождения и в более общем случае, когда имеется ряд вариантов его отработки, Р различающихся по длительности функционирования, способам оконтуривания запасов, переменной во времени интенсивности добычи и т. д. Экономическая оценка месторождения определяется тогда по аналогу (3.57) вида

,                                        (3.60)

где  Z_it и S_it — исчисленные по i-му варианту в оптимальных ценах стоимость  извлекаемого сырья  и суммарные затраты (капитальные и  текущие) для момента времени t;