Системы автоматического управления (САУ), конспект лекций, страница 9

 – матрица столбец производных от координат.

 – матрица столбец координат.

 – матрица столбец внешних воздействий.

А – матрица коэффициентов при координатах всегда квадратная.

В – матрица воздействий.

                                                                   

Пример для двигателя постоянного тока независимого возбуждения:

Система уравнений, записанная в пространстве состояний:

і=Х₁

w = X₂

5.4. Структурная форма представления математических моделей

Системы уравнений в пространстве состояний для двигателя постоянного токас независимым возбуждением.

 

Рис. 16

5.5. Понятие о передаточной функции. Свойство передаточной функции

Описав уравнениями каждый элемент и осуществив исключение промежуточных величин определяют внутренние свойства системы.

определяет внутренние свойства системы

                                       (1)

определяет внешние свойства системы

                                                  (2)

Передаточная функция системы – это отношение выходной координаты, преобразованной по Лапласу ко входной координате преобразованной по Лапласу при нулевых начальных условиях:

                                                                                      (3)