Системы автоматического управления (САУ), конспект лекций, страница 8

                                                                                                                          (15)

                                                                                                                          (16)

Подставим (16) в ( 13, 14 )

                                                                (17)

                                                                 (18)

(19)

                                                                                                                                     (20)

                                                                                                                                 (21)

                                                                (22)

Изменим условия: .

                                                                                                                                         (23)

                                                  (24)

В зависимости от того, что принято за "выход-вход" могут быть разные математические модели.

5.3. Математические модели систем в пространстве состояний (формула Коши)

Форма записи дифференциальных уравнений (ДУ) в форме Коши:

                                                                                                                           (25)