Сравнительный анализ объектов и факторных эффектов, страница 2

Кроме гистограммы анализ статистических данных возможен и по другим видам графиков. Например, по диаграммам размаха (рис. 25-26)

Рис. 25 Диаграмма размаха на 2001 год

Рис. 26 Диаграмма размаха на 2002 год

Анализируемый график включает четыре компоненты:

·  центральную точку, определяющую главную тенденцию или положение;

·  прямоугольник, показывающий положение верхних и нижних процентилей;

·  отрезки вокруг прямоугольника, соответствующие диапа­зону значений переменной, без выбросов;

·  выбросы.

Следует также отметить, что количество выбросов в холодное время года больше, чем в теплое. Это предположение высказывалось и ранее, но в данном случаем можно уже сделать некоторый вывод, а именно, на графике, чем ближе выброс к диапазону значений, тем меньше он влияет на итоговую статистику по данному месяцу. Если бы количество выбросов было велико нужно было бы позаботиться об их сглаживании с помощью одного из методов.

Критерии нормальности

В статистике часто требуется, чтобы исходные данные имели нормальный закон распределения. Это объясняется тем обсто­ятельством, что большинство методов математической стати­стики разработаны применительно именно к случаям нормаль­ного распределения.

В данной работе для определения нормальности закона распределения используем три критерия:

·  критерий Колмогорова-Смирнова;

·  критерий Лилиеформа;

·  критерий Шапиро-Уилкса.

Результаты представлены в табл. 2.

Таблица 2 Анализ по критериям нормальности

	N	max D	K-S	Lilliefors	W	p
Январь 001	31	0,181812	p < ,20	p < ,05	0,892652	0,004748
Февраль 2001	28	0,152697	p > .20	p < ,10	0,923454	0,042252
Март 2001	31	0,171763	p > .20	p < ,05	0,910504	0,013319
Апрель 2001	30	0,087872	p > .20	p > .20	0,961494	0,338053
Май 2001	31	0,140024	p > .20	p < ,15	0,947127	0,130013
Июнь 2001	30	0,093694	p > .20	p > .20	0,978906	0,795786
Июль 2001	31	0,143139	p > .20	p < ,15	0,933088	0,053237
Август 2001	31	0,129490	p > .20	p > .20	0,949873	0,154853
Сентябрь 2001	30	0,133381	p > .20	p < ,20	0,977674	0,760926
Октябрь 2001	31	0,076669	p > .20	p > .20	0,971804	0,569959
Ноябрь 2001	29	0,129498	p > .20	p > .20	0,904157	0,012338
Декабрь 2001	31	0,124544	p > .20	p > .20	0,951159	0,168031
Январь 2002	31	0,080486	p > .20	p > .20	0,967268	0,447183
Февраль 2002	28	0,106152	p > .20	p > .20	0,971904	0,632472
Март 2002	31	0,116351	p > .20	p > .20	0,933629	0,055086
Апрель 2002	30	0,095766	p > .20	p > .20	0,952875	0,201734
Май 2002	31	0,071943	p > .20	p > .20	0,985973	0,947699
Июнь 2002	30	0,155190	p > .20	p < ,10	0,935245	0,067775
Июль 2002	31	0,122198	p > .20	p > .20	0,919595	0,023029
Август 2002	31	0,088153	p > .20	p > .20	0,956087	0,229164
Сентябрь 2002	30	0,111648	p > .20	p > .20	0,960955	0,327616
Октябрь 2002	31	0,119360	p > .20	p > .20	0,966370	0,425110
Ноябрь 2002	30	0,081624	p > .20	p > .20	0,965983	0,435860
Декабрь 2002	31	0,080572	p > .20	p > .20	0,973546	0,621129

Анализируя полученную таблицу (а также таблицу основных статистик и гистограммы) можно сделать вывод, что для месяцев, для которых рассчитанная W-статистика значима (значение данной статистики подсвечено красным цветом) гипотеза о том, что данные имеют нормальный закон распределения, должна быть отвергнута. Для месяцев, предположительно с ненормальным законом распределения средних температур (ноябрь 2001 год и июль 2002 год) данная гипотеза подтвердилась.

Проверка гипотез о равенстве средних для нормальных распределений (t-критерий)

Проверка гипотезы о равенстве средних двух совокупностей имеет важное практическое значение. Действительно, иногда оказывается, что среднее значение одной выборки отличается от среднего значения другой, хотя, казалось, выборки взяты из схожих совокупностей. Т-критерий позволит сравнить средние  значения в двух группах.

Сравнение будет происходить для одинаковых месяцев в 2001 и 2002 годах, но в рассмотрение берутся лишь те месяцы, значения средней температуры в которых подчинены нормальному закону распределения (см. табл. 2).

Таблица 3. T-критерий (апрель)

Таблица 4. T-критерий (май)

Таблица 5. T-критерий (июнь)

Таблица 6. T-критерий (август)